圆的方程学案

1、 直线与圆的方程的应用导学案姓名： 班级： 组别： 组名： 【学习目标】（1）理解直线与圆的位置关系的几何性质；（2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；（3）会用“数形结合”的数学思想解决问题【重点难点】重点：利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题难点：用坐标法解决平面几何问题【学法指导】数形结合【知识链接】圆的方程的两种形式：标准式： 一般式： 如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？【学习过程】知识点一 ：几何图形的性质、两点间的距离公式、点到直线的距离公式的应用问题一：。

2、知识结构圆的标准方程1.已知圆的圆心为(a，b)，半径为 r，则圆的标准方程是 22)()(rbyax2.已知圆的圆心为原点，半径为 r，则圆的标准方程是 r【例 1】求经过两点 A(1， 4)，B(3，2)且圆心在 y 轴上的圆的方程【例 2】已知三点 A(3，2) ， B(5，3)，C(1，3) ，以 P(2,-1)为圆心作一个圆，使 A、B、C 三点中一点在圆外，一点在圆上，一点在圆内，求这个圆的方程。圆的一般方程1.方程 02FEyDx(1)当 时，方程表示一个点4)2,(ED(2)当 方程表示圆心坐标为 ,半径为 的圆2 FED412方程 叫做圆的一般方程)04(02FFEyDx2.圆的一般方程形式上的特点：(1。

3、圆的方程二、知识要点梳理知识点一：圆的标准方程，其中 为圆心， 为半径.要点诠释：(1)如果圆心在坐标原点，这时 ，圆的方程就是 .有关图形特征与方程的转化：如：圆心在 x 轴上：b=0；圆与 y 轴相切时： ；圆与 x 轴相切时： ；与坐标轴相切时： ；过原点：(2)圆的标准方程 圆心为 ，半径为 ，它显现了圆的几何特点.(3)标准方程的优点在于明确指出了圆心和半径.由圆的标准方程可知，确定一个圆的方程，只需要a、b、r 这三个独立参数，因此，求圆的标准方程常用定义法和待定系数法.知识点二：点和圆的位置关系如果圆的标准方程为 ，圆心。

4、4.1.2 圆 的 一 般 方 程 (学 案 ) 高一备课组课 题 引 入 ：问 题 ： 求 过 三 点 A（ 0， 0） ， B（ 1， 1） ， C（ 4， 2） 的 圆 的 方 程 。利 用 圆 的 标 准 方 程 解 决 此 问 题 显 然 有 些 麻 烦 ， 得 用 直 线 的 知 识 解 决 又 有 其 简 单 的 局 限 性 ， 那 么 这 个 问 题有 没 有 其 它 的 解 决 方 法 呢 ？ 带 着 这 个 问 题 我 们 来 共 同 研 究 圆 的 方 程 的 另 一 种 形 式 圆 的 一 般 方 程 。探 索 研 究 ：请 同 学 们 写 出 圆 的 标 准 方 程 ： (x a)2 (y b)2=r2， 圆 心 (a， b)， 半 径 r把 圆 的 。

5、1课题：圆的一般方程一、学习目标(1) 知识目标：通过本节的学习，掌握圆的一般方程的特点，并能将圆的一般方程化为标准方程，从而求出圆心坐标和圆的半径。（2）能力目标：培养学生严密的逻辑思维和严谨的科学态度，通过例题的分析讲解，提高学生分析问题的能力。（3）情感目标：培养学生主动探究知识，合作交流的意识，体验数学中的美，激发学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。二、学习重点、难点： 重点：圆的一般方程的探求过程及其特点。难点：根据具体的条件，选用圆的一般方程解决有关的实际问题。三、学习方法：自主。

6、4.1.2 圆的一般方程三维目标：知识与技能 ： (1)在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径掌握方程 x2y 2DxEyF=0 表示圆的条件(2)能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程能用待定系数法求圆的方程。(3):培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。过程与方法：通过对方程 x2y 2DxEyF=0 表示圆的条件的探究，培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。情感态度价值观：渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。教学重点：。

