重庆市万州区丁阳中学八年级数学11.3角的平分线的性质学案

1、编写 审核 授课学习目标 知识目标：1、理解正比例函数、一次函数的概念。2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。3、会求一次函数的值。 能力目标：应用函数的思想观察现实世界中的函数关系 情感目标： 形成从一般到特殊的思维习惯，探索创新，感受成功的乐趣。学习重点 一次函数、正比例函数的概念和解析式。学习难点 根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围一. 独立思考，复习反馈 （一）说一说：函数的概念及函数的判断方法（二）填一填；1.汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程 S（km）与汽车行驶。

2、一、【学习目标】：本节课主要探究一次函数的解析式，介绍待定系数法求一次函数解析式的方法体会二元一次方程组的实际应用二、学习过程：例 1：已知一次函数的图像经过点（3，5）与（2，3），求这个一次函数的解析式。分析：求一次函数 的解析式，关键是求出 k，b 的值，从已知条件可bkxy以列出关于 k，b 的二元一次方程组，并求出 k，b。解： 一次函数 经过点（3，5）与（2，3） _解得 bk一次函数的解析式为_像例 1 这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。练习：1、已知。

3、 DCAB FE使用说明：学生利用自习先预习课本第 11 页-12 页 10 分钟，然后 35 分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流 10 分钟，25 分钟展示点评，10 分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习目标】1、掌握三角形全等的“角边角” “角角边”条件能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。教学重点：已知两角一边的三角形全等探究教学难点：灵活运用三角形全等条件证明【学习过程】一、自主学习1、复习思。

4、学习要求掌握判定直角三角形全等的一种特殊方法一“斜边、直角边” （即“HL” ） ，能熟练地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形全等的特殊方法判定两个直角三角形全等课堂学习检测来源:学优中考网一、填空题1判定两直角三角形全等的“HL”这种特殊方法指的是_2直角三角形全等的判定方法有_ （用简写） 3如图 51，E、B、F 、C 在同一条直线上，若DA90，EBFC，ABDF则ABC_，全等的根据是_4判断满足下列条件的两个直角三角形是否全等，不全等的画“” ，全等的注明理由：（1）一个锐角和这个角的对边对应相等；（ ）（2）一个锐角和。

5、使用说明：学生利用自习先预习课本第 13、14 页 10 分钟，然后 35 分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流 10 分钟，25 分钟展示点评，10 分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习目标】1、理解直角三角形全等的判定方法“HL” ，并能灵活选择方法判定三角形全等；2通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力；来源:xYzkW.Com3. 极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。教学难点:熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。。

6、【使用说明与学法指导】：1.学生利用自习先预习课本第 6、7 页完成课前预习案 （15 分钟） 。2 .组内探究、合作学习完成课内探究 （20 分钟）3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。4. 积极投入，激情展示，做最佳自己。5.带的题要多动脑筋，展示你的能力。【学习目标】 1、能自己试验探索出判定三角形全等的 SSS 判定定理。2 、会应用判定定理 SSS 进行简单的推理判定两个三角形全等 来源: 学优中考网3、会作一个角等于已知角.【学习重点】：三角形全等的条件【学习难点】：寻求三角形全等的条件【学习过程】。

7、教学目标1三角形全等的“边边边”的条件2了解三角形的稳定性3经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程教学重点三角形全等的条件教学难点寻求三角形全等的条件来源:学优中考网教学过程创设情境，引入新课已知ABCABC，找出其中相等的边与角CBACBA图中相等的边是： 相等的角是： 问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？导入新课1只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等） ，画出的两个三角形一定全等吗？2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列。

