1、 使用说明：学生利用自习先预习课本第 19 页探究-第 21 页思考前 10 分钟，然后 35 分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流 10 分钟，25 分钟展示点评，10 分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。【学习目标】1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题.3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。教学重点：掌握角的平分线的性质定理教学难点: 角平分线定理的应用。【学习过程】一、自主学习来源:学优中考网 xYzKw1、复习思考什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？2如右图，ABAD，BCDC， 沿着 A、C
2、画一条射线 AE，AE 就是BAD 的角平分线，你知道为什么吗3.根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线？自学课本 19 页后，思考为什么要用大于 MN 的长为半径画弧？来源:学优中考网21来源:学优中考网4OC 是AOB 的平分线，点 P 是射线 OC 上的任意一点，操作测量：取点 P 的三个不同的位置，分别过点 P 作 PDOA，PE OB,点 D、E 为垂足，测量 PD、PE 的长.将三次数据填入下表：观察测量结果,猜想线段 PD 与 PE 的大小关系，写出结论 PD PE第一次第二次 来源:学优中考网 xYzKw第三次5、命题：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.题设：一个点
3、在一个角的平分线上结论：这个点到这个角的两边的距离相等结合第 4 题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性解后思考：证明一个几何命题的步骤有那些？OABEDCPEDCBA6、用数学语言来表述角的平分线的性质定理：如右上图，OC 是AOB 的平分线，点 P 是 二、合作探究1、如图所示 OC 是AOB 的平分线,P 是 OC 上任意一点,问 PE=PD?为什么?2、如图：在ABC 中，C=90，AD 是BAC 的平分线，DEAB 于 E，F 在 AC 上，BD=DF； 求证：CF=EB三、学以致用在 RtABC 中，BD 平分ABC， DEAB 于 E，则图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与 DE 相等？为什么？若 AB10，BC8，AC6，求 BE，AE 的长和AED 的周长。来源:学优中考网四、当堂检测如图,在ABC 中，ACBC，AD 为BAC 的平分线，DEAB，AB7，AC3，求 BE 的长五、课堂小结这节课你有什么收获呢？与你的同伴进行交流六、作业：第 22 页习题 11.3 1-2 第 23 页第 4-5 题EDCBA
