1、探究内容：1.2 反比例函数的图象与性质（第 5 课时）目标设计：通过典型题例的分析讲解，引导学生牢记反比例函数图象与性质，掌握解题方法。重点难点：解题方法的分析引导。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：1、若 、 在反比例函数 的图象上，则 与 的关,Aam1,Bna4yxmn系怎样？2、已知 与 成反比例，且 时， ，那么当 时， 为多少？y21x1x2y0xy3、已知函数 的图象过点 ，试求函数 的图象与坐标轴围62,k1k成是三角形的面积。分析：点 在函数 的图象上2,k6yx 63一次函数的解析式为： ，此时，与 轴的交点坐标为 ，31yxx1,03与 轴的交点坐标
2、为y0,1直线 与坐标轴围成的三角形的面积为：3yx 11236S二、新知探究： 1、一次函数 与双曲线 在同一直角坐标系中无交点，试判断4yxkyx的取值范围。k分析：由题意，有 4yxk 即 亦即4kx2x24xk又直线与双曲线无交点此时方程无解 即 40k4k2、已知如图，C、D 是双曲线 在第一象限内的分支上的两点，直线 CDmyx分别交 轴、 轴于 A、 B 两点，设 ， ，连结 OC、OD，求证：xy1,C2,Dxy11myO分析：过点 C 作 CG 轴于 G，则在 RtCOG 中， ，x 1CGyO1xC 点在双曲线 上my 即 1yx1 1OG在 RtCOG 中， ，即CGO1
3、myOC 11myy3、如图，在直角坐标系中，直线 与函数 的图象相交于6yx4yx0点 A、B，设点 A 的坐标为 ，那么宽为 ，长为 的矩形面积和周长分别1,xy11为多少？分析： 由题意，得 64yx 或 135xy235xy由图象可知，A 点坐标为 ,35 354S矩 形212CA矩 形4、如图，一次函数 的图象与 轴、 轴分别交于 A、B 两点，0ykxbxyxyO AB C（x 1， y1） DGxyOA（x 1， y1） B且与反比例函数 的图象在第一象限交于 C 点，CD 垂直于 轴于 D，0myx x若 。1OABD求 A、B、D 的坐标；求一次函数与反比例函数的解析式。分析
4、： 1OABA（-1，0） ，B（0，1） ，D（1，0）点 A、B 在一次函数 的图象上ykxb 解得 1kb1一次函数的解析式为 yx又C 点在在一次函数 的图象上，CD 轴，且 OD1xCD112，即 C 点坐标为（1，2）又C 点也在反比例函数 的图象上myx 2m反比例函数的解析式为 。2yx三、练习：如图，一次函数图象分别与 轴、 轴y相交于 A、B 两点，与反比例函数交于 C、D 两点。如果点 A（2，0） ，点 C、D 分别在第一、三象限内，且 ，试求两函数的OB解析式。四、小结：灵活运用已知条件和图象找准坐标点，然后求解析式。五、作业：1、课堂：基础训练P 6 5；2、课外：同上。xyOAB CDDxyOABC
