1、重点名词第一章 绪论图象- 纯指计算机内以位图(Bitmap) 形式存在的灰度信息图形-是指含有几何属性，或者说更强调场景的几何表示，是由场景的几何模型和景物的物理属性共同组成的。图形显示-指的是在屏幕上输出图形图形绘制-通常指把图形画在纸上，也称硬拷贝，打印机和绘图仪是两种最常用的硬拷贝设备可视化-科学技术的迅猛发展，数据量的与日俱增使得人们对数据的分析和处理变得越来越困难，人们难以从数据海洋中得到最有用的数据，找到数据的变化规律，提取数据最本质的特征。但是，如果能将这些数据用图形形式表示出来，常常会使问题迎刃而解。1986 年，美国科学基金会（NSF）专门召开了一次研讨会，会上提出了“科学
2、计算可视化（Visualization in Scientific Computing，简称为 VISC） ”。计算机辅助设计与制造-CAD/CAM 是计算机图形学在工业界最广泛、最活跃的应用领域。计算机图形学被用来进行土建工程、机械结构和产品的设计，包括设计飞机、汽车、船舶的外形和发电厂、化工厂等的布局以及电子线路、电子器件等。有时，着眼于产生工程和产品相应结构的精确图形，然而更常用的是对所设计的系统、产品和工程的相关图形进行人-机交互设计和修改，经过反复的迭代设计，便可利用结果数据输出零件表、材料单、加工流程和工艺卡，或者 数据加工代码。第二章 光栅图形学光栅图形-光栅显示器上 显示的图形
3、，称之为光栅图形图形的扫描转换-确定最佳逼近 图形的象素集合，并用指定的颜色和灰度设置象素的过程称为图形的扫描转换或光栅化直线的扫描转换-数学上的直 线是没有宽度、由无数个点构成的集合，显然，光栅显示器只能近地似显示直线。当我 们对直线进行光栅 化时，需要在 显示器有限个象素中，确定最佳逼近该直线的一 组象素，并且按 扫描线顺序，对这些象素进行写操作，这个过程称为用显示器绘制直线或直线的扫描转换光栅化-确定最佳逼近图 形的象素集合，并用指定的颜色和灰度设置象素的过程称为图形的扫描转换或光栅化。多边形的扫描转换-多 边形扫描转换算法对多边形的形状没有限制，但多边形的边界必须是封闭的，且不自交。区
4、域填充-是指先将在点 阵表示的多边形区域内的一点（称 为种子点）赋予指定的颜色和灰度，然后将这种 颜色和灰度扩展到整个区域内的 过程。裁剪-在使用 计算机处 理图形信息时，计算机内部存储的图形往往比较大，而屏幕显示的只是图的一部分。因此需要确定 图形中哪些部分落在 显示区之内，哪些落在显示区之外，以便只显示落在 显示区内的那部分图形。 这 个选择过程称为裁剪。走样- 在光 栅显示器上显示图形时，直线段或图形边界或多或少会呈锯齿状。原因是图形信号是连续的，而在光 栅显示系统中，用来表示 图 形的却是一个个离散的象素。这种用离散量表示连续量引起的失真现象称之为走样(aliasing)反走样- 用于
5、减少或消除这种效果的技术称为反走样(antialiasing)。消隐-在用 显示设备描述物体的图形时，必须把三维信息经过某种投影变换，在二维的显示表面上绘制出来。由于投影 变换失去了深度信息，往往导致图形的二义性（如图 1所示）。要消除二义性，就必须在绘制时消除被遮挡的不可 见的线或面，习惯上称作消除隐藏线和隐藏面，或简称为消隐画家算法-画家算法的原理是：先把屏幕置成背景色，再把物体的各个面按其离 视点的远近进行排序，离视点远 者在表头，离 视点近者在表尾，排序结果存在一张深度优先级表中。然后按照从表头到表尾的 顺序逐个绘制各个面。由于后显示的图形取代先显示的画面，而后显示的图形所代表的面离视
6、点更近，所以由 远及近的 绘制各面，就相当于消除 隐藏面。这与油画作家作画的过程类似，先画 远景，再画中景，最后画近景。由于这个原因， 该算法习惯上称为画家算法或列表优先算法。字符- 字符指数字、字母、汉字等符号。计算机中字符由一个数字编码唯一标识。国际上最流行的字符集是“美国信息交换用标准代码集”简称 ASCII 码。它是用 7 位二进制数进行编码表示 128 个字符，包括字母、标点、运算符以及一些特殊符号。我国除采用 ASCII码外，还另外制定了汉字编码 的国家标准字符集 GB2312 80。该字符集分为 94 个区，94 个位，每个符号由一个区码和一个位 码共同标识。区 码和位码 各用一
