直线和圆的方程复习讲义

1、点到直线距离公式：(x0,y0) 到 AX+BY+C=0 d= |Ax0+By0+C|/(A2+B2)证明： 点 P（x0，y0）到直线 AxByC=0的距离： 设 PQ垂直直线 L于 Q ， 当 B0时，直线 L为：x=-c/a ,所以 d|x0-(-c/a)|ax0+c|/a2 当 a0时，直线 L为：y= -c/b ,所以 d|y0-(-c/b)|by0+c|/b2 当 a0，b0时，直线 L的斜率为：k=-a/b ,直线 PQ的斜率为： k=b/a 所以以直线 PQ为：y= (b/a)*(x-x0) + y0 因为两直线的交点为： Q(b2*x0-aby0-ac)/(a2+b2),(a2*y0-abx0-bc)/(a2+b2) 所以 dPQ|ax0+by0+c|/(a2+b2) 圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 。

2、直线和圆的方程练习题 一、选择题1、三角形 ABC 中，A(2，1)，B(1，1)，C(2，3) ，则 kAB，k BC 顺次为 （ ）A ，2 B 2，1 C 0，2 D 0，7 712、斜率为 ，在 y 轴上的截距为 5 的直线方程是 （ ）A x2y = 10 B x + 2y = 10 C x2y + 10 = 0 D x + 2y + 10 = 03、经过(1，2)点，倾斜角为 135的直线方程是 （ ）A y2 = x1 B y1 =(x2) C y2 = (x1) D y1 =x24、原点在直线 l 上的射影是 P (2，1) ，则直线 l 的方程为 （ ）A x + 2y = 0 B x + 2y4 = 0 C 2xy + 5 = 0 D 2x + y + 3 = 05、如果直线 。

3、直线和圆的方程本章典型例题例 1直线 (a b)的倾斜角是ybxA. .arctn )arctn(b . .)(b选题意图：考查直线的倾斜角和斜率的概念.解析：直线 的斜率 ，设直线的倾斜角为 ,ayx0abk)2(则.btan .arct答案：说明：本题涉及了直线的斜率、直线的倾斜角以及反三角函数的有关知识，是一道小综合题.用反三角函数表示直线的倾斜角时，要注意反三角函数的值域以及倾斜角的范围.例 2已知点 A(0，2)和圆 C： ，一条光线从 A 点出发射到536)4()6(22yxx 轴上后沿圆的切线方向反射，求这条光线从 A 点到切点所经过的路程.选题意图：考查圆及圆的切线的性质.解。

4、1直线和圆- 知识总结一、直线的方程1、倾斜角： L，范围 0 ，若 轴或与 轴重合时， =00。xl/2、斜率： k=tan 与 的关系： =0 =0已知 L 上两点 P1（x 1,y1） 0 02kP2（x 2,y2） = 不存在 k= 12y02当 = 时， =900， 不存在。当 时， =arctank， 0 时， = +arctank1x203、截距（略）曲线过原点 横纵截距都为 0。4、直线方程的几种形式已知 方程 说明 几种特殊位置的直线斜截式 K、b Y=kx+b 不含 y 轴和行平于 y 轴的直线x 轴：y=0点斜式 P1=(x1,y1)ky-y1=k(x-x1) 不含 y 轴和平行于 y 轴的直线y 轴：x=0两点式 P1(x1,y1)P2(x2,y2) 1212xy不含。

5、1西中高一（14）（15）班直线与圆的方程单元测试 韩世强时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.1在直角坐标系中，直线 的倾斜角是（ ）03yxA B C D66322如下图，在同一直角坐标系中表示直线 yax 与 yx a，正确的是( )3若直线 与直线 互相垂直，那么 的值等于（ ）210axy20xyaA1 B C D3324 若直线 平行，那么系数 a 等于( )yxyx与 直 线A B C D36235. 圆 x2+y24 x=0 在点 P（1， ）处的切线方程为（ ）3A.x+ y2=0 B.x+ y4=03C.x y+4=0 D.x y+2=036 奎 屯王 新 敞新 疆 若圆 C 与圆 关于原点对称。

6、 高中数学必修内容复习(7)-直线和圆的方程 一、 选择题（每题 3 分，共 54 分） 1、在直角坐标系中，直线 x 3 y 3 0 的倾斜角是（ ） A B 5 2 3 C D 6 6 3 2、若圆 C 与圆 ( x 2)2 ( y 1)2 1关于原点对称，则圆 C 的方程是（ ） A ( x 2) 2 ( y 1) 2 1 B C ( x 1) 2 ( y 。

