1.3反比例函数的应用 教案1数学浙教版九年级上册

1、第1章反比例函数,九年级数学湘教版上册,1.3 反比例函数的应用,授课人：XXXX,一、新课引入,某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地. 为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片湿地.,一、新课引入,（1）根据压力F（N）、压强 p（Pa）与受力面积S（ ） 之间的关系式 ，请你判断：当F一定时，p是S 的反比例函数吗？,解： 对于 ，当F一定时，根据反比例函数的定义可知，p是S的反比例函数,一、新课引入,（2） 若人对地面的压力 F=450N， 完成下表：,11250,90000,45000,2。

2、 初中 年级 学科 主备人： 年 月课题 反比例函数的应用（1）本课（章节）需 课时 ，本节课为第 课时，为本学期总第 课时教学目标知识与技能：1、能列反比例函数关系式；2、能运用反比例函数性质解决实际问题过程与方法：1、经历分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型，进而解决实际问题的过程 2、体会数学与现实生活的紧密性，培养学生的情感、态度，增强应用意识，体会数形结合的数学思想。3、培养学生自由学习、运用代数方法解决实际问题的能力。情感态度与价值观：积极参与交流，并积极发表意见，体验与他人交流合作的重要性。

3、学优中考网 www.xyzkw.com1.3 反比例函数的应用 同步练习教材跟踪训练（一） 、填空题：（每空 2 分，共 12 分）1长方形的面积为 60cm2，如果它的长是 ycm，宽是 xcm，那么 y 是 x 的 函数关系，y 写成 x 的关系式是 。2A、B 两地之间的高速公路长为 300km，一辆小汽车从 A 地去 B 地，假设在途中是匀速直线运动，速度为 vkm/h，到达时所用的时间是 th，那么 t 是 v 的 函数，t 可以写成 v 的函数关系式是 。3如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是 ；反比例函数关系式是 。（二） 、选择题（5315）1三角形的面积为 8cm。

4、 1.1 反比例函数(1)【教材分析】反比例函数选自义务教育课程标准实验教材浙教版九年级上册第一章，是在学生学习过“变量之间的关系”和“一次函数” “正比例函数”等内容，对函数已经 有了初步的认识之后，在此基础上再一次进入函数范畴，通过讨论反比例函数进一步领悟函数的概念，完善函数知识体系，为后续要学习的二次函数，函数的综合应用等产生积极的影响。教材通过一些具体的生活生产例子，获得反比例的概念，是数学建模思想的反映。既有利于对学生数学建模思想的培养和归纳分析能力的提高，又体现了数学与生活的紧密联系。【适用年。

5、1.3 反比例函数的应用（1）教学目标：1、 经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想。2、 会综合运用反比例函数的解析式，函数的图像以及性质解决实际问题。3、 体验数形结合的思想。教学重点、难点：运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。教学设计：一、忆一忆1、 什么是反比例函数？它的图像是什么？具有哪些性质？ 2、 小明家离学校 3600 米，他骑自行车的速度是 x（米/分）与时间 y（分）之间的关系式是，若他每分钟骑 。

6、学优中考网 www.xyzkw.com1.3 反比例函数的应用第 1 题. 受力面积 S（米 2） （ 为常数， 0S）的物体，所受的压强 P（帕）与压力F（牛）的函数关系为 FP，则这个函数的图象是（ ）答案：第 2 题. 某乡粮食总产量为 a（ 为常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为 y（吨） ，人口数为 x，则 y与 之间的函数关系的图象应为下图的（ ）来源:xyzkw.Com来源:xyzkw.Com答案：第 3 题. 一个长方体的体积是 310cm，它的长是 cy，宽为 5cm，高是 cx（1）写出用高表示长的函数关系式， 是 x的反比例函数关系吗？（2）写出自变量 x的取值范围；（3）当 c。

7、1.3 反比例函数的应用A 组 基础练习1.在同一坐标系中，函数 的大致图象是（ ）,kyx2.面积为 2 的ABC，一边长为 x，这边上的高为 y , 则 y 关于 x 的变化规律用图象表示大致是（ )3.反比例函数 ，当 x0 时，y 0，且 y 随 x 的增大而 .1yx4.若点 A ( 7 , yl )，B（5, y 2）在函数 y= 的图象上，则 y1 与 y2 的大小关系是 .x5.反比例函数 在第二象限内的图象如图，P 为该图 象上任意点，PB 垂直 x 轴于点kxB,PA 垂直 y 轴于点 A，若矩形 AOPB 的面积为 4，求反比例函数的解析式来源:学科网 ZXXKB 组 提高训练6. 有 200 个零件需要一天内加工。

8、1.3反比例函数的应用,自学指导,一、快速阅读教材,反比例函数图象有哪些性质?,反比例函数 是由两支曲线组成,当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y随x的增大而减少；当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.,市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资。

9、1.3 反比例函数的应用,1、当k0时，图象的两个分支分别位于第一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小。,2、当k0时，图象的两个分支分别位于第二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。,反比例函数图像的性质,3、双曲线只能与坐标轴无限靠近，但永远不能与坐标轴相交。,反比例函数图像的性质,4、反比例函数图象的两个分支关于原点成中心对称。,5、反比例函数图象的两个分支关于一、三象限和二、四象限的角平分线成轴对称图形。,例题讲解,1、在反比例函数 图象上任意取两点P、Q，过点P、 Q分别作x轴和y轴的平行线，与坐标轴围。

