1、课 题：指数函数 1教学目的： 理解指数函数的概念，并能正确作出其图象，掌握指数函数的性质.教学重点：指数函数的图象、性质。教学难点：指数函数的图象性质与底数 a的关系.教学过程：一、复习引入：引例（P57）：某种细胞分裂时，由 1个分裂成 2个，2 个分裂成 4个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？分裂次数：1，2，3，4，x细胞个数：2，4，8，16，y由上面的对应关系可知，函数关系是 .xy2在 中,指数 x是自变量，底数 2是一个大于 0且不等于 1的常量.x二、新授内容：1指数函数的定义：函数 叫做指数函数，其中 x是自变量，函数定义域是
2、 R。)10(ayx且探究 1：为什么要规定 a0,且 a 1呢？探究 2：函数 是指数函数吗？x32.指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出函数 y= ，y= ，的图象.x2x1列表如下：x -3 -2 -1 -0.5 0 0.5 1 2 3 y=2 0.13 0.25 0.5 0.71 1 1.4 2 4 8 y=x1 8 4 2 1.4 1 0.71 0.5 0.25 0.13 12108642-2-10 -5 5 10y=12xy=2x我们观察 y= ，y= 的图象特征，就可以得到x2x1的图象和性质。)0(aayx且a1 00时，y1;x0时，01.性质（5）在 R 上是增函数
3、 （5）在 R上是减函数三、例题：例 1某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过 1年剩留的这种物质是原来的 84%，画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩量留是原来的一半（结果保留 1个有效数字） 。分析：通过恰当假设，将剩留量 y表示成经过年数 x的函数，并可列表、描点、作图，进而求得所求。解：设这种物质量初的质量是 1，经过 x年，剩留量是 y。经过 1年，剩留量 y=184%=0.841;经过 2年，剩留量 y=184%=0.842; 一般地，经过 x年，剩留量 y=0.84 x根据这个函数关系式可以列表如下：x 0 1 2 3 4 5 6y 1 0.84 0.71 0.59 0.50 0.42 0.35用描点法画出指数函数 y=0.84x的图象。从图上看出 y=0.5只需 x4.答：约经过 4年，剩留量是原来的一半。例 2 （课本第 81页）比较下列各题中两个值的大小： ， ； ， ； ，5.7131.082.03.0711.9四、练习：比较大小： ,32)5.(54).(已知下列不等式，试比较 m、n 的大小：m n； m n.nm)32(1. 3.532.521.510.5-0.5 1 2 3 4 5 0.1比较下列各数的大小： ， ,10,4.522.06.15五、课后作业：课本 P73 习题 2.6 1，2, 3, 4, 5.