7、个字节表示。为了能够区分 ASCII 码与汉字编码，采用字节的最高位来标识：最高位为 0 表示 ASCII 码；最高位为 1表示表示汉字编码。三三三 几何造型技术参数曲线和曲面-如何表示象 飞机、汽 车、轮船等具有复杂外形产品的表面是工程中必须解决的问题。1963 年美国波音（ Boeing）飞机公司的佛格森（ Ferguson）最早引入参数三次曲线，将曲线曲面表示成参数矢量函数形式，构造了 组合曲 线和由四角点的位置矢量、两个方向的切矢定义的佛格森双三次曲面片。Bezier 曲线- 一种以逼近为基础的参数曲线和曲面的设计方法，该方法将函数逼近同几何表示结合起来，使得设计师在计算机上就象使用作
8、图工具一样得心应手。Bernstein 基函数-0 =1, 0!=1B 条曲线-与 Bezier 曲线得定义方法类似，B 样条曲线方程定义为：其中，P i(i=0,1,.,n)是控制多边形的顶点，N i,k(t)(i=0,1,.,n)称为 k 阶(k-1 次)B 样条基函数 ，其中每一个称为 B 样条，它是一个称为节点矢量，即非（k-1 次）多项式样条。B 样条基函数-其中，P i(i=0,1,.,n)是控制多边形的顶点，N i,k(t)(i=0,1,.,n)称为 k阶(k-1 次) B 样条基函数URBS 曲线- NURBS 曲线是由分段有理 B 样条多项式基函数定义的：其中，R i,k(t
9、)（i= 0,1,n）称为 k 阶有理基函数；N i,k(t)是 k 阶 B 样条基函数；P i（i=0,1,n）是特征多边形控制顶点位置矢量；w i 是与 Pi 对应的权因子，首末权因子 w0，w n0，其余 wi0，以防止分母为零及保留凸包性质、曲线不因权因子而退化为一点；节点矢量为 Tt 0,t1,ti,tn+k，节点个数是 m=n+k+1（n 为控制项的点数，k 为 B 样条基函数的阶数）。Coons 曲面-P(1,v)称为曲面片的四条边界，P(0,0),P (0,1),P(1,0),P(1,1)称为曲面片的四个角点。P(u,v )的 u 向和 v 向求偏导矢：分别称为 u 线和 v
10、线上的切矢。边界线 P(u,0)上的切矢为：同理：P u(u,1),Pv(0,v),Pv(1,v)也是边界线上的切矢。跨界切矢-边界曲线 P(u,0)上的法向(指参数 v 向)偏导矢：称为边界曲线的跨界切矢，扭矢- 称为混合偏导矢或扭矢位置矢量-如图 3.1.1 所示，曲线上任一点的位置矢量可表示为：P(t)=x(t), y(t), z(t)；其一阶、二阶和 k 阶导数矢量（如果存在的话）可分别表示为： 1. 切矢量-若曲线上 R、Q 两点的参数分别是 t 和 t+t ，矢量P=P(t+t)-P (t)，其大小以连接 RQ 的弦长表示。如果在 R 处有确定的切线，则当 Q 趋向(ds)2=(d
11、x)2+(dy)2+(dz)2引入参数 t，上式可改写为：考虑到矢量的模非负，所以：故弧长 s 是 t 的单调增函数，其反函数 t(s)存在，且一一对应，得P(t)=P(t(s)=P(s)于是：即 T 是单位切矢量。1. 法矢量-对于空间参数曲线任意一点，所有垂直切矢量 T 的矢量有一束，且位于同一平面上，该平面称为法平面，如图 3.1.2 所示。图 3.1.2 曲线的法矢若对曲线上任一点的单位切矢为 T，因为T(s) 2=1，两边对 s 求导矢于矢量 B 的法矢称为曲线在该点的副法矢，B 则称为单位副法失量。对于一般参数 t，我们可以推导出：T(切矢)、N(主法矢)和 B(副法矢)构成了曲线
