圆的一般方程练习题

1、河北武邑中学课堂教学设计备课人 授课时间课题 4.1.2 圆的一般方程课标要求知识目标 由圆的一般方程确定圆的圆心半径掌握方程x2y 2DxEyF=0 表示圆的条件技能目标 能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程教学目标 情感态度价值观 渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法重点 一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确定方程中的系数，D、E、F难点 对圆的一般方程的认识、掌握和运用 新 疆学 案王 新 敞教学内容 教学环节与活动设计教学过程及方法课题引入：问题：求过三点 A（0，0） ， B（1，1） ，C（4，2）的圆的方程。。

2、第三节 圆的标准方程和一般方程A 组1若圆 x2y 22kx2y 20( k0)与两坐标轴无公共点，那么实数 k 的取值范围为_解析：圆的方程为(xk) 2(y 1) 2k 21，圆心坐标为(k，1)，半径 r ，若圆k2 1与两坐标无公共点，即Error!，解得 10)，B(0，a)，C(4,0)，D (0,4)，设AOB的外接圆圆心为 E.(1)若E 与直线 CD 相切，求实数 a 的值；(2)设点 P 在圆 E 上，使PCD 的面积等于 12 的点 P 有且只有三个，试问这样的E 是否存在，若存在？求出E 的标准方程；若不存在，说明理由来源:学科网 ZXXK解：(1)直线 CD 方程为 yx4，圆心 E( ， )，半径 r a.a2 a2 22由。

3、圆的一般方程教案高一篇一：圆的一般方程教案(正式)4.2.1 圆的一般方程- 2 - 3 - 4 - 5 -篇二：圆的一般方程教学设计圆的一般方程教学设计高二数学 蔡聪1教材所处的地位和作用 圆的一般方程安排在高中数学必修 2 第二章第二节第二课时。圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。圆的一般方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是思想方法上都有着深远的意义，所以本课内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。2学情分析圆的一般。

4、4.1.2 圆 的 一 般 方 程 (学 案 ) 高一备课组课 题 引 入 ：问 题 ： 求 过 三 点 A（ 0， 0） ， B（ 1， 1） ， C（ 4， 2） 的 圆 的 方 程 。利 用 圆 的 标 准 方 程 解 决 此 问 题 显 然 有 些 麻 烦 ， 得 用 直 线 的 知 识 解 决 又 有 其 简 单 的 局 限 性 ， 那 么 这 个 问 题有 没 有 其 它 的 解 决 方 法 呢 ？ 带 着 这 个 问 题 我 们 来 共 同 研 究 圆 的 方 程 的 另 一 种 形 式 圆 的 一 般 方 程 。探 索 研 究 ：请 同 学 们 写 出 圆 的 标 准 方 程 ： (x a)2 (y b)2=r2， 圆 心 (a， b)， 半 径 r把 圆 的 。

5、1课题：圆的一般方程一、学习目标(1) 知识目标：通过本节的学习，掌握圆的一般方程的特点，并能将圆的一般方程化为标准方程，从而求出圆心坐标和圆的半径。（2）能力目标：培养学生严密的逻辑思维和严谨的科学态度，通过例题的分析讲解，提高学生分析问题的能力。（3）情感目标：培养学生主动探究知识，合作交流的意识，体验数学中的美，激发学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。二、学习重点、难点： 重点：圆的一般方程的探求过程及其特点。难点：根据具体的条件，选用圆的一般方程解决有关的实际问题。三、学习方法：自主。

6、人教 A 版高中数学实验教科书选修 21 圆的一般方程教案- 1 -4.2.1 圆的一般方程课题 圆的一般方程 课型 新授课课时 1 课时 授课时长 45 分钟授课题目(章，节) 第四章第一节 4.2.1 圆的一般方程教材及参考书目 人教 A 版高中数学实验教科书必修 2教学目的与要求 一、知识目标：(1)理解记忆圆的一般方程的代数特征。(2)掌握方程 表示圆的条件。2 0xyDEF二、能力目标：(1)能应用配方法将圆的一般方程化为圆的标准方程。(2)能应用待定系数法求圆的一般方程。(3)能应用代入法求一般曲线的方程。(4)培养探索发现及分析解决问题的能力。三、情感。

