1、圆的复习学案（原创）一、基础知识：1圆的定义：_ 新 疆学 案王 新 敞2. 圆的标准方程 ：_ 圆心为_，半径为 ，r若圆心在坐标原点上，这时 ，则圆的方程就是 新 疆学 案王 新 敞0ba 22yx3、圆的一般方程：研究形如 的表示表示的曲线：02FEyDxy（1）当 时，表示以_为圆心,_为半径的圆；042FED（2）当 时，方程只有实数解 ， ，即只表示一个点22xy_;（3）当 时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形 新 疆学 案王 新 敞 044、直线与圆的位置关系：设圆 ，直线 ，设圆:C22rbyax0:CByAxl心到直线的距离为 ，则有几何特征：（1） 直线与圆相离（2）
2、 直线ddrd与圆相切（3） 直线与圆相交。代数特征： 消去r 22byax得 的一元二次方程判别式为 ， yx0321直 线 与 圆 相 离直 线 与 圆 相 切直 线 与 圆 相 交5、判断点与圆的位置关系：设 ，点 ， :C22rbyax0,yxM几何特征：设点 到圆心的距离为 ，则有：（1）_0,yxMd在圆上（2）_ 在圆外（3） 在圆内。 代数特征：r将点 代入方程 ，则有：（1）0,yx22rbya在圆_。 （2）_ 在圆上。rba22 M（3） 在圆内。Myx6、圆与圆的位置关系：设圆 ，21211)()(:rbyaxC，设两圆心之间的距离为 d，则有几何特征：（1）222)(
3、)(:rbyaxC_；（2）_ 两圆外切；（3）1rd 两圆相交；（4） _；（5）12 21rd两圆内含。思考：如何从代数的角度判断两圆相交并求出交点？21rd，转化成关于 的一元二次方程判别式，则221)()(rbyax x0二、演练广场： A 部分（选择题部分）：1、已知方程 x2+y2+kx+(1-k)y+ =0 表示圆，则 k 的取值范围 ( )34A k3 B C -23 或 k-2 k2、若 为圆 的弦 AB 的中点，则直线 AB 的方程是 （ ),(P25)1(2y）A、 B、03yx03xC、 D、152y3若直线 被圆 所截得的弦长为 ,则实数 的值为（ 24)(a2a）A
4、 或 B 或 C 或 D 或131326044、若圆(x-3) 2+(y+5)2=r2上有且只有两个点到直线 4x-3y-2=0 距离等于 1，则半径 r 取值范围是A、 （4，6） B、4，6） C、 （4，6 D、4，65圆： 和圆： 交于 两点，02yx062xy,AB则 的垂直平分线的方程是（ ）A. B 35xC D90xy4370y6圆 上的点到直线 的距离的最小值是（ ）122xA6 B4 C5 D17已知圆 C 的半径为 ，圆心在 轴的正半轴上，直线 与043yx圆 C 相切，则圆 C 的方程为（ ）A B 0322xy 2C D 8 方程 表示的曲线是（ ）21()A一个圆
5、B两个半圆 C两个圆 D半圆9、设集合 ， ，RyxyxM,1,2 RyxyxN,0,则集合 中元素的个数为（ ）NA1 B2 C3 D410、在坐标平面内，与点 A（ 1，2）距离为 1，且与点 B（3，1）距离为 2 的直线共有 （ ）A1 条 B2 条 C3 条 D 4 条B 部分（填空题部分）：11若 点 在 轴上，且 ，则点 的坐标为 (,2)(,)PzAP12.对于任意实数 ，直线 与圆 的位置关系k320xky220xy是_13动圆 的圆心的轨迹方程是 .2 2(4)41xymm14.求圆心在直线 x-y-4=0 上，且经过两圆 和 的034xy 0342y交点的圆的方程为_。1
6、5若曲线 与直线 始终有交点，则 的取值范围是_；21bxb若有一个交点，则 的取值范围是_；若有两个交点，则 的取值范围是b_；16已知圆 的方程为 ，过点 的直线 与圆C0322yx(1,2)PlC交于 两点，若使 最小，则直线 的方程是_。,ABAl17如果实数 满足等式 ，那么 的最大值是_。xy2()xyxy18过圆 外一点 ，引圆的两条切线，切点为 ，则直线22()4,12,T的方程为_。12TC 部分（解答题）19设 求0,xy 293043410622 yxyyxyd的最小值。20如图 4,圆 O1 与圆 O2 的半径都是 1, O1O2=4,过动点 P 分别作圆 O1、圆 O2 的切线PM、PN（M、N 分别为切点） ，使得 PM=2PN,试建立适当的坐标系，并求动点 P 的轨迹方程.图 4
