1.4 正切 学案湘教版九年级上

1、【教学目标】1、继续学习证明的方法和表述2、通过探求，让学生归纳和掌握证明的两种思考方法。【教学重点、难点】 重点：本节教学重点是如何分析证明的途径 难点：难点是例 6 的证明，要用逆向思维的思考方法【教学过程】教师活动 教学内容 学生活动一、引例显示引例 在 RtABC 中，ACB=Rt,CDAB 于 D。 和老师一起读题，并要求能根据题意准确画图。图形中，有几个锐角 4 个 回答问题提问：通过观察,图形中这 4 个锐角大小有什么关系？两两分别相等 学生思考，然后个别提问提出问题，提问学生时帮助总结证明方法。问题：求证：ACD=A证明：AC。

2、2.4 证明（3）课题 证明 课型 新授 时间 备课组成员 主备 审核教学目标1、 进一步了解证明的 基本步骤和书写格式.2、能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论. 3、继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力.重 点从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论.难 点 证明的基本步骤和书写格式，由合情推理到演绎推理的转。

3、2.1 定义教案教学目标：1、知识与技能：了解定义是对于一个概念的特征性质的描述，理解所学过的定义.2、过程与方法：经历公理化方法的得出过程.3、情感态度与价值观：在探究问题中，发展自主意识，体会数学及自身的价值，树立自信心.教学重点：弄清定义的含义，能掌握数学概念的特征性质.教学难点：弄清定义的含义，能掌握数学概念的特征性质.教学准备：多媒体课件、拼图积木或硬纸片（平行四边形、梯形）教学过程设计：一、创设情境，导入新课（一）什么叫做平行线？（在同一平面不相交的两条直线叫做平行线）.（二）教师出示拼图积木（。

4、2.2 命题教学目标：1、知道命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论，同时会判断一个命题是真命题，还是假命题。2、会用举反例的方法说明一个命题是假命题。3、体会用逻辑推理证明一个命题是真命题的方法，培养数学思维的严谨性。教学重点及难点教学重点：命题的含义，能正确指出一个命题的题设和结论教学难点：理解举反例的数学思想学习过程：一、学自主学习课本 38-40 页内容,完成下列问题1、叙述一件事情的句子（ ），要么是 ，要么这样的 叫做命题。2、如果一个命题叙述的事情是真的，那么称它是 ，如果一个命题叙述的事情是假的。

5、4.2 正切学习目标：1. 理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值.2. 了解计算一个锐角的正切值的方法.学习重点：计算一个锐角的正切值的方法学习难点：计算一个锐角的正切值的方法学习过程：来源:学优中考网 xyzkw一、情景创设1. 观察：如图，是某体育馆为了方便不同需求的观众，该体育馆设计了多种形式的台阶.2. 问题：下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？如图，一把梯子斜靠在墙上，当它的顶端向下滑动后，它的底端将如何运动？滑动前（图中 AB）与滑动后（图中 AB）的位置的梯子，哪一个更陡些？你是根据。

6、4.1 正弦和余弦学案（第 4 课时）【学习目标】1、已知一个角的正弦（余弦） ，求该角的余弦（正弦） 。2、正、余弦函数的综合应用。【重点难点】重点：正、余 弦函数的综合应用。难点：【知识回顾】1、如果 sin= 32，那么 cos（90 ）=_。2、已知锐角 ，则 sin 的取值范围是_，cos 的 取值范围是_。【定向学习】1、阅读并完成练习，在 RtABC 中， A， B， C 所对的边分别为 a、b、c，则有sinA= ca，cosA= cb，sinAcosA= cb c=ab c又 b=c sinAcosA=1这就是同角的正弦和余弦的平方关系，请利用此结论完成下列各题：（1）sin32cos32=_。（2）。

7、【学习目标】1、已知一个角的正弦（余弦），求该角的余弦（正弦）。2、正、余弦函数的综合应用。【重点难点】重点：正、余弦函数的综合应用。难点：【知识回顾】1、如果 sin = ，那么 cos（90 ）=_。322、已知锐角 ，则 sin 的取值范围是_，cos 的取值范围是_。【定向学习】1、阅读并完成练习，在 RtABC 中， A， B， C 所对的边分别为 a、b、c，则有sinA= ，cosA= ，cacbsinAcosA= cb c= b ca又 b=c sinAcosA=1a这就是同角的正弦和余弦的平方关系，请利用此结论完成下列各题：（1）sin32cos32=_。（2）如果 A 是锐角，且 sinAcos35=1，则。

