1、探究内容：1.3 实际生活中的反比例函数（第 2 课时）目标设计：1、分析实例，了解反比例函数在实际生活中的应用；2、能够运用所学知识分析解决生活实例。重点难点：培养学生分析问题、解决问题的能力。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数，也不是反比例函数。1、小红 1 分钟可以制作 2 朵花， 分钟可以制作 朵花；xy2、体积为 100cm3的长方体，高为 hcm 时，底面积为 Scm3;3、用一根长 50cm 的铁丝弯成一个矩形，一边长为 cm，面积为 cm2；xy4、小李接到
2、对长为 100m 的管道进行检修的任务，设每天能完成 10m， 天x后剩下的未检修的管道长为 m。y二、新知探究：题例：1、请你编写一道反比例函数在实际生活中的应用题，并运用反比例函数的性质进行解答。分析：强调须用“反比例函数的性质进行解答” 。如：小明家离学校 S 千米，上学时，小明每小时走 V1千米，他弟弟每小时走 V2千米。小明和弟弟上学所用的时间 t（小时）与他们各自的速度 V（千米时）是反比例函数吗？如果是，请写出他们各自的解析式；如果不是，请说明理由；如果 ，那么他们俩谁花的时间少？试说明理由。12V解：均是反比例函数，解析式分别为 120stv如果 ，那么小明花的时间少。因为在反
3、比例函数 中， ，且12V stv0S，所以 随 的增大而减小。12t2、为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （分钟）成正比例；药物燃烧yx后， 与 成反比例。观测得药物 8 分钟燃烧完毕，此时室内空气中每立方米的yx含药量为 6 毫克。请根据题中提供的信息，解答下列问题：药物燃烧时， 关于 的函数关系式为 ，自变量 的取值范围yx x是 ，药物燃烧后， 关于 的函数关系式为 ，此时自变yx量 的取值范围是 。x研究表明，当空气中的每立方米含药量低于 1.6 毫克时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学
4、生才能回到教室；研究表明，当空气中的每立方米含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10 分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？分析： 由图中（8，6）既在正比例函数图象上，也在反比例函数图象上，很容易求出它们的解析式； ， ； ， ；34yx084yx8将 代入反比例函数解析式中求出至少需要的时间；（ 时，1.6y 1.6y即 （分钟） ） ；481.6x30将 分别代入两函数解析式中，求出相应的两个 值，再求其差并与y x10 比较，若达到或超过 10，则本次消毒有效；否则无效。 （把 代入3y中，得 ；把 代入 中，得 。1641210，本次34yx43y48yx16x消毒有效）三、练习：你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中，就渗透着数学知识。一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条粗细（横截面积） 的反比例函数，ym2Sm68OyxO xyP（4,32）432其图象如图：写出 与 的函数关系式；ys当面条粗 时，求面条的总长度是多少？21.6m四、小结： 1、读懂题意，看清图象；2、特别注意自变量的取值范围。五、作业：1、课堂：基础训练P 11 3；2、课外：继续完成基础训练 。
