1、- 1 -浙江省杭州市塘栖中学 2017 届高三数学上学期周末练习试题一选择题（每题 5 分，共 40 分）1、若集合 RxyNRtxM,sin,2，则 MN ( )A 0, B 10 C 1 D 2、已知 aR，则“ 2a”是“ |2|xa恒成立”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3、若非零向量 ， b满足 ，且 0)(b，则向量 a， b的夹角为 ( ）A 2 B 6 C 3 D 654、已知两个不重合的平面 ,，给定以下条件： 内不共线的三点到 的距离相等； ,lm是 内的两条直线，且 /,/lm； ,lm是两条异面直线，且 /,/l ；其中
2、可以判定 /的是 （ ）A B C D5、若函数 )0(cossin)(xxf 对任意实数都有 )6()(xff，则3f的值等于 （ ）A 1 B1 C 2 D 26、在平面直角坐标系中，不等式 axy0(为常数 )表示的平面区域的面积为 8，则32xy的最小值为 （ ）A 108 B 246 C 245 D 327、双曲线2(,0)xyab的左右焦点为 12,F,P是双曲线上一点，满足21PF,直线 1PF与圆 22xya相切，则双曲线的离心率为 ( )A 54 B 3 C 3 D 53- 2 -8、已知 ),0(12)(xfaxf xfy)(恰有 3 个不同的零点，则实数 a的取值范围是
3、（ ）A , B , C 2, D 0,二、填空题（前 4 题每题 6 分，后 3 题每题 4 分）9、函数 )(xfln|x2|，则函数的单调增区间为 设 x1， x2是方程ln|x2| m(m 为实常数)的两根，则 x1 x2的值为_ 10、一空间几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为_ _，表面积为 11、化简 49log21l33= ， 3log2= 12、函数 y= sin()si()x的最小值为 单调增区间为 13、已知正数 x、y 满足 1,xy则 的最小值是 14、已知 BA,是圆 C( 为圆心）上的两点， |2AB,则 C= 、15、设双曲线2:10)xyab的右焦点为 F
4、，左右顶点分别为 12,A，过 F 且与双曲线 的一条渐近线平行的直线 l与另一条渐近线相交于 P，若 P 恰好在以 12为直径的圆上，则双曲线的离心率为_.三、解答题（共 5 小题，共 74 分）16、 （本题满分 14 分）在 ABC 中，内角 A， B， C 对边分别是 cba,，已知 3,1C（）若 0,53cos，求 )cos(；（）若 BA2in3)sin()i(，且 2，求 ABC 的面积- 3 -17、 （本题满分 15 分）等差数列 na的首项为 1，公差 1d，前 n项和为 nS（）若 5S，求 1的值；（）若 nS对任意正整数均成立，求 1a的取值范围。18、 （本题满分
5、 15 分）如图，四棱锥 PABCD的底面 为矩形，且 1PAD，- 4 -2AB， 120,90PBC，（）平面 PAD与平面 B是否垂直？并说明理由； （）求直线 C与平面 所成角的正弦值 19、 （本题满分 15 分）设函数 )0(1)(axf ， xg4(，已知满足)(xgf的有 且只有一个 （1）求 的值；（2）若函数 )(xgfkh（ kR）在 m, n上的值域为 m, n（其中 0） ，求 的取值范围- 5 -20、 （本题满分 15 分）椭圆： )0(12bayx的右焦点 2F与抛物线 xy42的焦点重合，过 2F作与 轴垂直的直线 l与椭圆交于 TS,两点，与抛物线交于 DC,两点，且 STCD。（1）求椭圆的方程；（2）若过点 )0,2(M的直线与椭圆相交于两点 BA,，设 P 为椭圆上一点，且满足OPtBA为坐标原点） ，当 352时，求实数 t的取值范围。