10、1.3 反比例函数的应用,学科网,反比例函数图象有哪些性质?,反比例函数 是由两支曲线组成,当k0时,两支曲线分别位于第_象限内，在每一象限内，y随x的_； 当k0时,两支曲线分别位于第象限内,在每一象限内,y随x的_.,增大而增大,二、四,一、三,增大而减少,复习回顾,【例1】设ABC中BC边的长为x（cm）， BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x 的函数图象过点（3，4）？,(1) 求y关于x的函数解析式和ABC 的面积？,设ABC的面积为S，则 xy=S,所以 y=,因为函数图象过点（3，4）所以 4= 解得 S=6（cm）,答：所求函数的解析式为y= ABC的面积为6cm。,例题学习：。

11、九年级数学（上册）1.3 反比例函数的应用（二） 导学案姓名： 小组： 日期： 年 月 日学习目标：1、会综合应用反比例函数的解析式，函数图象以及性质解决问题2、体验数形结合的思想。学习重点：运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中反比例函数的量之间的关系，进 而解决实际问题。学习难点：变量的反比例函数关系的确立。(一)复习回顾：请结合函数图像解决下面问题正比例函数 y1 = 2x 的图象与反比例函数 y2= 的图象有一个交点的横坐标是xk3，(1)求 k 的值；(2)根据反比例函数的图象，当3y2? 当 x 为 何值时， y1y2? 当 x 为何值时。

12、九年级数学（上册）1.3 反比例函数的应用（一） 导学案姓名： 小组： 日期： 年 月 日学习目标：1、经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函 数模型的一般过程，体会建模思 想；2、会综合应用反比例函数的解析式，函数图象以及性质解决问题来源:学科网 ZXXK3、体验数形结合的思想。学习重点：运用反比例函 数的解析式和图像表示问题情景中反比例函数的量之间的关系，进而解决实际问题。学习难点：变量的反比例函数关系的确立。（一）复习回顾：1、上节问题解疑：已知反比 例函数 来源:Z 。xx。k.Comxy5（1）当 x5 时，0 y 1；（2。

13、1.3 反比例函数的应用（2）教学目标：1、经历分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型，进而解决实际问题的过程2、体会数学与现实生活的紧密性，培养学生的情感、态度，增强应用意识，体会数形结合的数学思想。3、培养学生自由学习、运用代数方法解决实际问题的能力。 教学重难点：重点是运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。难点是例 2 中变量的反比例函数关系的确定建立在对实验数据进行有效的分析、整合的基础之上，过程较为复杂。来源:xyzkw.Com教学。

14、课题：1.3 反比例函数的应用教学目标：1、经历分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型，进而解决实际问题的过程2、体会数学与现实生活的紧密性，培养学生的情感、态度，增强应用意识，体会数形结合的数学思想。3、培养学生自由学习、运用代数方法解决实际问题的能力。 教学重难点：重点是运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。难点是例 2 中变量的反比例函数关系的确定建立在对实验数据进行有效的分析、整合的基础之上，过程较为复杂。教学设计：一、创。

15、1.3反比例函数的应用,你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？,（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？,（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？,市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室. (1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底。

16、 4、锐角三角函数：锐角 A 的正弦、余弦、正切都叫做 A 的锐角三角函数说明 ：锐角三角函数都不能取负值。0 sinA l； 0cosAl；5、锐角的正弦和余弦之间的关系任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。即 sinA cos（90一 A）cosB；cosAsin（90一 A）sinB6、三角函数值的变化规律来源:Z。xx。k.Com（1）当角度在 0 90间变化时，正弦值（正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）（2）当角度在 090间变化时，余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 。7、同角三角函数关系公式（1） ；。

17、1.3 反比例函数的应用（1）教学目标：1、 经历通过实验获得数据，然后根据数据建立反比例函数模型的一般过程，体会建模思想。2、 会综合运用反比例函数的解析式，函数的图像以及性质解决实际问题。3、 体验数形结合的思想。教学重点、难点：运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性质解决问题。来源:xyzkw.Com教学设计：来源:学优中考网一、忆一忆1、 什么是反比例函数？它的图像是什么？具有哪些性质？ 2、 小明家离学校 3600 米，他骑自行车的速度是 x（米/分）与时间 y（分）。

18、1.3 反比例函数的应用 1教学目标：1、知识能力目标：能运 用反比例函数的图象和性质来解决相关的实际问题。2、过程与方法目标：经历分析实际问题中的数量关系，建立数学模型，进而解决问题的过程，提高运用数学知识解决实际问题的能力。渗透数形结合的数学思想方法。培养学生从不同角度去多观察、分析、解决问题的发散思维能力。3、情感态度目标：通过运用反比例函数的知识解决实际问题的过程，体会数学与现实生活 的紧密联系，增强学生的应用意识。通过思考、交流、合作等探索过程，培养学生的探索精神和创 造能力，培养良好的学习习惯。。

19、1.3 反比例函数的应用（2）【教学目标】1、经 历分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型，进而解决实际问题的过程2、体会数学与现实 生活的紧密性，培养学生的情感、态度，增强应用意识，体会数形结合的数学思想 。来源:学科网3、培养学生自由学习、运用代数方法解决实际问题的能力。 【教学重点】来源:Zxxk.Com重点是运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及性 质解决问题。【教学难点】是例 2 中变量的反比例函数关系的确定建立在对实验数据进行有效的分析、整合的基础。

20、【教学目标】1、经历通过实验获得数据，然后根据数据 建立反比例函数模型的一 般过程，体会建模思想。2、会综 合运用反比 例函数的解析式，函数 的图像以及性质解决实际问题。来源:学科网 ZXXK3、体验数形结合的思想。【教学重点难点】运用反比例函数的解析式和图像表示问题情景中成反比例的量之间的关系，进而利用反比例函数的图像及 性质解决问题。【教学过程】一、 忆一忆1、 什么是反比例函数？它的图像是什么？具有哪些性质？ 2、 小明家离学校 3600米，他骑自行车的速度是 x（米/分）与时间 y（分）之间的 关来源:学科网来源:学科网。