1、- 1 -浙江省杭州市塘栖中学 2017 届高三数学上学期周末练习试题一、选择题（ 0458）1.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ）A )(|RxyB )()31RxyC 3 D 02. 若 0x是方程式 lg2x的解，则 0x属于区间 （ ）A （0，1） B （1，2）. C （2，3） D （3，4）3.设.53, lo, csab，则 （ ）A. c B. ab C. abc D. bca4. 函数 )sin()xf )2,0(的最小正周期为 ，若其图象向右平移 3个单位后关于 y 轴对称，则 fy对应的解析式可为 （ ）A )62si(x B )6cos(xy
2、C 3coy D 72in5.已知 B和点 M 满足 A+ + C=0.若存在实数 m使得 AB+ C= M成立，则 m （ ）A2 B3 C4 D56.设等差数列 an的前 n 项和为 Sn，若 S39， S636，则 a7 a8 a9等于 ( )A63 B45 C36 D27 7.设 0,),(),1(),21( bOO，O 为坐标原点，若 A、B、C 三点共线，则 ba2的最小值是 （ ）(A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 88.已知不等式 2yx若对任意 2,1x及 3,y不等式恒成立,则实数 a的范围是 ( )A 210a B 0a C a D 25- 2 -二、填空题（ 4
3、6 63）9 .若函数 f (x)21,0,x不等式 f (x)5 的解集是 不等式 5)(f的解集是 10. 函数 212log3yx的单调递增区间是_ _，值域是 11.设向量 (,)a， (,)b，若 )/()(bka，求 若 ，则实数 .12. 不等式 28(sin)cos20xx对 xR恒成立，则 sin的范围 ，则 a的取值范围为 。13.在 ABC中，角 ,所对的边分别为 cb,，若 CcAbBasinos，bcacb322，求角 B .14. _os,31)6sin(则为 锐 角 且若15.已知数列 an的通项公式是 an ，若前 n 项和为 10，则项数 n 为 1n n 1
4、三、简答题（ 514 = 47）16.已知数列 n满足 =1， 13n.（）证明 2a是等比数列，并求 na的通项公式；（）证明： 12n+.- 3 -17.已知定义域为 R 的函数x12bf()a是奇函数 （1）求 a,b的值；（ 2）解关于 t 的不等式 22f(t)f(t1)0。18.已知数列 na的前 项和为 nS， 1a=1， 0n， 1nnaS，其中 为常数.()证明： 2；（）是否存在 ，使得 为等差数列？并说明理由.- 4 -19.在 ABC中,已知 BCA3(1)求证: tant; (2)若 5cos， 求 A 的值.- 5 -20.设函数 2(),().afxgx （1）当 0a时，解关于 的不等式 ()2;f （2）求函数 ()fx的最小值；（附加） （3）若 ,2,txR使 ()fgt成立，求实数 a的取值范围.