7、4.2 圆与圆的位置关系学习目标 1理解圆与圆的位置的种类；2利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；3会用连心线长判断两圆的位置关系学习过程 一、课前准备（预习教材 P129 P130，找出疑惑之处）1直线与圆的位置关系 ， ， .2直线 截圆 所得的弦长 .10xy2430xy解：圆心坐标 ，半径为 ，(0,2)C0162r弦心距 ，故弦长1dl3圆与圆的位置关系有几种，哪几种？4. 设两圆的圆心距设为 d.当 时，两圆 dRr当 时，两圆 当 时，两圆 |dr当 时，两圆 |dr当 时，两圆 |R二、新课导学 学习探究探究： 新 疆学 案王 新 敞如何根据圆的方程。

8、7 圆与圆的方程 1 圆的定义 平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆 定点为圆心 定长为圆的半径 2 圆的方程 1 标准方程 圆心 半径为r 2 一般方程 当时 方程表示圆 此时圆心为 半径为 当时 表示一个点 当时 方程不表示任何图形 3 求圆方程的方法 一般都采用待定系数法 先设后求 确定一个圆需要三个独立条件 若利用圆的标准方程 需求出a b r 若利用一般方程 需要求出D E F 另。

9、圆与方程-圆的方程典型例题,圆系方程典型例题,圆与方程知识点归纳,圆与方程的典型例题ppt,圆与方程的典型例题,求圆的方程典型例题,圆的方程典型例题,高中数学圆的方程典型例题,圆与方程的典型例题5道,圆与方程所有公式。

10、自主招生部高一数学必修 2 学案人生就像一张有去无回的单程车票，没有彩排，每一场都是现场直播。把握好每次演出便是对人生最好的珍惜。14.2.3 直线与圆的方程的应用学习要求1理解直线与圆的位置关系的几何性质；2会建立平面直角坐标系利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题；3会用“数形结合”的数学思想解决问题学法指导通过直线与圆的方程在实际生活中的应用，培养分析问题与解决问题的能力，提高应用“数形结合”的数学思想解决问题的能力.问题情境直线与圆的方程的应用非常广泛，对于生产、生活实践以及平面几何。

11、4.2.3 直线与圆的方程的应用一、教学目标1、知识与技能（1）理解直线与圆的位置关系的几何性质；（2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；（3）会用“数形结合”的数学思想解决问题2、过程与方法用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论3、情态与价值观让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的方程的应用，培养学生分析问题与解决问题的能力 二、教学。

12、圆的复习学案（原创）一、基础知识：1圆的定义：_ 新 疆学 案王 新 敞2. 圆的标准方程 ：_ 圆心为_，半径为 ，r若圆心在坐标原点上，这时 ，则圆的方程就是 新 疆学 案王 新 敞0ba 22yx3、圆的一般方程：研究形如 的表示表示的曲线：02FEyDxy（1）当 时，表示以_为圆心,_为半径的圆；042FED（2）当 时，方程只有实数解 ， ，即只表示一个点22xy_;（3）当 时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形 新 疆学 案王 新 敞 044、直线与圆的位置关系：设圆 ，直线 ，设圆:C22rbyax0:CByAxl心到直线的距离为 ，则有几何特征：（1） 直线与圆相离。

13、圆的极坐标方程案例一、教学目标：知识目标：认识曲线的极坐标方程的条件，比较与曲线的直角坐标方程的区别与联系，掌握各种圆的极坐标方程，能根据圆的极坐标方程画出其对应的图形能力目标： 通过求圆的极坐标方程，培养学生的转化能力和全面分析问题的能力，帮助学生进一步认识极坐标系的作用。情感目标： 通过求圆的极坐标方程培养学生数与形相互联系，对立统一的辩证唯物主义观。二、情景描述：1、回顾旧知师：在上一节课，我们已经学习了极坐标的定义及如何进行极坐标与直角坐标的互化。那大家回顾一下，我们是如何建立极坐标？（学。

