1、学优中考网 1.3 反比例函数的应用 同步练习教材跟踪训练（一） 、填空题：（每空 2 分，共 12 分）1长方形的面积为 60cm2，如果它的长是 ycm，宽是 xcm，那么 y 是 x 的 函数关系，y 写成 x 的关系式是 。2A、B 两地之间的高速公路长为 300km，一辆小汽车从 A 地去 B 地，假设在途中是匀速直线运动，速度为 vkm/h，到达时所用的时间是 th，那么 t 是 v 的 函数，t 可以写成 v 的函数关系式是 。3如图，根据图中提供的信息，可以写出正比例函数的关系式是 ；反比例函数关系式是 。（二） 、选择题（5315）1三角形的面积为 8cm2，这时底边上的高
2、y（cm）与底边 x（cm）之间的函数关系用图像来表示是 。2下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是 A：小明完成 100m 赛跑时，时间 t（s）与他跑步的平均速度 v（m/s）之间的关系。B：菱形的面积为 48cm2，它的两条对角线的长为 y（cm）与 x（cm）的关系。C：一个玻璃容器的体积为 30L 时，所盛液体的质量 m 与所盛液体的体积 V 之间的关系。D：压力为 600N 时，压强 p 与受力面积 S 之间的关系。3如图，A、B、C 为反比例函数图像上的三个点，分别从 A、B、C 向 xy 轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是 S1、S 2、S 3，则 S1、S
3、2、S 3的大小关系是 A：S 1S 2S 3 B：S 1S 2S 3 C：S 1S 2S 3 D：S 1S 2S 3（三）解答题（共 21 分）1 （12 分）如图所示是某一蓄水池每小时的排水量 V（m 3/h）与排完水池中的水所用的时fx = -2xxy-1 O2xyB靁楏间 t(h)之间的函数关系图像。请你根据图像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。写出此函数的解析式若要 6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？如果每小时排水量是 5m3，那么水池中的水将要多少小时排完？2 （9 分）如图正比例函数 y=k1x 与反比例函数 交于点 A，从 A 向 x 轴、y 轴分别xky2作垂
4、线，所构成的正方形的面积为 4。分别求出正比例函数与反比例函数的解析式。求出正、反比例函数图像的另外一个交点坐标。 xy 摏 学优中考网 求ODC 的面积。综合应用创新（一） 学科内综合题如图，RtABO 的顶点 A（a、b）是一次函数 y=x+m 的图像与反比例函数 的图像在第xky一象限的交点，且 SABO 3。根据这些条件你能够求出反比例函数的解析式吗？来源:学优中考网xyzkw如果能够，请你求出来，如果不能，请说明理由。你能够求出一次函数的函数关系式吗？如果能，请你求出来，如果不能，请你说明理由。（二）学科间渗透综合题（15 分）一封闭电路中，当电压是 6V 时，回答下列问题：（1）写
5、出电路中的电流 I(A)与电阻 R()之间的函数关系式。（2）画出该函数的图像。（3）如果一个用电器的电阻是 5，其最大允许通过的电流为 1A，那么只把这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧坏？试通过计算说明理由。（三）综合创新应用题（16 分）如图所示是某个函数图像的一部分，根据图像回答下列问题：1） 、这个函数图像所反映的两个变量之间是怎样的函数关系？2） 、请你根据所给出的图像，举出一个合乎情理且符合图像所给出的情形的实际例子。3） 、写出你所举的例子中两个变量的函数关系式，并指出自变量的取值范围。4） 、说出图像中 A 点在你所举例子中的实际意义。（四）中考模拟题（9 分）来源:xyz
6、kw.Com小明在某一次实验中，测得两个变量之间的关系如下表所示：自变量 x 1 2 3 4 12学优中考网 因变量 y 12.03 5.98 3.04 1.99 1.00请你根据表格回答下列问题： 这两个变量之间可能是怎样的函数关系？你是怎样作出判断的？请你简要说明理由。来源:学优中考网请你写出这个函数的解析式。表格中空缺的数值可能是多少？请你给出合理的数值。来源:学优中考网 xyzkw来源:学优中考网 xyzkw参考答案教材跟踪训练一、填空题1.反比例函数 ； 2. 反比例函数 ； xy60vt303. 正比例函数 y2x， 反比例函数 xy2二、1.选择 D。 因为 y 与 x 成反比例
7、函数关系，三角形的底与高都必须大于 0，所以 x0的图像在第一象限。2.选择 C。因为 m=V，当 V30 时，m30，故为正比例函数。3.选择 D。其中 S1S 2S 3|k|三、解答题1、 1）由图像可知：41248，因此蓄水池为 48m3。2）设 V ，由上题可知 k48，则函数 V 与 t 之间的函数关系式为 Vtk t483）当 t6 时，V=4868，即若要 6h 排完水，每小时的排水量为 8m3。4）当 V5 时，t4859.6，即若每小时排水 5m3，那么要 9.6 小时将水排完。2、1）由正方形面积可以知道反比例函数的解析式是 ，且 A（2.2） ，xy4正比例函数的解析式是
8、 yx。2）通过解由正比例函数与反比例函数的解析式组成的方程组可得 D（2，2）也可以由反比例函数的中心对称性得到。3）根据ODC 与OAC 为同底等高的三角形，所以它们面积相等，OAC 的面积为 2，所以ODC 的面积也为 2 平方单位。【综合应用创新】（一）学科内综合题1.由OAB 的面积为 3，可以求出反比例函数的系数为 6，所以函数解析式为 xy62.根据这些条件不足以求出一次函数的关系式。由于点 A 的坐标并不确定，所以无法确定学优中考网 一次函数中的 m，也就不能确定一次函数的关系式。实际上一次函数与反比例函数的交点以及坐标原点所构成的三角形的面积应该是一个定值，从这点也可以看出一次函数的解析式不是唯一的。（二）学科间的渗透综合题1. 2. 函数图像略RI63. 当 R=5 时，I651.2（A）1(A)，因此直接接入会烧坏用电器。（三）综合创新应用题1）由一个分支可知：两个变量成反比例函数关系2）例如:压力一定时压强与受力面积之间；路程一定时，速度与时间之间等。3）注意自变量的范围在 16 之间4）结合自己的例子，当自变量为 2 时，函数值为 3 即可。（四）中考模拟题1）反比例函数 2） 3）近似于 6 与 4 即可xy1学!优中考，网
