1、探究内容：1.2 反比例函数的图象与性质（第 3 课时）目标设计：1、能够求反比例函数与一次函数的解析式及其交点坐标；2、培养学生自主探究知识的能力。重点难点：根据已知条件求函数解析式。探究准备：作图工具、小黑板等。探究过程：一、复习导入：1、一次函数 （ ）与 轴、 轴交点：ykxb0xy轴：（ ） 轴：（ ）x,y,b反比例函数与 轴、 轴无交点。x2、当 时，一次函数图象经过一、三象限， 随 的增大而增大；反比0k yx例函数图象分两支在一、三象限内，在每个象限内， 随 的增大而减小。当 时，类似。二、新知探究：题例：1、如图，一次函数 的图象与反比例函数的图象交于 M、N 两点。yax
2、b求反比例函数和一次函数的解析式；根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 的取值范围。x分析：点 N（-1，-4）在反比例函数 的图象上kyx 即 41k4k反比例函数的解析式为 。yx又点 M（2，M）也在双曲线上 4m点 M 的坐标为（2，2） 。又点 M（2，2） ，点 N（-1，-4）均在 的图象上yaxb 解得 4ab2abxyON(1，4)M(2，m)一次函数的解析式为 。2yx由图象可知，当 或 时，反比例函数值大于一次函数的值。01解析如下： 42yx 即 x1分两种情况讨论：当 时，式可化为 即020x210x 或 即 或21x01x1 0当 时，式可化为 即x20x
3、210x 或 即 或21001x1 x综上，当 或 时，反比例函数值大于一次函数的值。2x2、如图，A、C 是函数 的图象上任意两点，过点 A 作 轴的垂线，垂1yxy足为 B，过点 C 作 轴的垂线，垂足为 D，记 的面积为 ， 的面yRtOB1SRtCOD积为 ，则 与 的大小关系怎样？2S12S分析：方法一：设 ，则1,Ax112SxA同理，设 ，则2,Cx22x 12S方法二：由函数 可得yx1yk ，12kS2S y xAB ODC 12S三、练习：如果反比例函数 的图象与一次函数 的图象的一个交点坐标为kyxykxb（2，3） ，求反比例函数和一次函数的解析式。四、小结：1、求反比例函数的解析式只需一个点的坐标即可，而求一次函数解析式需知道两个点的坐标；2、求函数解析式的方法一般是用待定系数法；3、比较函数值的增减情况一般是依据自变量而定。五、作业：1、课堂：基础训练P 4 4；2、课外：基础训练P 4 2。
