专题解三角形解答题

1、2008 年中考数学几何解答题 三角形1.(08 北京市卷 15 题)15 （本小题满分 5 分）已知：如图， 为 上一点，点 分别在 两侧 ， ， CBEAD， BEAD BCED求证： AD证明：证明： ，2 分BE在 和 中，AC DBE， 4 分A 5 分CD2.（08 山西太原）24 （本小题满分 6 分）如图，在 中， AB 2C（1）在图中作出 的内角平分线 （要求：尺规作图， AD保留作图痕迹，不写证明）（2）在已作出的图形中，写出一对相似三角形，并说。

2、专题四 三角函数与解三角形第十二讲 解三角形答案部分1A【解析】因为 ，所以由余弦定理，213cos5C得 ，2 cos21()325BAB所以 ，故选 A42C【解析】根据题意及三角形的面积公式知 ，221sin24abcbC所以 ，所以在 中， 故选 C22sincosabCAB3A【解析】由 ，i(1)inscosinB得 ，sin2cosic即 ，所以 ，即 ，选 AnCA2siiBA2ba4A【解析】由余弦定理得 ,选 A.13931C5C【解析】设 中角 ， ， 的对边分别是 ， ， ，由题意可得Bc，则 在 中，由余弦定理可得12sin34acc2acAB，则 2222953b102bc由余弦定理，可得 ，故选 C22 9cos 1010cbaA6B【解析】 ， ，。

3、专题四 三角函数与解三角形第十二讲 解三角形一、选择题1(2018 全国卷)在 中， ， ， ，则 ABC5cos21BC5ABA B C D4230922(2018 全国卷) 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 的面积abcC为 ，则24abcA B C D3463 （2017 山东）在 中，角 ， ， 的对边分别为 a， b， c若 为锐角A ABC三角形，且满足 ，则下列等式成立的sin(12cos)incossinA是A 2ab B a C D2B24 （2016 年天津）在 中，若 ， =3， ，则 AC= A=1310A1 B2 C3 D45 （2016 年全国 III）在 中， 4，BC 边上的高等于 3BC,则 cosAA 301 B 10 C 10- D 310-6(2014 新课标)钝角三角形。

4、精品资源 欢迎下载 专题一正弦定理、余弦定理及其应用综合检测 、选择题，本大题共 10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1 .在4ABC 中, sin A Asin B ,则A与B的大小关系为 A. A B B. A :二 B C. AB D. A、 B的大小关系不能确定 2.在4ABC 中, 3 a=2bsinA则 B 为 兀 A.一 3 冗。

5、 高一数学解三角形单元测试题 班级： 姓名 成绩： 一、选择题：（每小题 5 分，共计 50 分） 1在 ABC 中，已知 a 5 2, c 10, A 30 , 则 B= （ ） （ A ） 105 （ B） 60 （ C） 15 （ D） 105或 15 2在 ABC 中，已知 a=6， b=4， =120，则 sinB 的值是 （ ） （ A ） 21 57。

6、解三角形应用 1 .如图，为了测量河对岸 A,B两点间的距离，在河的这一边测得CD km , 2 ADB CDB 30, ACD 60o, ACB 45o,求 A, B 两点间的距离. 2 .如图，某货轮在 A处看灯塔B在货轮的北偏东75,距离为12而海里，在A处看 灯塔C在货轮的北偏西30,距离为8 J3海里，货轮由A处向正北方向航行到 D处, 再看灯塔B在北偏东120,求: (1) A。

7、第 1 页（共 23 页）三角函数解三角形专题一解答题（共 33 小题）1设函数 f（x）= cos2x+sin2（x + ） （）求 f（x）的最小正周期和单调递增区间；（）当 x ， ）时，求 f（x ）的取值范围2已知函数 f（x）=4sinxsin（x + ） 1，（1）求 f（x）的最小正周期；（2）求 f（x）在区间 ， 上的最大值和最小值3已知函数 f（x）=2 sin（ax ）cos（ax ）+2cos 2（ax ） （a0） ，且函数的最小正周期为 （）求 a 的值；（）求 f（x）在0， 上的最大值和最小值4已知函数 f（x）=4cosxsin（x+ ） （ 0）的最小正周期为 （1）求 的值；（）讨论 f（x。

