1、复习教学目标:1、 知道等腰三角形和等边三角形的性质和判定；了解直角三角形的概念；知道直角三角形的性质和判定直角三角形的条件;能说出线段中垂线的性质.2、 会用等腰三角形的性质和判定进行有关的计算和证明；会用直角三角形的性质进行简单计算；能写出一个命题的逆命题;会用勾股定理解决简单计算，并会用它的逆定理判定直角三角形；会用“HL”定理判定直角三角形全等。3、 能用分类讨论的思想解决等腰三角形中的有关计算、用转化的思想将不规则图形转化为规则图形.复习教学过程设计、【唤醒】一、填空性质:两腰相等、等边对等角、等腰三角形 判定+ 等边三角形 性质特殊三角形 判定性质直角三角形 判定含 30 角的直角
2、三角形的性质：等腰直角三角形直角三角形全等的特殊判定方法是： 线段垂直平分线的性质:二、 判断：1、两底角相等的三角形是等腰三角形.( )2、等腰三角形一定不是钝角三角形.( )3、等腰三角形中，有一个角是 50，那么它的底角必是 65.( )4、等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半.( )5、如果原命题是假命题,那么它的逆命题一定是假命题.( )6、有两边对应相等的直角三角形是全等三角形.( )三、选择:1、等腰三角形的一边长是 10cm，另一边长是 6 cm，则它的周长是 （ ）A、26 cm B、22 cm C、16 cm D、22 cm 或 26 cm2、已知一个直角三角形的两边长分
3、别是 3 和 4，则第三边的长是（ ）A、4 B、5 C、 D、5 或773、如图，在 RtABC 中，斜边 AB 的垂直平分线分别交 AB、AC 于点E、D，A=15，若 AD=4，则 BC= （ ）A、4 B、2 C、1 D、 24、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为 ( )A、75或 15 B、30或 60 C、75 D、305、直角三角形斜边上的中线和面积分别是 5 cm ，20 cm2，则它的斜边上的高是 （ ）A、3 cm B、4 cm C、5 cm D、2、【尝试】例 1:已知，在ABC 中，AB=AC，点 M，N 在 BC 上，且 AM=AN，请你用最
4、简便的方法说明 BM=CN 。分析：作底边上的高，灵活运用“三线合一”性质证明：略提炼：究竟作角平分线还是作高或中线，要依具体问题。例 2、已知:如图,在ABC 中,D 是 BC 边上的中点,DEAB,DFAC,垂足分别为 E,F,且DE=DF,求证:AB=AC(提示:先用“HL”证BDEDFC,然后运用“等角对等边”得证)证明：略提炼:在直角三角形中会灵活运用“HL”定理例 3:如图，已知在ABC 中，AD、CE 是高，且 AE=3，BE=2，CE=4，在不添加任何辅助线和字母的条件下，你能得到哪些正确结论？（分别从边、角、三角形相似三个角度去思考）分析：首先从高和一些线段的长的角度去思考，
5、由直角三角形中的边联想到运 用勾股定理求出 AC、AD、BC、DE，然后利用等腰三角形、直角三角形，三角形相似等有关知识逐步得到结论。解：AB=AC，BD=CD=DE，AD=BC，ABC=ACB=BED，BDE=BAC， BAD=CAD=BCE=CED，ACE=ADE，ACD+ AED=180， BAC+CDE=180，BADCAD，BADBCE，CADBCE，BDEBAC提炼：注 意 仔 细 分 析 已 知 条 件 ， 思 考 哪 些 已 知 条 件 组 合 在 一 起 可 以 产 生 新 的 结 论及 可 能 产 生 的 新 的 结 论 。例 4:如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD=
6、4，A=60，D=150,CBAB，已知四边形 ABCD的周长为 16，求 S 四边形 ABCD分析：不规则图形往往转化为规则图形，若连接 BD 后，由 AB=AD=4，A=60容易判断BAD 是等边三角形，并且得到BDC 是含 30角的直角三角形，那么 S 四边形 ABCD=S ABD +SCBD ，根据已知条件可算到 CD+BC=8，然后根据 2CD=BC 可求出 CD,BC。解： 连接 BD，则BAD 为等边三角形，AD= BD=4，ADB=60，CD+BC=8又ADC=150，BDC=90,DBC=30在 RtBDC 中可求得 CD= ,BC= ,BD=BC*cos30=381638S
7、 四边形 ABCD= S ABD +SCBD = 42 4 =4 + =2216328提炼：运用“转化”的数学思想将不规则图形转化为规则图形，注意在等边三角形和直角三角形中运用其性质灵活求解三角形的边长。变式: 在四边形 ABCD 中，AB=AD=4，A=60，D=150,四边形 ABCD 的周长为 16，又该如何求S 四边形 ABCD?分析:注意在直角三角形中常用勾股定理建立方程求边长。如:设 CD=x，则 BC=16-4-4-x=8-x在 BDC 中，有 BC2=BD2+DC2，即（8-x） 2=x2+42，解得 x=3。CD=3,BC=5.(略) 、【小结】1、 本节课主要内容：见唤醒中的“知识结构图”。2、 分类讨论的思想、（如：在等腰三角形中，若已知一个角求另外两个角或已知一边求另外两边，通常要分类讨论）、数形结合的思想，转化的思想等。