7、圆的一般方程教学设计高二数学 蔡聪1教材所处的地位和作用圆的一般方程安排在高中数学必修 2 第二章第二节第二课时。圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用。圆的一般方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对后续直线与圆的位置关系、圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是思想方法上都有着深远的意义，所以本课内容在整个解析几何中起着承前启后的作用。2学情分析圆的一般方程是学生在掌握了求曲线方程一般方法的基础上，在学习过圆的标准方程之后进行研究的， 但由于学生学习解析几何的时。

8、1圆的一般方程一、教学目标 1讨论并掌握圆的一般方程的特点，并能将圆的一般方程化为圆的标准方程，从而求出圆心的坐标和半径2能分析题目的条件选择圆的一般方程或标准方程解题，解题过程中能分析和运用圆的几何性质二、教学重点与难点圆的一般方程的探求过程及其特点是教学重点；根据具体条件选用圆的方程为教学难点3、教学过程（一）复习并引入新课师：请大家说出圆心在点(a，b)，且半径是 r 的圆的方程生：(xa) 2+(yb) 2=r2师：以前学习过直线，直线方程有哪几种？生：直线方程有点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式师：直线方程的。

9、17.6 圆的方程（1）教学目的：1、使学生掌握圆的标准方程的特点，能根据圆心、半径准确地写出圆的标准方程，能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径2、能根据不同的条件，利用待定系数法、定义法求圆的标准方程3、能运用圆的标准方程解决一些简单的实际问题一、复习引入：1、具有什么性质的点的轨迹是圆？（圆的定义：平面内与一定点距离等于定长的点的轨迹称为圆）2、求曲线方程的一般步骤为：（1）建立适当的坐标系，用有序实数对表示曲线上任意一点 M 的坐标；（2）写出适合条件 P 的点 M 的集合；(可以省略，直接列出曲线方程)（3。

10、4.1.2 圆的一般方程三维目标：知识与技能 ： (1)在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径掌握方程 x2y 2DxEyF=0 表示圆的条件(2)能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程能用待定系数法求圆的方程。(3):培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。过程与方法：通过对方程 x2y 2DxEyF=0 表示圆的条件的探究，培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。情感态度价值观：渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。教学重点：。

11、圆的标准方程1、情境设置：在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，原是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？探索研究：2、探索研究：确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为 A(a,b)，半径为 r。 （其中a、b、r 都是常数，r0）设 M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点 M 满足的条件是（引导学生自己列出）P=M|MA|=r, 由两点间的距离公式让学生写出点 M 适合的条件。

12、4-1 圆的标准方程和一般方程1. 圆心为 A（a，b） ，半径长为 r 的圆的方程可表示为 ,称为圆的标准方程.2. 圆的一般方程为 , 其中圆心是 ，半径长为 .圆的一般方程的特点： x2 和 y2 的系数相同，不等于 0; 没有 xy 这样的二次项; 240DEF3.求圆的方程常用待定系数法：大致步骤是:根据题意,选择适当的方程形式;根据条件列出关于 a,b,c 或 D,E,F 的方程组;解出 a,b,c 或 D,E,F 代入标准方程或一般方程.另外,在求圆的方程时,要注意几何法的运用.4. 点 与圆 的关系的判断方法：0(,)Mxy22()()xaybr（1）当满足 时, 点在圆外;（2）当满足 时, 点。

13、空间几何体 备课人：刘老师4.1.2 圆的一般方程整体设计教学分析教材通过将二元二次方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 配方后化为 (x+ )2+(y+ )2=DF后只需讨论 D2+E2-4F0、D 2+E2-4F=0、D 2+E2-4F0.与圆的标准方程比较42FED可知 D2+E2-4F0 时,表示以(- ,- )为圆心, 为半径的圆；当 D2+E2-E1E44F=0 时,方程只有实数解 x=- ,y=- ,即只表示一个点(- ,- );当 D2+E2-4F0 时,方程2没有实数解,因而它不表示任何图形.从而得出圆的一般方程的特点：(1)x 2 和 y2 的系数相同,不等于 0；(2)没有 xy 这样的二次项；(3)D 2+E2-4F0.其中(1)和(2)是二元一次方程 Ax2Bxy。