8、第五章 平面向量、解三角形第二节 解三角形一、选择题1.（2010 上海文）18.若 ABC的三个内角满足 sin:si5:13ABC，则 ABC（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.2.（2010 湖南文）7.在ABC 中，角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，若C=120，c= 2a，则A.ab B.abC. ab D.a 与 b的大小关系不能确定3.（2010 江西理）7.E，F 是等腰直角ABC 斜边 AB上的三等分点，则 tanECF（ ）A. 1627B. 23C. 3D. 44.（2010 北京文） （7）某班设计了一个八边形的班徽（如图），它。

9、1正弦、余弦定理知识回顾：1、直角三角形中，角与边的等式关系：在 Rt ABC中，设BC=a， AC=b， AB=c， 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有 ， ，又 ，sinaAcsibBcsin1cC从而在直角三角形 ABC中， siniiabABC2、当 ABC是锐角三角形时，设边 AB上的高是 CD，根据任意角三角函数的定义，有 CD= ，则 ，同理可得 ， siniaBbsiniabsinicbB从而 iiAicC3、正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的 的比相等，即siniabBsin4、理解定理（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数 k使 ， ， 。

10、解三角形1正弦定理: 或变形： .2sinisinabcRABC:sin:siabcABC2余弦定理： 或 .2222cosAbacb 2222ocsoacbaC3（1）两类正弦定理解三角形的问题：1、已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.2、已知两角和其中一边的对角，求其他边角.（2）两类余弦定理解三角形的问题：1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.4判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式.5解题中利用 中 ，以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算，如：ABCsin()si,co()cos,tan()tan,ABC.、 ,ico222已知。

11、专题四 解三角形1.（15 北京理科）在 中， ， ， ，则 ABC 4a5b6csin2AC【答案】1【解析】试题分析：22sin2icosnabcaC45361考点：正弦定理、余弦定理2.（15 北京文科）在 中， ， ， ，则 CA3a6b23A【答案】 4【解析】试题分析：由正弦定理，得 ，即 ，所以 ，所以siniabAB36sin2B2si.4B考点：正弦定理.3.（15 年广东理科）设 ABC的内角 ， ， C的对边分别为 a， b， c，若 3a，1sin2B， 6 ，则 b 【答案】 【考点定位】本题考查正弦定理解三角形，属于容易题4.（15 年广东文科）设 CA的内角 ， ， C的对边分别为 a， b， c若 2a，23c， 3。

12、解三角形 专题 三角形共有 9个要素，三个顶点，三条边，三个角 基 础 ( ) ( )( )( )( ) ( ) ( ) ( )2 2 22 2 201 2si n si n si n02 c os , = 2 c os2103 si n204 si n si n , c os c os , t a n t a nABCb a ck R ABCB A Ca c bB b a c ac BacS ac BB A C B A C B A C= = = = += + = + = + = +外 接 圆 半 径 加 强 ( )( )( )( ) ( )( )2 2 23 2 2 205 : : si n : si n : si n ;06 si n si n si n 2 si n si n c os ;1107 si n ;4 2 2 2 41;21si n si n si n ;808 t a n t a n t a n t a n t a n t a n ;: t a n t a n t aA B C A B CABC。

13、1一、 解三角形专题复习1、正弦定理及其变形2(sinisinabcRABC为 三 角 形 外 接 圆 半 径 ）2,sinRC（ ） (边 化 角 公 式 ）iii2c（ ） 角 化 边 公 式 ）3:sn:sabc（ ） iiin(4),AbBBCc2、正弦定理适用情况：（1）已知两角及任一边（2）已知两边和一边的对角（需要判断三角形解的情况）已知 a， b 和 A，求 B 时的解的情况: 如果 sinAsin B，则 B 有唯一解；如果 sinA1，则 B 无解.3、余弦定理及其推论2222cosabAaBcC2222coscosbcaBabcC4、余弦定理适用情况：（1）已知两边及夹角；（2）已知三边。5、常用的三角形面积公式（1） ；高底 。

