1、- 1 -浙江省杭州市塘栖中学 2017 届高三数学上学期周末练习试题一选择题（每题 5 分，共 40 分）1已知集合 ,2|RxxA， ,1mB，若 BA，则 m的值为( ) . 2 B. 1 C. 或 2 D. 2或2 ”“3,ax是“不等式 0352x成立”的一个充分不必要条件,则实数 a的取值范围是 ( ),(.A ， 21.B 21,.C ,321,.3已知函数 1log13)(2xxfx，,则函数 )(xf的零点为 （ ）02.， 0.，B 2.C 0.D4已知 |ba向量 ba与 的夹角为 120，且 )()(bta，则实数 t 的值为（ ） A-1 B1 C-2 D25. 已知
2、 2cos3，则 44sinco的值为 （ ）A 23 B 23 C 18 D 296设等差数列 na和等比数列 nb首项都是 1，公差和公比都是 2，则 432bba（ ） A. 24 B. 25 . 6 . 77设 1F， 2是双曲线 12byax0(， )b的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点 P，使 )(2PFO（ 为坐标原点） ，且 |3|21PF，则双曲线的离心率为 （ ）A. 21 B. 1 C. 23 D. - 2 -8.给出定义：若 1 +2mx (其中 m为整数)，则 叫做离实数 x最近的整数，记作x，即 . 在此基础上给出下列关于函数 xf的四个命题： f的定义域是
3、R，值域是 21,；点 0,k是 xf的图像的对称中心，其中 kZ；函数 的最小正周期为 1； 函数 xf在 23,上是增函数. 则上述命题中真命题的序号是 （ ）A. B. C. D.二、填空题（多空题每题 6 分，单空题每题 4 分）9、已知等差数列 na的前 项和为 nS, 7,31a,则 n , nS .10、已知 32si)(xf。则 6f= ；若 )(xf=-2，则满足条件的x的集合为 ；11、已知函数 )0(1)(2xfaxf,若 0,则 xf的值域是 ;若关于x的方程 有且只有一个实根,则实数 的取值范围是 .12、已知 ， y为正实数，且 32y，则 的范围为 ； )1(2y
4、x的最大值为 。13、已知函数 ()fx是偶函数，且 ()1f，则 (2)f 14、如图， ABC是边长为 32的等边三角形， P是以 为圆心，半径为 1 的圆上的任意一点，则 BA的取值范围是 .15、在棱长为 1 的正方体 1DCAB中， QP,分别是线段 BDC,1上的点， R是直线 AD上的点 ,且满足 /PQ平面 , R，则 的最小值为 .CABP- 3 -三、解答题（共 3 小题，共 44 分）16. （本小题满分 15 分）如图 1:在直角 ABC 中, 90,30ABC,D 为 AC 中点，BDAE于 E，延长 AE 交 BC 于 F，将 ABD 沿 BD 折起，使平面 ABD平面 BCD，如图 2所示. （）求证： AE平面 BCD； （）求二面角 ADC B 的余弦值; DCBAFE图 1DCBEAF图 2- 4 -17. （本小题满分 14 分） ABC中, 角 CBA,的对边分别是 cba,，且2cos(tan1)AC.（）求 B的大小; （）若 32ac， b,求 的面积.18. （本小题满分 15 分）已知函数 cbxf2),(R且对于任意 Rx恒有xfb2成立.（）证明: c;（）已知 fg，若存在 4 个互不相等的实数 4321,x使得321 cxgx，求 b的取值范围；