14、河北武邑中学课堂教学设计备课人 授课时间课题 4.1.2 圆的一般方程课标要求知识目标 由圆的一般方程确定圆的圆心半径掌握方程x2y 2DxEyF=0 表示圆的条件技能目标 能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程教学目标 情感态度价值观 渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法重点 一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确定方程中的系数，D、E、F难点 对圆的一般方程的认识、掌握和运用 新 疆学 案王 新 敞教学内容 教学环节与活动设计教学过程及方法课题引入：问题：求过三点 A（0，0） ， B（1，1） ，C（4，2）的圆的方程。。

15、圆的一般方程教案教学目标1讨论并掌握圆的一般方程的特点，并能将圆的一般方程化为圆的标准方程，从而求出圆心的坐标和半径2通过对圆的一般方程的特点的讨论，培养学生严密的逻辑思维和严谨的科学态度；通过例题的分析讲解，培养学生分析问题的能力教学重点与难点圆的一般方程的探求过程及其特点是教学重点；根据具体条件选用圆的方程为教学难点教学过程一、复习并引入新课师：请大家说出圆心在点(a，b)，且半径是 r 的圆的方程生：(xa) 2+(yb) 2=r2师：以前学习过直线，直线方程有哪几种？生：直线方程有点斜式、斜截式、两点式、截距式。

16、圆的一般方程教学反思 “圆的一般方程”一节课是高中数学的一个重要内容 并为以后学习圆锥曲线打下基础。通过对这一节课的学习 既可以让学生接受、理解圆的一般方程的求法及圆的一般方程圆的特点,又可使学生加深对圆的一般方程同圆的标准方程间的相互转化 还为日后解决解析几何综合题的教学做好准备,起到承上启下的重要作用。根据本节课的内容及学生的实际水平 我采取提出问题引导发现式教学方法,提出问题让学生思考得出答案,并让学生自己动手操作解决问题。 教学过程中,教师采用点拨的方法,启发学生通过主动思考、动手操作来达到对知识的。

17、圆的一般方程教学目标(一)知识教学点使学生掌握圆的一般方程的特点；能将圆的一般方程化为圆的标准方程从而求出圆心的坐标和半径；能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程(二)能力训练点使学生掌握通过配方求圆心和半径的方法，熟练地用待定系数法由已知条件导出圆的方法，熟练地用待定系数法由已知条件导出圆的方程，培养学生用配方法和待定系数法解决实际问题的能力(三)学科渗透点通过对待定系数法的学习为进一步学习数学和其他相关学科的基础知识和基本方法打下牢固的基础教学重点：(1)能用配方法，由圆的一般方程求出圆心坐标和半径。

18、4.1.2 圆的一般方程 练习一 一、 选择题 1、x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0的连心线方程是（ ） A、x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、3x-y-9=0 D、4x-3y+7=0 2、已知圆的方程是x+y2x+6y+8=0，那么经过圆心的一条直线方程为( ) A .2xy+1=0 B.2x+y+1=0 C.2xy1=0 D.2x+y1=0。

19、课时作业 23 圆的一般方程(限时：10 分钟)1若圆 x2 y22x4y0 的圆心到直线 xya0 的距离为，则 a 的值为( )22A2 或 2 B. 或12 32C 2 或 0 D2 或 0解析：圆的标准方程为(x1) 2(y2) 25，圆心为(1,2)，圆心到直线的距离 ，解得 a0 或 2.|1 2 a|12 12 22答案：C2若圆 x2 y22ax3by0 的圆心位于第三象限 ，那么直线xay b0 一定不经过 ( )A第一象限 B第二象限C 第三象限 D第四象限解析：圆心为 ，则有 a0.直线 xayb0 变为(a， 32b)y x .由于斜率 0，在 y 轴上截距 0，故直 线不经过第四1a ba 1a ba象限答案：D3直线 y 2xb 恰好平分圆 x2y 22x4y0，。