8、【学习目标】1、已知一个角的正弦（余弦） ，求该角的余弦（正弦） 。2、正、余弦函数的综合应用。来源:学科网【重点难点】重点：正、余 弦函数的综合应用。难点：【知识回顾】1、如果 sin = ，那么 cos（90 ）=_。322、已知锐角 ，则 sin 的取值范围是_，cos 的 取值范围是_。【定向学习】1、阅读并完成练习，在 RtABC 中， A， B， C 所对的边分别为 a、b、c，则有sinA= ，cosA= ，cacbsinAcosA= cb c= b ca又 b=c sinAcosA=1这就是同角的正弦和余弦的平方关系，请利用此结论完成下列各题：（1）sin32cos32=_。（2）如果 A 是锐角，且 s。

9、科目 数 学 年级 九年级 班级 时间 年 月 日 课题 2.1 定义 第 课时教学目标：1了解定义的含义2. 会说出一些名词的定义3. 识记并理解一些几何名 词的定义重 点 ： 会说出一些名词的定义难 点 ： 识记并理解一些几何名词的定义教学用具 学习用具教学过程：一、导入新课1, 问题: 在四边形 ABCD 中, ABCD, ADBC.在四边形 EFGH 中, EFGH, EH 与 FG 不平行, 它们分别是什么样的四边形? 你是根据什么作出这样的判断的?2, 教师导出: (两组对边分别平行是平行四边形的特征性质, )(一组对边平行而另一组不平行是梯形的特征性质)二、合作交流，探求。

10、2.4 证明学案（第 2 课时）【学习目标】（1） 掌握角平分线的性质定理并能证明;（2）掌握等腰三角形的性质和 判定定理;( 3) 掌握平行线的性质及判定定理【重点难点】重点：角平分线的性质定理及等腰三角形的性质与判定定理;难点：证明过程的条理性【知识回顾】1 角平分线的性质定理：角平分线上的点 2等腰三角形的性质及判定定理：【定向学习】1阅读教材 P4546并完成下列练习：（1）仿例例，证明：到一个叫的两边的距离相等的点在这个角的平分线上（2）已知，如图；ABC 的两个外角和的角平分线相交于点，求证：点在的平分线上 小组讨论交。

11、一、复习引入1、平行线性质：2、平行线判定：一、自学指导认真阅读教材 p45-p461、 了解命题证明的步骤2、 了解证明过程的逻辑性。二、自学自测1、 证明：如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这条直线和另一直线垂直。2、求证：两条平行线的一对内错角的平分线互相平行。三、当堂达标1、 求证：等腰三角底边上的中点到两腰的距离相等。2、 证明：菱形的两条对角线长度的平方和等于它的四条边长的平方和。3、 证明：平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等。。

12、4.2 正切学习目标：1. 理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出 某个锐角的正切值.2. 了解计算一个锐角的正切值的方法.学习重 点 ：计算一个 锐 角的正切值的 方法学习难点：计算一个锐角的正切值的 方法学习过程：一、情景创设1. 观察：如图，是某体育馆为了方便不同需求的观众，该体育馆设计了多种形式的台阶.2. 问题：下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？如图，一把梯子斜靠在墙上，当它的顶端向下滑动后 ，它的底端将 如何运动？滑动前（图中 AB）与滑动后（图中 AB）的位置的梯子，哪一个更陡些？你是根据什么判断的？。

13、4.2 正切一教学目标：1 理解正切的概念，能通过画图求出一个角的正切的近似值。能运用正切解决与直角三角形有关的简单问题。2 经历探索表示物体倾斜程度，形成正切的概念的过程，练就创 造性解决问题的能力。二知识导学：1 问题的提出如 图，一把梯子斜靠在墙上，当它的顶端向下滑动后，它的底端将如何运动？滑动前（图中 AB）与滑动后（图中AB）的位置的梯子，哪一个更陡些？你是根据什么判断的？你能用语 言向同学描述吗？如何描述梯子在两个不同位置的具体的倾斜程度呢？提示：在这一过程中变化的量有哪些？如何变化的？如图，如果两把。

14、4.2 正切一教学目标：1 理解正切的概念，能通过画图求出一个角的正切的近似值。能运用正切解决与直角三角形有关的简单问题。2 经历探索表示物体倾斜程度，形成正切的概念的过程，练就创 造性解决问题的能力。二知识导学：1 问题的提出如 图，一把梯子斜靠在墙上，当它的顶端向下滑动后，它的底端将如何运动？滑动前（图中 AB）与滑动后（图中AB）的位置的梯子，哪一个更陡些？你是根据什么判断的？你能用语 言向同学描述吗？如何描述梯子在两个不同位置的具体的倾斜程度呢？提示：在这一过程中变化的量有哪些？如何变化的？如图，如果两把。

