1、探究内容：1.2 反比例函数的图象与性质（第 1 课时）目标设计：1、了解反比例函数的图象为双曲线，掌握其图象的画法；2、初步依据图象探究 的符合与函数值 的大小关系；ky3、培养学生自主探究知识的能力。重点难点：1、函数图象的画法；2、 、 与 值符号的关系等。xyk探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：反比例函数的概念及自变量取值范围： 一般地，如果两个变量 与 的关系可以表示成 ， （ 为常数，yxkyx， ）的形式，那么称 是 的反比例函数，其中 是一切非零实数。0k二、新知探究：尝试：画反比例函数 的图象。2yx步骤：1、列表：x 5 4 2 1 213121 2 4
2、 52y0.40.51 2 4 6 6 4 2 1 0.5 0.42、描点：xyO3、连线：在两象限内分别用圆滑曲线顺次连结。讲授：反比例函数图象的画法：（描点法）1、列表：自变量的取值应以 0 为中心，沿 0 的两边取三对（或以上）互为相反数的点，并计算出相应 值，填表；y2、描点：先描出一侧，另一侧可依中心对称点性质去找。3、连线：用光滑曲线连结各点并延伸。强调：1、反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，分别位于一、三象限或二、四象限，它们关于原点对称。2、由于反比例函数的 值不为 0，所以它的图象与 轴和 轴均无交点，即y xy双曲线的俩个分支无限地接近坐标轴，但永远达不到坐标轴，动手
3、尝试：画出反比例函数 与 的图象，并观察它们的图象有什么相同点和6yx不同点。分析：列表：x65 43211 2 3 4 5 6yx11.2 1.52366 3 2 1.5 1.2 16yx1 1.2 1.5 2 3 66321.5 1.21描点，连线：xyO相同点：图象分别都是有两支双曲线组成的，它们都不与坐标轴相交；两个函数图象自身都是轴对称图形，都有两条对称轴；两个函数图象自身都是关于原点对称的中心对称图形。不同点：函数 的图象位于一、三象限，且在每个象限内， 值随 的增6yx yx大而减小；函数 的图象位于二、四象限内，且在每个象限内， 随 的增大而增大。由上，有：图象位置与函数的增减性与 有关。k反比例函数 （ ）的图象与性质如下表：kyx0k 的符号 图象 性质k01、由于 x0，k0，所以y0；2、当 k0 时，函数图象的两个分支在一、三象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而减小。k01、由于 x0，k0，所以y0；2、当 k0 时，函数图象的两个分支在二、四象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而增大。三、小结：1、掌握反比例函数图象的画法；xyOxyO2、牢记反比例函数的性质。四、作业：1、课堂：基础训练P 3 3，11；2、课外：同上，其他试题。
