1、课题：1.2 反比例函数的图像和性质（第 2 课时）教学目标：1、巩固反比例函数图像和性质，通过对图像的分析，进一步探究反比例函数的增减性。2、掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题。教学重点：通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。教学难点：由于受小学反比例关系增减性知识的负迁移，又由于反比例函数图像分成两条分支，给研究函数的增减性带来复杂性。教学设计：一、复习：1反比例函数 的图象经过点（1，2） ，那么这个反比例函数的解析式为 ，图象在第 象限，它的图象关于 成中心对称2反比例函数 的图象与正比例函数 的图象，交于点A（1，m） ，则 m ，反比
2、例函数的解析式为 ，这两个图象的另一个交点坐标是 3、画出函数 的图像x6y和二、讲授新课1、引导学生观察函数 的表格和图像说出 y 与 x 之间的变化关系；和(1) xy6X -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 y -1 -1.2 -1.5 -2 -3 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 (2) x6X -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 y 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 1.2 -1 2、做一做：1用“”或“”填空：（1）已知 和 是反比例函数 的两对自变1,yx2,yxxy3量与函数的对应值若 ，则 （2）已
3、知 和 是反比例函数 的两对自变1,yx2, xy3量与函数的对应值若 ，则 2已知（ ） ， （ ） ， （ ）是反比例函数的图象上的三个点，并且 ，则的大小关系是（ ）（A） （B）（C ） （D）3已知（ ） ， （ ） ， （ ）是反比例函数 的图象上的三个点，则 的大小关系是 4已知反比例函数 （1）当 x5 时，0 y 1；（2）当 x5 时，则 y 1,或 y （3）当 y5 时，x 的范围是 。3、讲解例题 例 下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为 时，平均速度为 千米/时，且平均速度限定为不超过160 千米/时。（1）求 v 关于
4、 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围；1012120x121， 2， 3y，yx123123x， ，123； 312x； .1y， 2， 3y， yx123， ， x杭州萧山绍兴上虞余姚宁波2139 312948（2）画出所求函数的图象（3）从杭州开出一列火车，在 40 分内（包括 40 分）到达余姚 可能吗？在 50分内（包括 50 分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？小结：（1）自变量 t 不仅要符合反比例函数自身的式子有意义，而且要符合实际问题中的具体意义及附加条件。（2）对于在自变量的取值范围内画函数的图像映注意图像的纯粹性。（3）一般有；两种方法求自变量的取值范围：一是利用函数的增减性，二是利用图解法。练习：课本第 16 页课内练习第 3 题三、 小结：本节课我学到了 我的困惑四、比较正比例函数和反比例函数的性质正比例函数 反比例函数解析式图像 直线 双曲线位置k0，一、三象限；k0，二、四象限k0，一、三象限k0，二、四象限增减性k0，y 随 x 的增大而增大k0，y 随 x 的增大而减k0，在每个象限 y 随x 的增大而减小k0，在每个象限 y 随(0)yx(0)kyx小 x 的增大而增大五、布置作业：书 P12 A 组 3，4 B 组 1，2，3教学后记：