12、上的活动坐标架，且N、B 构成的平面称为法平面，N、T 构成的平面称为密切平面，B 、T 构成的平面称为从切平面。曲率和挠率-长的转动率（如图 3.1.3(b)）。挠率大于 0、等于 0 和小于 0 分别表示曲线为右旋空间曲线、平面曲线和左旋空间曲线。插值- 给定一组有序的数据点 Pi，i=0, 1, , n，构造一条曲线顺序通过这些数据点，称为对这些数据点进行插值，所构造的曲线称为插值曲线。逼近 -构造一条曲线使之在某种意义下最接近给定的数据点，称为对这些数据点进行逼近，所构造的曲线为逼近曲线。拟合- 插值和逼近则统称为拟合。光顺-通俗的含义是指曲线的拐点不能太多，曲线拐来拐去，就会不顺眼，
13、对平面曲线而言，相对光顺的条件是：a. 具有二阶几何连续性(G 2)；b. 不存在多余拐点和奇异点；c. 曲率变化较小。参数化- 内的节点之间有一种对应关系。对于一组有序的型值点，确定一种参数分割，称之对这组型值点参数化。参数连续性-曲线间连接的光滑度的度量有两种：一种是函数的可微性，把组合参数曲线构造成在连接处具有直到 n 阶连续导矢，即 n 阶连续可微，这类光滑度称之为 Cn 或 n 阶参数连续性 。几何连续性-另一种称为几何连续性，组合曲线在连接处满足不同于 Cn 的某一组约束条件，称为具有 n 阶几何连续性，简记为 Gn。曲线光滑度的两种度量方法并不矛盾，C n 连续包含在 Gn 连续
14、之中。形体表示模型-在实体模型的表示中，出现了许多方法，基本上可以分为分解表示、构造表示和边界表示三大类。第四章 真实感图形学颜色- 是外来的光刺激作用于人的视觉器官而产生的主观感觉。因而物体的颜色不仅取决于物体本身，还与光源、周围环境的颜色，以及观察者的视觉系统有关系。色调- 是一种颜色区别于其它颜色的因素，也就是我们平常所说的红、绿、蓝、紫等饱和度- 是指颜色的纯度，鲜红色饱和度高，而粉红色的饱和度低亮度- 明度就是光的 亮度颜色模型-所谓颜色模型就是指某个三维颜色空间中的一个可见光子集，它包含某个颜色域的所有颜色。光照明模型-当光照射到物体表面 时，光 线可能被吸收、反射和透射。被物体吸
15、收的部分转化为热，反射、透射的光 进入人的视觉系统，使我们能看见物体。为模拟这一现象，我们建立一些数学模型来替代复杂的物理模型， 这些模型就称 为明暗效应模型或者光照明模型。环境光-环境光是指光源间接对物体的影响，是在物体和环境之间多次反射，最终达到平衡时的一种光。我们近似地认为同一环境下的环境光，其光强分布是均匀的，它在任何一个方向上的分布都相同。Phone 光照明模型-由物体表面上一点 P 反射到视点的光强 I 为环境光的反射光强 Ie、理想漫反射光强 Id、和镜面反射光 Is 的总和，即。Gouraud 明暗处理 -双线性光强插值 是由 Gouraud 于 1971 年提出的，又被称为G
16、ouraud 明暗处理 ，它先计算物体表面多边形各顶点的光强，然后用双线性插值，求出多边形内部区域中各点的光强。阴影-是现实生活中一个很常见的光照现象，它是由于光源被物体遮挡而在该物体后面产生的较暗的区域。在真实感图形学中，通过阴影可以反映出物体之间的相互关系，增加图形的立体效果和真实感。局部光照明模型-在真实感图形学中，我 们把仅处理光源直接照射物体表面的光照明模型称为局部光照明模型纹理- 在现实 世界中的物体，其表面通常有它的表面 细节，即各种纹理颜色纹理- 通 过颜色色彩或明暗度 变化体现出来的表面细节， 这种纹理称为颜色纹理。如刨光的木材表面上有木纹，建筑物 墙壁上有装饰图案，机器外壳
17、表面有文字说明它的名称、型号等。整体光照明模型-是这样的一种模型，它是相对于局部光照明模型而言的。在现有的整体光照明模型中，主要有光 线跟踪和辐射度两种方法，它们是当今真实感图形学中最重要的两个图形绘制技术，在 CAD 及图形学领域得到了广泛的应用。在实时真实感图形学技术-是在当前 图形算法和硬件条件的限制下提出的在一定的时间内完成真实感图形图象绘制的技术。一般来 说，它是通 过损 失一定的图形质量来达到实时绘制真实感图象的目的，就目前的技 术而言，主要是通 过降低 显示三维场景模型的复杂度来实现， 这种技术被称为层次细节 (LOD：Level of Detail)显 示和简化技术，是当前大多