8、学习要求能熟练运用三角形全等的判定方法进行推理并解决某些问题来源:学优中考网 xYzkw课堂学习检测一、填空题1两个三角形全等的判定依据除定义外，还有_；_；_；_；_2如图 61，要判定 ABCADE，除去公共角A 外，在下列横线上写出还需要的两个条件，并在括号内写出由这些条件直接判定两个三角形全等的依据（1）BD，AB AD（ ） ；（2）_，_（ ） ；（3）_，_（ ） ；（4）_，_（ ） ；来源:学优中考网 xYzkw（5）_， _（ ） ；（6）_，_（ ） ；（7）_，_（ ） 图 613如图 62，已知 ABCF，DE CF，垂足分别为 B，E，ABDE请添加一个适当条件，。

9、学习目标理解三角形全等的“边边边”的条件，并利用其解决问题；理解作一个角等于已知角的理由了解三角形的稳定性知识梳理：1.三角形全等的条件： 对应相等的两个三角形全等，简写为边边边或 ；2.三角形具有稳定性；3.尺规作图：（1）只用 直尺和 作图的方法称为尺规作图；（2）用直尺和圆规作一个角等于已知角：学法指导：例题 如图，在四边形 中， AB=DB， AC=DC，请问 A 和 D 相等吗？若相等，请写出ABDC证明过程；若不相等，请说明理由分析：要看 A 和 D 是否相等，可看 ABC 和 DBC 是否全等，又已知两边对应相等，可考虑是否第三边对。

10、学习要求能熟练运用三角形全等的知识综合解决问题课堂学习检测解答题1如图 71，小明与小敏玩跷跷板游戏如果跷跷板的支点 O （即跷跷板的中点）到地面的距离是 50 cm，当小敏从水平位置 CD 下降 40 cm 时，小明这时离地面的高度是多少？请用所学的全等三角形的知识说明其中的道理图 712如图 72，工人师傅要在墙壁的 O 处用钻打孔，要使孔口从墙壁对面的 B 点处打开，墙壁厚是 35 cm，B 点与 O 点的铅直距离 AB 长是 20 cm，工人师傅在旁边墙上与 AO 水平的线上截取 OC35 cm，画 CDOC，使 CD20 cm，连接 OD，然后沿着 DO 的方向打孔，结果钻。

11、学习目标 1.探索三角形全等的“边角边”的条件，理解满足边边角两三角形不一定全等2.应用“边角边”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等.知识梳理：三角形全等的条件： 和它们的 对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“ ”注： 及其一边所对的 相等，两个三角形不一定全等。学法指导：例题 如图，点 在同一直线上， ， ， 与CEBF， ， ， CFADECBFA全等吗？说明你的结论DEF分析:由题意，题中直接给出一组对应角、一组对应边相等，还差一组对应边（BC=EF）就可以应用“SAS”判定两个三角形全等了观察所给的条件 ，我们可以。

12、学习要求能熟练运用三角形全等的判定方法进行推理并解决某些问题来源:xYzKw.Com课堂学习检测一、填空题1两个三角形全等的判定依据除定义外，还有_；_；_；_；_2如图 61，要判定 ABCADE，除去公共角A 外，在下列横线上写出还需要的两个条件，并在括号内写出由这些条件直接判定两个三角形全等的依据（1）BD，AB AD（ ） ；（2）_，_（ ） ；（3）_，_（ ） ；（4）_，_（ ） ；（5）_，_（ ） ；（6）_，_（ ） ；（7）_，_（ ） 图 613如图 62，已知 ABCF，DE CF，垂足分别为 B，E，ABDE请添加一个适当条件，使ABCDEF，并说明理由添加条件。

13、学习要求1理解和掌握全等三角形判定方法 3“角边角” ，判定方法 4“角角边” ；能运用它们判定两个三角形全等来源:xYzKw.Com2能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等课堂学习检测一、填空题1 （1）全等三角形判定方法 3“角边角” （即_）指的是_；（2）全等三角形判定方法 4“角角边” （即_）指的是_2已知：如图 41，PMPN，M N 求证：AMBN分析：PMPN， 要证 AMBN ，只要证 PA_，只要证_来源:学优中考网证明：在_与_中，),_(_, _。

