1、2017 届浙江省普通高中学业水平适应性考试数学试卷1、选择题（每小题 3 分，共 54 分）1.已知函数 xf2log的定义域为 2,1，则函数 xf的值域为（ ）A.,0 B. , C. 4, D.4,12.在空间直角坐标系 xyzO中， ,A， 关于平面 xoy对称点为 B， A关于 Z轴对称点为 C，则点 CB,的距离 为（ ）A. 2 B. 4 C. 8 D. 23.已知等差数列 na中， 62， 343a，那么它的公差是（ ）A.4 B.5 C.6 D.74.已知三角形 ABC 中，角 CBA,的对边分别为 cb,，则下列结论中一定正确的是（ ）A. cos B. CBAtantC
2、. ba D. sii5.函数 xyin的图象可以由 xysin经过怎样的平移得到（ ）A.向左平移 2个单位 B.向右平移 2个单位C.向左平移 个单位 D.向右平移 3个单位6.直线 bxy一定通过（ ）A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限7.已知 a,为异面直线，则下列叙述正确的是（ ）A.存在平面 ，使得 a且 b B.存在平面 ，使得 a且 b C.存在平面 ，使得 且 D.存在平面 ，使得 且 8.已知平行四边形 ABCD，设AB， cC，则BD=（ ）A.cb2B. bc2 C. b2 D.cb29.若等比数列 na前 项的和为 nS，公
3、比 q，则 35aS（ ）A.85 B. 81 C. 41 D. 410.已知 yx,满足约束条件 023yx，则目标函数 yxz3的最大值是（ ）A. 2 B.6 C.4 D.-211.已知函数 0,213xf，则 2是 8xf的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分条件也不必要条件12.如图放置的六条棱长均为 1 的三棱锥，则这个三棱锥的侧视图的面积是（ ）A. 1639 B. 43 C. 839 D. 4213.已知 0,ba，且 12b，则 2ba的最小值是（ ）A.1 B.95 C. 43 D. 2114.若抛物线 2pxy上一点到焦点和抛物线的对称轴
4、的距离分别为 5 和 3，则 p的值为（ ）A.1 B.9 C.1 或 9 D.2 或 815.若关于 x 的不等式 1ax的解集为 ，则实数 a的取值范围是（ ）A. 2a或 0 B. 2或 0 C. 2 D. 2016.点 P是棱长为 1 的正方体 ABCD- 1内一点，且满足1631ADCBAP，则点 P到底面 ABCD的距离为（ ）A. 6 B.3 C. 2 D. 6517.已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，双曲线的渐近线与圆 32:yx相切，则该双曲线的离心率为（ ）A. 32 B. 3 C.2 或 32 D.2 或18.在三棱柱 ABC1中， 1底面 ABC， 90， ACB
5、， 1B，若点 E是1AB的中点，点 F是线段 上的动点（包括端点），则直线 EF与面 1所成的最小角的正弦值是（ ）A. 63 B. 6 C. 41 D. 212、填空题（每空 3 分，共 15 分）19.设平面向量 4,1a， 2,3b，则 ba ， ba .20.已知 xA,， B，且 A，则 x .21.在数列 na中， Nnan1， 2106a，则 a .22.已知函数 ,0xfxf， ,logxa，关于 x的方程 xgf恰有两个不同的实数解，则 a的取值范围 .3、解答题（共 3 小题，共 31 分）23.（本题满分 10 分）ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 cba,，已知 A=45，cosB= 53.（1）求 cosC 的值；（2）若 a，求ABC 的面积.24.（本题满分 10 分）已知中心在原点，焦点在 x 轴上的椭圆 C 的离心率为 21，且经过点 23,1.（1）求椭圆 C 的方程；（2）若菱形 MNPQ 的顶点 M、P 在椭圆 C 上，顶点 N、Q 在直线 3x-3y+1=0 上，求直线 MP 的方程.25.（本题满分 11 分）已知函数 Raxxf,42.（1）讨论函数 xf的奇偶性；（2）求函数 在 6,3上的最大值 m.
