1、1.3 反比例函数的应用,学科网,反比例函数图象有哪些性质?,反比例函数 是由两支曲线组成,当k0时,两支曲线分别位于第_象限内，在每一象限内，y随x的_； 当k0时,两支曲线分别位于第象限内,在每一象限内,y随x的_.,增大而增大,二、四,一、三,增大而减少,复习回顾,【例1】设ABC中BC边的长为x（cm）， BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x 的函数图象过点（3，4）？,(1) 求y关于x的函数解析式和ABC 的面积？,设ABC的面积为S，则 xy=S,所以 y=,因为函数图象过点（3，4）所以 4= 解得 S=6（cm）,答：所求函数的解析式为y= ABC的面积为6cm。,例题学
2、习：,解:,Z.x.x. K,【例1】设ABC中BC边的长为x（cm）， BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x 的函数图象过点（3，4）？,(2)画出函数的图象。并利用图象，求当2x8时y的取值范围。,解: k=120, 又因为x0，所以图形在第一象限。用描点法画出函数 的图象如图当x=2时，y=6；当x=8时，y=,所以得 y 6,例题学习：,课内练习：,1、设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个，若每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名。求y关于x函数解析式；若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最多8个。估计每天需要做这种工艺品的工人多少人？,【例2】如图，在温度不变的条件下，通
3、过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压。测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。,请根据表中的数据求出压强y（kPa） 关于体积x（ml）的函数关系式；,例题学习：,z.xx.k,【例2】如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压。测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强。,当压力表读出的压强为72kPa时， 汽缸内气体的体积压缩到多少ml？,例题学习：,解: 因为函数解析式为,答:当压力表读出的压强为72kPa时， 汽缸内气体的体积压缩到约83ml。,有 解得,本例反映了一种数学的建模方式，具体过程可概括成：由实验获得数据用描点法画出图象根据图象和 数据判断或估计函数的类别用待定系数法求出函数关系 式用实验数据验证。,知识背景,课内练习：,本节例2中，若压强80y90，请估汽缸内 气体体积的取值范围。并说明理由。,探索活动：,如果例1中BC=6cm。你能作出ABC吗？ 能作出多少个？请试一试。 如果要求ABC是等腰三角形呢？,学习了反比例函数的应用 在应用反比例函数解决问题时,一定要注意以下几点: 要注意自变量取值范围符合实际意义 确定反比例函数之前一定要考察两个变量与定值之间的关系 若k未知时应首先由已知条件求出k值 求“至少,最多”时可根据函数性质得到,小结,