18、数商 业实时真实感图形生成系统中所采用的技术。在最近的几年中，又出现 了一种全新思想的真实感图 象生成技术基于图象的绘制技术(Image Based Rendering)，它利用已有的图象来生成不同视点下的场景真实感图象，生成图象的速度和质量都是以前的技术所不能比拟的，具有很高的应用前景。第五章 图形标准OpenGL-是一个功能强大的图形库，用户可以很方便地利用它开发出有多种特殊视觉效果( 如光照、纹理、透明、阴影 )的三维图形。法向量- 法向量 是垂直于面的向量。在平展的面上，各个点有同一个法向；在弯曲的面上，各个点具有不同的法向量。视图造型变换-视图造型变换过程 就是一个将顶点坐标从世界坐
19、标系变换到视觉坐标系的过程。世界坐标系-也称为全局坐标系 。它是一个右手坐标系，可以认为该坐标系是固定不变的，在初始态下，其 x 轴为沿屏幕水平向右，y 轴为沿屏幕垂直向上，z 轴则为垂直屏幕面向外指向用户，当然，如果在程序中对视点进行了转换，就不能再认为是这样的了。视觉坐标系-也称为局部坐标系 。它是一个左手坐标系，该坐标系是可以活动的。在初始态下，其原点及 x,y 轴分别与世界坐标系的原点及 x,y 轴重合，而 z 轴则正好相反，即为垂直屏幕面向内。VRML-虚拟现实造型语言(Virtual Reality Modeling Language)外部编辑接口-VRML 中还提供了与其它语言
20、(如 JAVA)的接口，称为外部编辑接口(External Authoring Interface)，简称 EAI。视口变换- 视口就是窗口中矩形绘图区。用窗口管理器在屏幕上打开一个窗口时，已经自动地把视口区设为整个窗口的大小，可以用 glViewport 命令设定一个较小的绘图区，利用这个命令还可以在同一窗口上同时显示多个视图，达到分屏显示的目的。VRML 节点-VRML2.0 节点可以分成两类：图形的和非图形的。图形节点包括几何类型例如 Box 和 Sphere；属性节点，例如 Appearance 和 Material；组节点，包括 Shape 和Transform。这些节点共同构造了表
21、述的场景。非图形节点通过给 3D 世界增加声音、触发事件和动画数据给 VRML2.0 增添动态效果。投影变换-投影变换就是要确定一个取景体积，其作用有两个：1). 确定物体投影到屏幕的方式，即是透视投影还是正交投影。2). 确定从图象上裁剪掉哪些物体或物体的某些部分。投影变换包括透视投影和正交投影（平行投影）。第六章 附录-图形变换单位矩阵-对于一个 nxn 的矩阵，如果它的对角线上的各个元素均为1，其余元素都为 0，则该矩阵称为单位矩阵，记为 In。对于任意 mxn 的矩阵恒有矩阵的转置-交换一个矩阵 Amxn 的所有的行列元素，那么所得到的mxn 的矩阵被称为原有矩阵的转置，记为 AT：矩
22、阵的逆-对于一个 nxn 的方阵 A，果存在一个 nxn 的方阵 B，使得AB=BA=In，则称 B 是 A 的 逆，记为 B=A-1，A 则被称为非奇异矩阵。矩阵的逆是相互的，A 同样也可记为 B=A-1，B 也是一个非奇异矩阵。任何非奇异矩阵有且只有一个逆矩阵。齐次坐标- 就是将一个原本是 n 维的向量用一个 n+1 维向量来表示。实数。显然一个向量的齐次表示是不唯一的，齐次坐标的 h 取不同的值都表示的是同一个点，比如齐次坐标8,4,2、4,2,1表示的都是二维点2,1 。投影变换- 把三维物体变为二维图形表示的过程称为投影变换。正平行投影-投影方向垂直于投影平面的投影称为 正平行投影斜平行投影-投影方向不垂直于投影平面的平行投影被称为斜平行投影