15、4.2 正切学习目标：1. 理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出 某个锐角的正切值.2. 了解计算一个锐角的正切值的方法.学习重 点 ：计算一个 锐 角的正切值的 方法学习难点：计算一个锐角的正切值的 方法学习过程：一、情景创设1. 观察：如图，是某体育馆为了方便不同需求的观众，该体育馆设计了多种形式的台阶.2. 问题：下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？如图，一把梯子斜靠在墙上，当它的顶端向下滑动后 ，它的底端将 如何运动？滑动前（图中 AB）与滑动后（图中 AB）的位置的梯子，哪一个更陡些？你是根据什么判断的？。

16、4.2 正切学案 【学习目标】1、理解正弦的定义。2、会求特殊角的正切值。3、会用正切解决简单的实际问题。【重点难点】重点：1、正切的定义。2、特 殊角的正切值的计算与应用。难点：【知识回顾】已知如图 1， 点 A、C、E 在射线 OM上 ，点 B、D、F 在射线 ON上，且 ABO= CDO= FEO=90.求证： BOA= D= F 【定向学习】1、阅读教材 P108P110 页的内容。2、完成练习。（1）在三角形中，锐角 的_与_的比叫角 的正切，记作 tan，那 tan =_。（2）tan30=_， tan45=_， tan60=_。（3）在 RtABC 中， C=90，AB=5，BC =3，则 tanA=_，tanB=_。（4）在。

17、【学习目标】1、理解正弦的定义。2、会求特殊角的正切值。3、会用正切解决简单的实际问题。【重点难点】重点：1、正切的定义。2、特殊角的正切值的计算与应用。难点：【知识回顾】已知如图 1，点 A、C、E 在射线 OM 上，点 B、D、F 在射线 ON 上，且 ABO= CDO= FEO=90.求证： = = BOADF【定向学习】1、阅读教材 P108P110 页的内容。2、完成练习。（1）在三角形中，锐角 的_与_的比叫角 的正切，记作 tan ，那 tan =_。（2）tan30=_， tan45=_， tan60=_。（3）在 RtABC 中， C=90，AB=5，BC=3，则 tanA=_，tanB=_。（4）在 RtABC 中， C=9。

18、4.2 正切学习目标：1. 理解并掌握正切的含义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值.2. 了解计算一个锐角的正切值的方法.学习重点：计算一个锐角的正切值的方法学习难点：计算一个锐角的正切值的方法学习过程：一、情景创设1. 观察：如图，是某体育馆为了方便不同需求的观众，该体育馆设计了多种形式的台阶.2. 问题：下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？如图，一把梯子斜靠在墙上，当它的顶端向下滑动后，它的底端将如何运动？滑动前（图中 AB）与滑动后（图中 AB）的位置的梯子，哪一个更陡些？你是根据什么判断的？你能用语。

19、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,4.2 正切（2）,复习,在直角三角形中，锐角的对边与邻边的比叫作角,的正切，即：,tan,例 题,可以设AC=3，BC=1,在Rt ABC 中， C=90， A=,由于,由于,因此,由于,因此,练一练,任意给定一个锐角，都有唯一确定的比值,与它对应，把锐角的正弦、余弦,（或 ， ）,和正切统称为锐角三角函数。,2.求下列各式的值,（1） 原式=,（2） 原式=,（3） 原式=,（4） 原式=,练一练,练一练,如图，一水渠的横断面为等腰梯形，,求渠口宽（精确到0.1m）,渠深为1.6m，,渠底宽为1.2m，,一腰与渠底所成的内角为140，,A,B,C,D,。

20、4.2 正切一教学目标：1 理解正切的概念，能通过画图求出一个角的正切的近似值。能运用正切解决与直角三角形有关的简单问题。2 经历探索表示物体倾斜程度，形成正切的概念的过程，练就创造性解决问题的能力。二知识导学：1 问题的提出如图，一把梯子斜靠在墙上，当它的顶端向下滑动后，它的底端将如何运动？滑动前（图中 AB）与滑动后（图中AB）的位置的梯子，哪一个更陡些？你是根据什么判断的？你能用语言向同学描述吗？如何描述梯子在两个不同位置的具体的倾斜程度呢？提示：在这一过程中变化的量有哪些？如何变化的？如图，如果两把梯。