湘教版九上数学导学案3.4.1相似三角的判定3

1、九年级数学上册第 23 章图形的相似 23-3 相似三角形 23-3-2 相似三角形的判定（3）导学案（无答案）（新版）华东师大版【学习目标】 1.了解相似三角形的判定定理 3； 2.会用相似三角形判定 3 进行简单推理； 3.体验得出结论的过程，感受发现的乐趣。【重点】相似三角形的判定定理 3 的应用；【难点】会用相似三角形判定 3 进行简单推理。【使用说明与学法指导】1.认真阅读课本 P69-P70，了解相似三角形判定 3 的合情推理；并将书本中重要的定理用双色笔画上横线；并完成导学案，完成过程中将疑惑记录在“我的疑惑”栏内，准备课上讨论质疑。

2、一自主预习1、什么样的三角形是相似三角形？几何语言：（如右图） C C _ A B A B 2、平行线分线段成比例：l1 l2 l3 已知：直线 ， 直线 和直543/ll1l线 2A D l4 分别与这三条平行线相交，你B E 能发现什么？C F l5结论 1：_来源:学优高考网A E DD E AB C B C如上图，你还得发现什么结论?结论2：_3、自学课本 30页思考，并证明.来源:gkstk.Com三角形相似的定理一：_。

3、27.2.1 相似三角形的判定（1） 学习目标：我会用符号“ ”表示相似三角形如 ；ABC我知道当 与 的相似比为 时， 与 的相似比为ABC kAB；1k我能理解掌握平行线分线段成比例定理，会用“三角形相似的预备定理”解决简单的问题。学习重点：理解掌握平行线分线段成比例定理。学习难点：理解掌握平行线分线段成比例定理。学习过程：一、自主学习1、在 与 中，如果A=A, B=B, C=C, 且ABC，我们就说 与 相似，记作 k ABC， 就是它们的相似比；反之如果 ，则有A=_, B=_, k C=_, 且 。BA2、如果 ，这两个三角形有怎样的关系？13、相似比是带有顺序性。

4、第 6 课时 3.4.1 相似三角形的判定(2)教学目标1、理解并掌握相似三角形的判定定理（1）：“AA 法”来源:学优高考网 gkstk2、通过定理的证明，感受数学中的转化思想。教学重点：三角形相似判定定理 1 及应用.教学难点：三角形相似判定定理 1 的证明教学过程：一、新课导入判定两个三角形是否相似，我们学习了两种方法，一是定义，二是平行于三角形一边的直线截得的三角形与原三角形相似。本课继续探求相似三角形的判定方法二、新课学习（一）探究问题：在ABC 与 AB C 中，A= A，B =B。你推出ABCAB C？分析：若 AB= AB，则ABC 与A BC全等，。

5、第 5 课时 : 3.4.1 相似三角形的判定（1）教学目标：1、掌握相似三角形判定的基本定理：“平行于三角形的一边的直线与其它两边相交，截得的三角形与原三角形相似”2、能熟练运用上述定理进行解题教学重、难点：三角形相似判定的基本定理的应用.教学过程：一、新课引入我们知道对于两个三角形全等我们有一些判定方法，那么，两个三角形相似除了用定义判定外，又有一些什么简单的办法呢？下面我们来探讨。二、新课学习：（一）合作探究在ABC 中， D 为 AB 上任意一点，过点 D 作 BC 的平行线 DE，交AC 于点 E，则ADE 与ABC 相似吗？探究思路。

6、义务教育教科书（湘教版）九年级数学上册,3.4.1相似三角形的判定（3）,知识回顾,如图所示，在两个直角三角形ABC和ABC中， BB90，AA，判断这两个三角形是否相似,画ABC与ABC,使A= A,且,把相似比2换成任意一个正数k, ABC 与 ABC相似吗?,ABC 与 ABC相似吗?,创设情境引入新知,自主预习,下面我们来证明上面的问题：,在ABC与ABC中,已知A=A,在ABC的边AB上截取点D，使AD=AB,过点D作 DEBC交AC于点E., DEBC ADE ABC,又AD=AB,自主预习,AE=AC A=A ADEABC ABC ABC,D,E,相似三角形判定定理2：,两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,随堂练习,.已知在RtAB。