14、学习目标1、 能熟练根据对称轴做出对称点。2、 灵活运用对称知识解决实际问题3、 培养良好的动手实践能力。重点：灵活运用对称知识解决实际问题难点：灵活运用对称知识解决实际问题来源:xYzkW.Com一、预习新知 P421、 （1）一群小孩以同样的速度同时出发从 A 村到 B 村，要过一条公路 a，其中只有一个小孩以最短的时间到达 B 村，你知道这个聪明的小孩的行程路线吗？在图中画出来。A ABB D C a （1） （2）A12）在公路 a 的同侧有 A、B 两村庄，要在公路上建立一个站点，使到 A、B 两村的距离最短，下面是两位同学的方法：小刚：分别过点 。

15、学习目标： 1、 通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义2、 理解线段垂直平分线与对称轴的关系3、 掌握线段垂直平分线的性质重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。教学过程一、预习新知 P31-P331、线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段 AB 的对称轴 l，交 AB 与 O1）点 A 的对称点是_2）量出 AO 与 BO 的长度，它们有什么关系？3）AB 与直线 l 在位置上有什么关系？2、经过线段_并且_于这条线段的_,叫做这条线段的垂直平分线.3、观察课本 P31 思考中的图，线段 AA,BB，CC与直。

16、 学习目标：1、 进一步理解线段垂直平分线的性质，并能灵活运用。2、 掌握线段垂直平分线的判定3、 运用线段垂直平分线的判定解决问题重点：探索并理解线段垂直平分线的判定难点：运用线段垂直平分线的判定解决问题一、预习新知 P331、用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去。（1） （2）1)如图（1）要使 CO 垂直于 AB，需要添加什么条件？为什么？那么点 C 在_上。2）如图（2） ，拉动 C，到达 D 的位置，若 AD=DB，那么点 D 在_上。3）由 1） ，2） ，你得到什么猜想？来源:学优中考网4）用学过。

17、 PN MCBA1、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上” 来源:xYzkW.Com来源:学优中考网2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题一个点到角的两边距离相等这个点一定在角的平分线上吗？1、复习思考（1） 、画出三角形三个内角的平分线你发现了什么特点吗？ （2） 、如图，ABC 的角平分线 BM，CN 相交于点 P，求证：点 P 到三边 AB，BC，CA 的距离相等。来源:学优中考网 xYzKw2、求证：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。（提示：先画图，并写出已知、求证，再加以证明）X k b 1. c o m1、比较角平分线的性。

18、1、通过探究理解角平分线的性质并会运用2、掌握尺规作图作角平分线1、怎样用尺规作角的平分线？2、角的平分线上的点到角的两边的距离有什么关系？（一）课前巩固来源:xYzkW.Com来源:学优中考网1、 如图，ABAD，BCDC，求证 AC 是DAB 的平分线（二）自学：教材 P19（三）用尺规作一个角的平分线1、已知：AOB， 2、练习，画出下列角的平分线求作：AOB 的平分线 OC3、练习，教材 P19来源: 学优中考网 xYzkw来源:xYzkW.Com角平分线的性质1、探究，教材 P202、归纳，角平分线的性质是：角平分线上的 到角两边的 相等。3、用三角形全等证明性质，。

19、 使用说明：学生利用自习先预习课本第 19 页探究-第 21 页思考前 10 分钟，然后 35 分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流 10 分钟，25 分钟展示点评，10 分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习目标】1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点：掌握角的平分线的性质定理教学难点: 角平分线定理的应用。【学习过程】一、自主学习来源:学优中考网 xYzKw1、复习思考什么是角的平分线？怎样画一个。

20、 PN MCBA使用说明：学生利用自习先预习课本第 21 页 8 分钟，然后 30 分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流 10 分钟，25 分钟展示点评，10 分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习目标】1、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上” 2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点：角平分线的性质及其应用教学难点: 灵活应用两个性质解决问题。【学习过程】一、自主学习1、复习思考（1） 、画出三角形三个内角的平分线来源:学优中考网你发现了。