7、第八章 直线和圆的方程复习题一、选择题：1.点 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标分别为（ ）（A） 、 （B） 、 （C） 、 （D） 、2设直线 的方程为 ，则直线 在 轴上的截距是（ ）l )4(23xyly5 -5 5253已知直线 过点 和 ，且直线 的斜率为-1,则 的值是（ ）l(1,)M,kNlk1 -1 2 -2ABCD4.如果两条不重合直线 、 的斜率都不存在，那么（ ）（A） （B） 与 相交但不垂直 （C） / （D）无法判定5.若点 到直线 的距离为 4，则 m 的值为（ ）（A） （B） （C） 或 （D） 或6.直线 ： 与圆 的位置关系为（ ）（A）相交 （B）相离 （C）相切 （D）无。

8、1专题六、解析几何（一）直线和圆1.直线方程： 0cbyaxtky或2.点关于特殊直线的对称点坐标：（1）点 关于直线方程 的对称点 坐标为： ， ；),(0yxAxy),(nmA 0y0xn（2） 点 关于直线方程 的对称点 坐标为： ，bb；bn0（3）点 关于直线方程 的对称点 坐标为： ， ；),(0),( 00（4）点 关于直线方程 的对称点 坐标为： ，yxxyny；03.圆的方程： 或 ，无22xaybr2 2040xyDEFEFxy。234.直线与圆相交：（1）利用垂径定理和勾股定理求弦长:弦长公式： （ 为圆心到直线的距离） ，该公式只适合于圆的弦长。2drl若直线方程和圆的方程联立后，化简为：。

9、第十章 直线与圆的方程一、基础知识1解析几何的研究对象是曲线与方程。解析法的实质是用代数的方法研究几何.首先是通过映射建立曲线与方程的关系，即如果一条曲线上的点构成的集合与一个方程的解集之间存在一一映射，则方程叫做这条曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线。如 x2+y2=1 是以原点为圆心的单位圆的方程。.2 求曲线方程的一般步骤：(1)建立适当的直角坐标系；(2)写出满足条件的点的集合；(3)用坐标表示条件，列出方程；(4)化简方程并确定未知数的取值范围；（5）证明适合方程的解的对应点都在曲线上，且曲线上对应点都满足方程（。

10、1直线与圆的方程单元测试 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.1曲线 y=1+ （2x2）与直线 y=k（x2）+4 有两个交点时，实数 k 的取值范围是4A。 ，+ ） B。 （ ， C。 （0， ） D。 （ ， 251413142如下图，在同一直角坐标系中表示直线 yax 与 yx a，正确的是( )3若直线 与直线 互相垂直，那么 的值等于（ ）210axy20xyaA1 B C D3324 若直线 平行，那么系数 a 等于( )yxyx与 直 线A B C D36235. 由直线 上的一点向圆 引切线，则切线长的最小值为（ ）A1 B C D6 奎 屯王 新 敞新 疆 已知 P(2, 2), Q(0, 1), R(2, m)，若| P。

11、1题目 头htp:/w.xjkygcom126t126.hp:/wxjkygco 第七章直线和圆的方程 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j t/.jt/.j hp:/.xjktygcow126:/.jt /.jm/.j htp:/.xjkygco126t:/.j t/w.jt/.j头 hp:/.xjktygcom126:/.jt /.jw/.j对称问题高考要求 头htp:/w.xjkygcom126t126.hp:/wxjkygco 1掌握求已知曲线的轴对称曲线和中心对称曲线方程的方法：结合曲线对称的定义，用求曲线方程的方法求对称曲线的方程(归结为点的对称) 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j2掌握判断曲线关于几种特殊直线对称的方法:y=x; x 轴;y 轴 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j知识点归纳 头htp:/w.x。

12、第七章直线和圆的方程1 直线的倾斜角与斜率的关系倾斜角的范围（ ）180(1)倾斜角的计算 Ax +By +C=0 k=tan （ 为倾斜角）:l BAk（A( ；B( )12xykAB),1,2yx（2）图形（3）已知直线 的倾斜角 的范围，求斜率的取值范围l例 1（1）已知直线 的倾斜角 的范围，求斜率 k 的取值范围 604515031356（2）已知直线 的斜率 k 满足如下条件，求倾斜角 的范围l 13kk3k或例 2求直线 的倾斜角的取值范围是。01sinyx例 3直线 的倾斜角的取值范围是。例 1已知两点 A(-3,4),B(4,2),求点 P（3，-2）的直线 与线段 AB 有公共点l求直线 的斜率 k 的取值范围求直。

13、直线和圆的方程直线和圆的方程 知识要点知识要点一、直线方程.1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与 x 轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与 轴平行或重合时，其倾斜角为 0，故直线倾斜角的x范围是 .)0(180注：当 或 时，直线 垂直于 轴，它的斜率不存在.912xlx每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与 轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜。

