1、直角三角形的性质和判定（1）班级： 姓名： 学习小组： 组长检查： 【学习目标】1、 掌握直角三角形的判定和性质；2、 能用直角三角形的判定和性质解决有关问题；初步了解“同一法”的思想方法。【知识回顾】三角形的内角和为 ，特殊的三角形我们学过有哪些？ 等腰三角形、直角三角形 【学生自学】认真看书 P85-87 练习前的内容，并思考以下问：（1）利用两锐角互余判断三角形是直角三角形在 ABC 中，A+B=90，那么 ABC 是 三角形，为什么？结论： 。【检测】1、直角三角形两锐角互余在 RtABC 中，C=90，则A+B= ,为什么？（1）如图，ACB=90，CDAB 于点 D,若A=40，则
2、BCD= 。（2）如图，B=50,高 AD,CE 交于 H,则AHC= 。（2）直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半的探索过程（1） 画一个 RtABC，C=90，并作出斜边上的中线。（2） 量一量各线段的长度。（3） 猜想：你能猜想出什么结论？你能证明你的猜想吗？结论： 。【检测】（1）在 RtABC 中，C=90，AB=10，D 为 AB 的中点，则 CD= .（2）如图，等腰 ABC 中，AB=AC=8，AD 是底边上高，E 为 AC 中点，则 DE= 。C BAEDCBACABD(3)已知，如图，CD 是 ABC 的 AB 边上的中线，且 CD= 21AB。求证： ABC 是直角三角形【能力提升】如图，AD、BE 是 ABC 的高，F 是 DE 的中点，G 是 AB 的中点。求证：（1）EG=DG； （2）GFED【当堂检测】1、在 ABC 中，A=55，C=35，则 ABC 是 三角形。2、在 Rt ABC 中，C=90，A=75，则B= .3、在 Rt ABC 中，C=90，AB=24，D 为 AB 的中点，则 CD= .3、 如图，在 ABC 中，ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 与 BE 相交于 F，若 BF=AC，求ABC 的度数。CABDAED CBFADCBGE