14、 .word 范文圆与方程-圆的方程典型例题类型一：圆的方程例 1 求过两点 )4,1(A、 )2,3(B且圆心在直线 0y上的圆的标准方程并判断点 )4,2(P与圆的关系分析：欲求圆的标准方程，需求出圆心坐标的圆的半径的大小，而要判断点 与圆的位置关系，只须看点 P与圆心的距离和圆的半径的大小关系，若距离大于半径，则点在圆外；若距离等于半径，则点在圆上；若距离小于半径，则点在圆内解法一：（待定系数法）设圆的标准方程为 22)()(rbyax圆心在 0y上，故 圆的方程为 22)(ryx又该圆过 4,1A、 ,3(B两点 22)3(6ra解之得： 1， 0所以所求圆的方程为 2)(2。

15、中山市东升高中 高一数学 必修2 导学案 编写 贺联梅 校审 汤建郎 4 1圆的标准方程 学习目标 1 掌握圆的标准方程 能根据圆心 半径写出圆的标准方程 2 会用待定系数法求圆的标准方程 学习过程 一 课前准备 预习教材P124 P127 找出疑惑之处 1 在直角坐标系中 确定直线的基本要素是什么 圆作为平面几何中的基本图形 确定它的要素又是什么呢 2 什么叫圆 在平面直角坐标系中 任何一条直线。

16、 数学学科导学案 4.1.1 圆的标准方程 编者：张亚琼 审核:数学组 - 1 -圆的标准方程学案一、教学目标1、理解圆的定义，能正确推导圆的标准方程2、会求圆的标准方程，了解圆的标准方程的简单应用二、教学重难点掌握圆的标准方程,根据圆心坐标、半径能熟练地写出圆的标准方程，能从圆的标准方程中熟练地求出圆心坐标和半径；三、学前准备1、搜集有关圆的图片、资料等，回顾圆的定义及应用。 2、预习课本，完成学案。3、学具准备：圆规、一小段棉线、一只笔。四、授课（一）引入想一想：1、现实生活中您还见过哪些圆的例子？2、观察欣赏它们,。

17、第四章 圆与方程1114.1.1 圆的标准方程三维目标：知识与技能：1、掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。2、会用待定系数法求圆的标准方程。过程与方法：进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。情感态度与价值观：通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。教学重点：圆的标准方程教学难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。教学过程：1、情境设置：。

18、 圆的方程导学案 编写：张振华审核： 导学目标： 1. 掌握确定圆的几何要素 . 2. 掌握圆的标准方程与一般方程 . 3. 初步了解用代数方法处理几何问题的思想 自主梳理 1圆的定义 在平面内，到_的距离等于 _的点的 _叫做圆 2确定一个圆最基本的要素是_和_ 3圆的标准方程 ( x ) 2( y ) 2。

19、圆的方程导学案编写： 张振华 审核：导学目标：1.掌握确定圆的几何要素.2.掌握圆的标准方程与一般方程.3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想自主梳理1圆的定义在平面内，到_的距离等于_的点的_叫做圆2确定一个圆最基本的要素是_和_3圆的标准方程(x a)2( y b)2 r2 (r0)，其中_为圆心，_为半径4圆的一般方程x2 y2 Dx Ey F0 表示圆的充要条件是_，其中圆心为_，半径 r_.5确定圆的方程的方法和步骤确定圆的方程主要方法是待定系数法，大致步骤为：(1)根据题意，选择标准方程或一般方程；(2)根据条件列出关于 a， b， r 或 D、 E、 F 的方程。

20、圆的标准方程（一）学案时间：2016/4/20/第 5 节 学科：数学 课题：圆的标准方程课型：新授 执教：叶启垦 班级：高二 （一）研究对象：圆的标准方程研究方法：类比研究目标：推导出圆的标准方程任务（一）类比直线点斜式的推导过程，完成以下内容：求：圆心是 C(a,b)，半径是 r 的圆的方程圆的标准方程推导 直线点斜式的推导1建系设点建立直角坐标系，设点 P(x,y)是直线 l 上不同于点 P1（x 1,y1）的任一点 y p1P0 x2写点集 直线就是集合P| kp13列方程 k= 1xy4化简方程y-y1=k(x-x1)5查缺补漏可以验证，这个方程的解为坐标的点都是直线上的。