圆的专题讲义

1、1圆和圆的位置关系专题复习一、教学目标：1、通过本课的学习使学生对圆和圆的位置关系这一单元的相关知识有进一步的理解和认识；2、结合实际问题的实验、讨论与分析设计，培养学生观察、动手、猜想以及运用所学的数学知识分析、解决实际问题的能力。3、通过例题和练习的学习，使学生在分类、探究以及合作交流等方面有进一步的提高。二、教学过程：（一）练习：1、1999 版的一元硬币的直径为 26 毫米，2002 版的一角硬币的直径为 20 毫米。若上述一枚一元硬币和一枚一角硬币所在的两个圆有公共点，且这两个圆的圆心距为 d 毫米，则 d 的取。

2、 圆与特殊角度1已知，如图，在 中， ，以 DC 为直径作半圆 ，交边 AC 于点 F，点 B 在 CDADC90OA的延长线上，连接 BF，交 AD 于点 E， 2BDC（1）求证：BF 是 的切线；O（2）若 ， ，求 的半径BF32、如图，AB 是 的直径，A ，延长 OB 到 D，使 BDOB30（1）OCB 是否是等边三角形？说明你的理由；（2）求证：DC 是 的切线A BO DC3如图，AB 是O 的直径，点 D 在O 上, OCAD 交O 于 E, 点 F 在 CD 延长线上, 且BOC+ADF=90（1）求证： ;（2）求证：CD 是O 的切线.证明: 4. 如图，在O 中，弦 于 D， ， ， 。BCAE67A45BC（1） 求O 的半径。（2） 。

3、中考专题- 圆的复习一、中考要求：1经历探索圆及其相关结论的过程，发展学生的数学思考能力2认识圆的轴对称性和中心对称性3探索并理解垂径定理，探索并认识圆心角、弧、弦之间相等关系定理，探索并理解圆周角和圆心角关系定理4探索并了解点与圆，直线与圆以及圆与圆的位置关系5了解切线概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线6进一步认识和理解研究图形性质的各种方法二、中考卷研究2006、2007 年部分省市课标中考涉及的知识点如下表: 序号 所考知识点 比率1 圆的有关概念和性质 。

4、实用标准文档精彩文案一对一授课教案学员姓名：_何锦莹_ 年级：_9_ 所授科目：_数学_上课时间：_ 年 月 日_ _时 分至 _ _时_ _分共 _小时老师签名 唐熠 学生签名教学主题 圆上次作业检查 完成很好本次上课表现本次作业授课内容： 圆的相关概念，基础知识板块一：圆的有关概念一、圆的定义：1. 描述性定义：在一个平面内，线段 绕它固定的一个端点 旋转一周，另一个端点 随OAOA之旋转所形成的图形叫做圆，其中固定端点 叫做圆心， 叫做半径A2 圆的表示方法：通常用符号 表示圆，定义中以 为圆心， 为半径的圆记作“ ”， O读作“圆 ”O3 同。

5、第七章:直线和圆的方程复习讲义-张无名7.1:直线方程知识要点:1. 直线的倾斜直角和斜率:(1) 倾斜角:一条直线向上的方向与 x 轴的正方向所成的最小正角 ,叫直线的倾斜角.范围为 0,(2) 斜率:不等于的倾斜角的正切值叫直线的斜率,即 k=tana(a90).(3) 过两点 P1(x1.y1)、P2（x2.y2）(x1 x2)的直线的斜率公式为 k=tana= 21yx2. 直线方程的五种表示形式：（1） 斜截式：y=kx+b;（2） 点斜式：y-y0=k(x-x0);（3） 两点式： 1122yx（4） 截距式： ab（5） 一般式：Ax+By+C=03. 有斜率的两条直线的平行期、垂直的充要条件：若 L1: y=k1x+b1 L2: y=k2。

6、1圆目 录一圆的定义及相关概念二垂经定理及其推论三圆周角与圆心角四圆心角、弧、弦、弦心距关系定理五圆内接四边形六会用切线 , 能证切线七切线长定理八三角形的内切圆九了解弦切角与圆幂定理（选学）十圆与圆的位置关系十一 圆的有关计算十二 圆的基础综合测试十三 圆的终极综合测试2一圆的定义及相关概念【考点速览】考点 1：圆的对称性：圆既是轴对称图形又是中心对称图形。经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。圆心是它的对称中心。考点 2：确定圆的条件；圆心和半径圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；不在同一条直线上的三点确。

7、年级：九 教室： 科目：数学 日期：2014 年 4 月 19 日 课次：1 任课教师：冯老师 博文教育讲义一、课题名称圆的有关概念及性质2、学习目标1理解圆的定义和圆的有关概念；2.理解圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，并能运用它们之间的关系解决有关问题；3.掌握垂径定理及其应用。三、教学过程(1)知识回顾1与圆有关的概念(1)圆的定义_图形叫做圆在一平面内，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。(2)弦：连结圆上_的线段叫做弦(3)直径：_的弦叫做直径 （直径也是弦）(4)弧：圆上任意两点间的部分叫做_(5)优弧：_叫做优弧(6)劣弧：_叫做劣弧。

8、讲义_直线与圆的位置关系,直线与圆的位置关系,在同一平面内两条直线的位置关系,同一平面内两条直线的位置关系,直线与平面的位置关系,两条直线的位置关系,直线和圆的位置关系,直线与椭圆的位置关系,直线与圆的位ff8置关系教案,直线与双曲线的位置关系。