14、 第七章 直线和圆的方程 - 1 -第一教时 直线的倾斜角和斜率(1)教材：7.1 直线的倾斜角和斜率目的：1、初步了解“直线的方程”和“方程的直线”的概念，为今后进一步学习曲线与方程的概念打下基础；2、了解直线的倾斜角概念，理解直线的斜率概念，会准确地表述直线的倾斜角和斜率的定义，知道每条直线都存在唯一的倾斜角，但不是每条直线都有斜率；3、已知直线的倾斜角（或斜率） ，会求直线的斜率（或倾斜角） ；4、培养和提高学生的联系、对应、转化等辩证思维。过程：一、新课1、“直线的方程“和“方程的直线“的概念（1）请一名学生作。

15、直线和圆的方程直线和圆的方程一、直线方程.1. 直线的倾斜角：一条直线向上的方向与 x轴正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角，其中直线与 x轴平行或重合时，其倾斜角为 0，故直线倾斜角的范围是)0(180.注：当 9或 12x时，直线 l垂直于 x轴，它的斜率不存在.每一条直线都存在惟一的倾斜角，除与 轴垂直的直线不存在斜率外，其余每一条直线都有惟一的斜率，并且当直线的斜率一定时，其倾斜角也对应确定.2. 直线方程的几种形式：点斜式、截距式、两点式、斜切式.3. 两条直线平行：1l 21k两条直线平行的条件是： 1l和 2是两条不重合的直。

16、直线和圆的复习课,直 线 与 圆 的 方 程,直线与直线方程,直线与圆、圆与圆的位置关系,圆与圆方程,直线的倾斜角和斜率,直线的方程,两直线的位置关系,线性规划及应用,求曲线方程,圆的标准方程,圆的一般方程,圆的参数方程,1、直线的倾斜角,倾斜角的取值范围是,2、直线的斜率,意义：斜率表示倾斜角不等于90 0的直线对于x轴的倾斜程度。,直线的斜率计算公式：,基本要素练习,1、直线2xy4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转 所得直线方程为（ ） Ax3y2=0 B3xy+6=0 C3x+y6=0 Dx+y2=0,2、A（2,1），B（2,2），直线mxym10与线段AB相交，则m的取值范围_.,返。

17、高一数学直线和圆的方程复习讲义一知识要点：1倾斜角：一条直线 L 向上的方向与 X 轴的正方向所成的最小正角，叫做直线的倾斜角，范围为 ,0。2斜率：当直线的倾斜角不是 900 时，则称其正切值为该直线的斜率，即 k=tan;当直线的倾斜角等于 900 时，直线的斜率不存在过两点 p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1x 2)的直线的斜率公式:k=tan 12xy（若 x1x 2，则直线p1p2 的斜率不存在，此时直线的倾斜角为 900） 。4直线方程的五种形式确定直线方程需要有两个互相独立的条件。确定直线方程的形式很多，但必须注意各种形式的直线方程的适用范围。名称 方程。

18、直线和圆的方程复习(一)-直线及线性规划一 基础热身1.经过 两点的直线的方程是, 化成一般式为_,截距式为_,斜截(2,0)(53)AB式为_,它的斜率为, 倾斜角为. 到该直线的距离为_)2,1(p2.直线 的一个方向向量是，若 =（1，k）也是它的一个方向向量则 k=.1xy3.已知直线, , ,若 ,则 _；若 ,则 。07)2(:yal 2:50lxay12/la12la4.已知直线 ,则它的斜率为_,倾斜角的取值范围是_.sinx5.已知直线 , ，则 与 的夹角为 到 的角为, 1:3ly2:3lxy1l21l2二 典例回放1.已知直线 过点 ,求直线 的斜率与倾斜角.l)(,mBAl2. 的顶点 ， 和 ，求：（1）高 CD 所在直线。

19、 第七章直线和圆方程复习讲义（3） 直线与曲线方程 一基础训练： 1已知两点，若直线与线段总有公共点，则的取值范围是 （ ） （）（）（） （） 2当曲线与直线有两个相异交点时，实数的取值范围是 （ ） （） 。

20、第七章:直线和圆的方程复习讲义-张无名7.1:直线方程知识要点:1. 直线的倾斜直角和斜率:(1) 倾斜角:一条直线向上的方向与 x 轴的正方向所成的最小正角 ,叫直线的倾斜角.范围为 0,(2) 斜率:不等于的倾斜角的正切值叫直线的斜率,即 k=tana(a90).(3) 过两点 P1(x1.y1)、P2（x2.y2）(x1 x2)的直线的斜率公式为 k=tana= 21yx2. 直线方程的五种表示形式：（1） 斜截式：y=kx+b;（2） 点斜式：y-y0=k(x-x0);（3） 两点式： 1122yx（4） 截距式： ab（5） 一般式：Ax+By+C=03. 有斜率的两条直线的平行期、垂直的充要条件：若 L1: y=k1x+b1 L2: y=k2。