1、- 1 -浙江省杭州市塘栖中学 2017 届高三数学上学期周末练习试题一选择题（每题 5 分，共 40 分）1、已知集合 2|ln(1),RAyxCA则 = （ ）A B （，0 C （,0） D0,+）2、已知 ba,是实数，则 “|ab”是“ 0ab”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3、函数 15,0()xf则该函数为 （ ）A单调递增函数，奇函数 B单调递增函数，偶函数C单调递减函数，奇函数 D单调递减函数，偶函数4、正方体 ABCD-A1B1C1D1中 BC1与截面 BB1D1D 所成的角是 （ ）A 6B 4C 3D 25、已知某四
2、棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的体积是 （ ）A 3cmB 34cmC 38D 36、设实数列 nab和 分别为等差数列与等比数列，且 14,1ab，则以下结论正确的是 （ ）A 2B 3abC 5D 6ab7、设圆锥曲线 C 的两个焦点分别为 F1，F 2，若曲线 C 上存在点 P 满足|PF1|：|F 1F2|：|PF 2|=4：3：2， 则曲线 C 的离心率等于 （ ）A 3或 B 或 2 C 12或 2 D 132或8、ABC 外接圆的半径为 1，圆心为 O，且 ,|,ABOABAB则的- 2 -值是 （ ）A3 B 3C 32D1二、填空题（多空题每题 6 分，单空题
3、每题 4 分）9、已知集合 M=20|x，集合 N= 132xe，N= ,则 NM 10、如果双曲线的两个焦点分别为 12(0,)(,)F和 ，其中一条渐近线的方程是 2yx，则双曲线的实轴长为 离心率= 11、在等比数列 na中，若 123458a， 2398a，则 41a 则 1234a 12、函数 ()sin2cos0,2fxxm在 上有两个零点 21,x，则 21= 则 m的取值范围是 13、已知单位向量 ,ab，满足 ()()1ba，则 a与 b夹角的余弦值为_14、已知 ABC中，角 ,所对边分别为 c,，若 cBA2tn，则 ba2的最小值为 .15、已知两条直线 12 12:,
4、:4,3,xlylyl设 函 数 与 分别交于点 A，B，函数27,xy与分别交于点 C，D，则直线 AB 与直线 CD 的交点坐标是 。三、解答题（共 5 小题，共 74 分）- 3 -16、 （本题满分 14 分）已知函数 1()3sincos)2fxxx，其中 0， ()fx的最小正周期为 4.（）若y图像的对称中心；（）若在 ABC中，角 ,的对边分别是 ,abc，且 (2)cosBbC，求()f的取值范围. - 4 -17、 （本题满分 15 分）已知四棱锥 PABCD 中，PA平面 ABCD，底面 ABCD 是平行四边形，BAD=120，PA=AD=1，AB=2。M、N 分别是 P
5、D、CD 的中点。（I）求证：MNAD；（II）求二面角 AMNC 的平面角的余弦值18、 （本题满分 15 分）已知函数22()1,(),.fxgxaxR（）若不等式 ()0gx的解集是 |或 ，求不等式 ()fg的解集；（）若函数 ()2hf在 (0,)上有两个不同的零点 12,x，求实数 a的取值范围.- 5 -19、 （本题满分 15 分）已知 )0,3(M， ),(N是平面上的两个定点，动点 P满足62|PNM. （1）求动点 P的轨迹方程；（2）已知圆方程为 2yx，过圆上任意一点作圆的切线，切线与（1）中的轨迹交于A， B两点， O为坐标原点，设 Q为 AB的中点，求 |OQ长度的取值范围.20.（本题满分 15 分）已数列 na满足 ,4,12aNnann,2312.（）求证:数列 n1是等比数列;- 6 -（）求数列 na的通项公式 na;（）求证：当N,3时, 4711272na