14、- 1 -1.【2015 高考北京，文 15】 （本小题满分 13 分）已知函数 2sin3sixfx（I）求 的最小正周期；fx（II）求 在区间 上的最小值f20,3【答案】 （I） ；（II） .2.【2015 高考安徽，文 16】已知函数 2()sinco)sfxx（）求 最小正周期；()fx（）求 在区间 上的最大值和最小值.0,2【答案】 （） ；（）最大值为 ，最小值为 0123.【2015 高考福建，文 21】已知函数 23sinco1sxxfx（）求函数 的最小正周期；fx（）将函数 的图象向右平移 个单位长度，再向下平移 （ ）个单位长度后得到函数6a0的图象，且函数 的最大值为 2gxgx（）求函数 的解。

15、 三角函数、解三角形专题测试(时间 120 分钟， 满分 150 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1cos( )sin( )的值是 ( )174 174A. B C0 D.2 222解析：原式cos(4 ) sin(4 )4 4cos( )sin( ) 4 4cos sin .4 4 2答案：A2已知 sin ，cos ，且 为第二象限角，则 m 的允许值为( )2m 5m 1 mm 1A. m6 B6m Cm 4 Dm 4 或 m52 52 32解析：由 sin2cos 21 得，( )2( )21，2m 5m 1 mm 1m4 或 ，又 sin0，cos0，把 m 的值代入检验得，32m4.答案：C3已知 sin(x ) ，则 。

16、对接高考 总结规律 高效学习 抢占先机 1专题：解三角形高频考点、重难点及易错点讲义【概述】三角形共有 3 条边、3 个角，共计 6 个元素。解三角形就是已知三角形的几个元素，求其它元素的过程。利用正、余弦定理、三角形面积公式、勾股定理等知识，可以解任意三角形。【已学与解三角形密切相关的知识】一、三角形的“五心”及有关重要结论重心：三角形三条中线交点；外心：三角形三边垂直平分线的交点，又名外接圆的圆心；内心：三角形三内角的平分线的交点，又名三角形内切圆的圆心；垂心：三角形三边上的高相交于一点；旁心：三角形一。

17、 2016暑假作业 七 全等三角形解答题答案 参考答案与试题解析 一 解答题 共28小题 1 2012 邵阳 如图所示 AC BD相交于点O 且OA OC OB OD 求证 AD BC 解答 证明 AC BD交于点O AOD COB 在 AOD和 COB中 AOD COB SAS A C AD BC 2 2016 重庆校级模拟 如图 A C F B在同一直线上 AC BF AE BD 且AE BD。

18、三角函数解答题训练 利用边角关系求最值 1.(2017石家庄一模 )在 ABC 中，内角 A， B， C 的对边分别是 a， b， c 且 . sinCabABc(1)求角 B 的大小； (2)点 D 满足 ，且 AD 3，求 2a c 的最大值 2C【解析】 (1) ，由正弦定理可得 ， c(a c) (a b)(a b)， sinCsinA sinB a ba c ca b a ba c即 a2 c2 b2 ac.又 a2 c2 b2 2accosB， cosB .B(0， )， B . 12 3(2)方法 1：在 ABD 中，由余弦定理得 c2 (2a)2 22accos 32， (2a c)2 9 32ac. 32ac ( )2， (2a c)2 9 (2a c)2， 2a c2 34即 (2a c)236， 2a c 6，当且仅当 2a c，即 a ， c 3 时， 2a c。

19、专题：解三角形解答题1.【A】在 b、c ，向量 ， ，且 。2sin,3mB2cos,1B/mn（I）求锐角 B 的大小； （II）如果 ，求 的面积 的最大值。2bACABCS1.【B】 在 ABC 中，角 A、B 、C 所对的边分别是 a，b，c ，且.212acbca（1）求 的值；（2）若 b=2，求ABC 面积的最大值ossin2.【A】已知 a，b，c 分别为 ABC 的三个内角 A， B，C 的对边，a2，且(2b)(sin Asin B)(cb)sin C，则ABC 面积的最大值为_2.【B】 ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 ，已知abc， ，(1)求 B；cosin .abC (2)若 b2，求 ABC 面积的最大值3.【AB】在ABC 中，角 A，B ，C 的。