1、直线和圆的方程练习题 一、选择题1、三角形 ABC 中，A(2，1)，B(1，1)，C(2，3) ，则 kAB，k BC 顺次为 （ ）A ，2 B 2，1 C 0，2 D 0，7 712、斜率为 ，在 y 轴上的截距为 5 的直线方程是 （ ）A x2y = 10 B x + 2y = 10 C x2y + 10 = 0 D x + 2y + 10 = 03、经过(1，2)点，倾斜角为 135的直线方程是 （ ）A y2 = x1 B y1 =(x2) C y2 = (x1) D y1 =x24、原点在直线 l 上的射影是 P (2，1) ，则直线 l 的方程为 （ ）A x + 2y =
2、0 B x + 2y4 = 0 C 2xy + 5 = 0 D 2x + y + 3 = 05、如果直线 ax + 2y + 2 = 0 与 3xy2 = 0 直线平行，那么系数 a = （ ）A 3 B 6 C D 36、点(0，10) 到直线 y = 2x 的距离是 （ ）A 2 B 5 C 3 D 5 57、到点 C(3，2)的距离等于 5 的轨迹方程为 （ ）A (x 3)2 + (y + 2)2 = 5 B (x3) 2 + (y + 2)2 = 25 C (x + 3)2 + (y2) 2 = 5 D( x + 3)2 + (y2) 2 = 258、已知圆的方程为 x2 + y24
3、x + 6y = 0，下列是通过圆心直线的方程为（ ）A 3x + 2y + 1 = 0 B 3x2y + 1= 0 C3x 2y = 0 D 3x + 2y = 0 9、已知点 A(3，2) ，B(5 ，4)，以线段 AB 为直径的圆的方程为 （ ）A(x + 1) 2 + (y1) 2 = 25 B(x1) 2 + (y + 1)2 = 100 C(x1) 2 + (y + 1)2 = 25 D( x + 1)2 + (y1) 2 = 10010、直线 3x + 4y + 2 = 0 与圆 x2 + y2 + 4x = 0 交于 A，B 两点，则线段 AB 的垂直平分线的方程是 （ ）A
4、4x3y2 = 0 B 4x3y 6 = 0 C 4x + 3y + 6 = 0 D 4x + 3y + 8 = 011、直线 3x4y 5 = 0 和(x1) 2 + (y + 3)2 = 4 位置关系是 ( )A 相交但不过圆心 B 相交且过圆心 C 相切 D 相离12、点 P (1，5)关于直线 x + y = 0 的对称点的坐标是 （ ）A (5，1) B (1，5) C( 1，5) D (5，1)13、过点 P(2，3)且在两坐标轴有相等截距的直线方程是 （ ）Ax + y5 = 0 Bx + y + 5 = 0 Cx + y5 = 0 或 x + y + 5 = 0 Dx + y5
5、 = 0 或 3x2y = 014、若圆 与圆 相切，则实数 的取值集合 是 .04222mxyx 084222 myxy m15、过点 P(-1,6)且与圆 相切的直线方程是_.4)()3(16、已知直线 与圆 相切，则 的值为 .1ayx022yxa17、求直线 被圆 截得的弦 的长_。063:l :CAB18、设直线 与圆 相交于 、 两点，且弦 的长为 ，yx 4)2()1(2yx 32则 .a19、如果实数 满足 求:（1） 的最大值；,xy240xyx（2） 的最小值；（3） 的最值.2y20、从点 出发的一束光线 ,经过直线 反射,反射光线恰好通过点 ,求入射A(4,1)l1l:xy30B(16)光线 所在的直线方程.l21、已知圆满足：截 y 轴所得弦长为 2；被 x 轴分成两段圆弧，其弧长的比为 3：1；圆心到直线 l：x 2y=0 的距离为 ，求该圆的方程。522、已知圆 C: 及直线 .2512yx4712: myxml R（1）证明:不论 取什么实数,直线 与圆 C 恒相交；ml（2）求直线 与圆 C 所截得的弦长的最短长度及此时直线 的方程l l
