1、4.2 正切学案 【学习目标】1、理解正弦的定义。2、会求特殊角的正切值。3、会用正切解决简单的实际问题。【重点难点】重点：1、正切的定义。2、特 殊角的正切值的计算与应用。难点：【知识回顾】已知如图 1， 点 A、C、E 在射线 OM上 ，点 B、D、F 在射线 ON上，且 ABO= CDO= FEO=90.求证： BOA= D= F 【定向学习】1、阅读教材 P108P110 页的内容。2、完成练习。（1）在三角形中，锐角 的_与_的比叫角 的正切，记作 tan，那 tan =_。（2）tan30=_， tan45=_， tan60=_。（3）在 RtABC 中， C=90，AB=5，BC
2、 =3，则 tanA=_，tanB=_。（4）在 RtABC 中， C=90，则 tanA tanB=_。3、小组讨论（我的疑惑）4、全班交流。【归纳整理】【检测训练】1.基础达标：（1）如 图 2，点 P是 的边 OA上的一点，且点 P的坐标为 (3, 4),则 tan等于_。 （ ）A、 53 B、 54 C、 43 D、 342、已知 2sin=1，则 tan =_， 2cos = ，则 =_。3、已知锐角 ，则 tan 的取值范围是_。拓展提升：4、如 图 3，楼梯倾斜角为 30，楼梯高 2米，在楼梯表面铺地毯，求地毯的长度至少 多少米？图 3【学后反思】1、本节课我的收获：2、我的疑
3、问（或建议）：4.2正切第二课 时 锐角三角函数【学习目标】1、运用计算器求锐角的正切值和逆运算。2、锐角三角函数的综合 运用。【重点难点】重点:锐角三角函数的综合运用。难点:【知识回顾】1、如 图 1，在 RtABC中， C=90，则（1）sinA=_ ,cosA=_ _ ,tanA=_（2）sinA_cosB,sinA+cosA=_2、填表：30 45 60正弦余弦正切【定向学习】1、认真阅读课本 P111P1122、完成练习：（1）什么叫锐角三角函数？（2）用计算器求：tan725856“_ 若 tanA1.7320，则锐角 A_ （3）如 图 2，在 RtABC中， ACB=90，BC
4、=1，AC=2 ，则下列结论正确的是 （ ）A、sinA=3B、tanA= 21C、cosB= 2 D、tanB= 3图 2（4）在 RtABC 中， C=90，若 cosA= 135，则 tanA=_3、自学中我的疑惑。 （小组同学交流）4、全班交流。【归纳整理】【检测训练】基础达标：1、在 RtABC 中， C=90，sinA= 54，则 cosB的值等于 （ ）A. 53 B. C. 43 D. 52、在 RtABC 中， B=90，若 AC=2BC，则 sinA的值是 （ ）A.1B.2 C. 5 D. 253、计算：2 1+ 3tan30(2010）拓展提升：4、如图，在 ABC中，AD 是 BC上的高，tanB=cos DAC（1）求证：AC=BD;（2）若 sinC= 132，BC=12，求 AD的长。【学后反思】1、本节课我的收获：2、我的疑问（或建）：