9、第 1 页 共 4 页初三数学讲义（1）直线与圆、圆与圆的位置关系姓名 得分 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. O 的直径是 3，直线 与0 相交，圆心 O 到直线 的距离是 d，则 d 应满足 ( ) l lA. d3 B. 1.5d3 C. O d1.5 D.dO2. 在平面直角坐标系中，以点（2 , l）为圆心、1 为半径的圆必与（ ) A. x 轴相交 B.y 轴相交 C. x 轴相切 D. y 轴相切3. 已知两圆的圆心距是 3，两圆的半径分别是方程 x2-3x+2=0 的两个根，则这两个圆的位置关系是（ ) A外离 B外切 C相交 D内切4已知O 1 与O 2 内切，它们的半径分别为 2 和 3，则这两圆的圆心距 d 。

10、 办学理念:把您的孩子当成我们的孩子！ 龙文教育中小学生个性化教育集团第 1 页 龙文教育数学教研组龙文教育学科教师辅导讲义学生: 教师: 日期: 2016-11-2 课 题 圆的认识和周长教学目标1、认识圆，掌握圆的特征，了解圆的各部分名称，会用字母表示圆的各部分名称；2、理解同圆或等圆中半径和直径的关系与特征；3、掌握用圆规画圆的操作步骤4、认识圆是轴对称图形，掌握圆的对称轴的画法；掌握元的周长计算公式，并能解决一些简单问题。重点1、 圆的各部分名称和特征；同圆或等圆中半径和直径的关系；2、认识圆是轴对称图形，掌握圆的对称。

11、圆 和 扇 形一、圆（一）圆的认识圆是研究平面上的一种曲线图形；在纸上画一个圆，然后剪下来，像下图的那样，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折几次。折过若干次后，可以发现:这些折痕相交于圆中心的一点。把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母 0 表示。用有刻度的直尺量一量圆心到圆上任意一点的距离，可以发现：圆心到圆上任意一点的距离都连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母 r 表示。在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d。

12、1人教版必修二圆与方程专题讲义一、标准方程 22xaybr1.求标准方程的方法关键是求出圆心 和半径,ar2.特殊位置的圆的标准方程设法（无需记，关键能理解）二、一般方程 22040xyDEF1. 表示圆方程，则2AxByC2200440ABABCDEFDEF2.求圆的一般方程方法待定系数：往往已知圆上三点坐标利用平面几何性质条件 方程形式圆心在原点 220xyr过原点 220abab圆心在 轴上 x 2xyr圆心在 轴上 y 20圆心在 轴上且过原点 x 2xaya圆心在 轴上且过原点 y 2b与 轴相切 x 20xyb与 轴相切 y 2aa与两坐标轴都相切 2xy2涉及点与圆的位置关系：圆。

13、1第一单元圆【考点透析】圆是最近几年小升初考试的热点；考试题型大致分为：一、基础定义的考查；二、圆的周长面积公式的基础考查；三、圆与正方形或长方形的考查；四、半圆、四分之一圆的考查。圆的题目难度中等偏下，需要学生对书本上的所有定义熟练掌握圆的认识（一）【要点提示】1 圆的表面特征：圆是由曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆心的距离都相等2 画圆和认识圆各部分名称及关系典例分析1、平面内给定一个点，请以这个点为圆心，画一个半径是 1.1cm 的圆并标出圆的各部分名称2、井盖为什么是圆形的？井盖有（ ）条直径，这。

14、圆1、基本知识点（1）圆的初步认识圆中心的一点叫圆心,用 o 表示。一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用 r 表示。两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用 d 表示。圆有无数条半径，无数条直径，所有的半径都相等，所有的直径也都相等 ，在同圆或等圆中，直径是半径的 2 倍，字母关系式为 。或半径是直径2r的一半，字母关系式为 。1rd圆规两脚尖所叉开的距离为圆的半径。在圆内最长的线段是直径。将一张圆形纸片至少对折 2 次，就能确定圆心的位置 。圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。圆心决定圆的位置,半。

15、 1环球雅思学科教师辅导讲义讲义编号： 学员编号： 年 级： 六 课时数：3 课时 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：课 题 第一单元 圆的认识复习授课日期及时段2014 年 4 月 27 日 17：00 19：00教学目的本节我们初步认识圆，掌握圆心、半径、直径的概念，并且自己要能根据已知的半径、直径画出圆。再者我们提到了简单轴对称图形，同学们把以前学习的这部分知识回忆巩固一下。教学内容1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。如下图中，中心的一点 O。。

16、1圆的面积知识目标：1理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。2能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。知识整理：1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母 S 表示。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆面积公式的推导：（1）用逐渐逼近的转化思想：体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。（2）把一个圆等分（偶数份）成德扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。（3）拼出。

17、1一、 认识圆1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母 r 表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母 d 表示。直径是一个圆内最长的线段。5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。

18、与圆有关的计算【基础知识回顾】一、 正多边形和圆：1、各边相等， 也相等的多边形是正多边形2、每一个正多边形都有一个外接圆，外接圆的圆心叫正多边形的 外接圆的半径叫正多边形的 一般用字母 R 表示，每边所对的圆心角叫 用 表示，中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的 用 r 表示3、每一个正几边形都被它的半径分成一个全等的 三角形，被它的半径和边心距分成一个全等的 三角形【名师提醒：正多边形的有关计算，一般是放在一个等腰三角形或一个直角三角形中进行，根据半径、边心距、边长、中心角等之间的边角关系作计算，以正三角形。