7、第 5 课时: 3.4.1 相似三角形的判定（1）教学目标：1、掌握相似三角形判定的基本定理：“平行于三角形的一边的直线与其它两边相交，截得的三角形与原三角形相似”2、能熟练运用上述定理进行解题教学重、难点：三角形相似判定的基本定理的应用.教学过程：一、新课引入我们知道对于两个三角形全等我们有一些判定方法，那么，两个三角形相似除了用定义判定外，又有一些什么简单的办法呢？下面我们来探讨。二、新课学习：（一）合作探究在ABC 中， D 为 AB 上任意一点，过点 D 作 BC 的平行线DE，交 AC 于点 E，则ADE 与ABC 相似吗？探究思路。

8、第 6 课时 3.4.1 相似三角形的判定(2)教学目标1、理解并掌握相似三角形的判定定理（1）：“AA 法”2、通过定理的证明，感受数学中的转化思想。来源:学优高考网 gkstk教学重点：三角形相似判定定理 1 及应用.教学难点：三角形相似判定定理 1 的证明教学过程：一、新课导入判定两个三角形是否相似，我们学习了两种方法，一是定义，二是平行于三角形一边的直线截得的三角形与原三角形相似。本课继续探求相似三角形的判定方法来源:gkstk.Com二、新课学习（一）探究问题：在ABC 与 AB C 中，A= A，B =B。你推出ABCA BC？分析：若 AB= AB，则ABC。

9、3.3 相似三角形的性质和判定学习目标：1、 系统掌握相似三角形的性质与判定；2、 能熟练运用性质和判定定理解决一些简单的实际问题。学习重点：利用相似三角形解决简单实际问题学习难点：把实际问题抽象为数学问题的过程。学习过程：一、 问题导入：1、 若ABC ，你能说出哪些结论？相似三角形的性质ABC有哪些？2、 你能根据哪些条件判定ABC ？相似三角形有哪些ABC判定方法？二、问题探究：如图，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，小张想测量出 A，B 间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮他想出一个可行的测量办法吗？学生探究。

10、3.3.1 相似三角形的性质和判定学习目标：1、 了解相似三角形的判定方法： 用平行法判定三角形相似；2、 会用平行法判定两个三角形相似。学习重点： 用平行法判定两个三角形相似学习难点：平行法判定三角形相似定理的推导学习过程：一、 问题导入：1、 同学们，还记得什么是相似图形吗？相似的图形具有怎样的特征呢？2、 在实际生活中你见过的哪些三角形是相似的？怎样判定两个三角形相似呢？二、 问题探究：如图，在ABC 中，D 为 AB 任意一点，过点 D 作 BC 的平行线DE，交 AC 于点 E。（1）ADE 与ABC 的三个角分别相等吗？（2）分别度量A。

11、3.3.2 相似三角形的性质和判定学案（湘教版九上）学习目标：1、使学生了解相似三角形的判定定理 2；2、会运用相似三角形的判定定理 2 判定两个三角形相似。学习重点：会运用相似三角形的判定定理 2 判定两个三角形相似。学习难点：理解相似三角形的判定定理 2 的推导过程学习过程：一、问题引入：1、相似三角形有哪些性质？2、相似三角形的判定方法有哪些？还有其它的方法判定两三角形相似吗？二、问题探究：自主探究一：如图，若满足以下条件： ，A=A，那么ABC 与ABC相似吗？ABC1、 自主探究：2、 探究交流：3、 教师点拨：判定定理 2：。

12、湘教版九年级上册教案3.4.1 相似三角的判定(2)教学目标1.使学生了解相似三角形的判定定理 1.2.会用相似三角形的判定定理 1 判定两三角形相似.重点难点重点：会用相似三角形的判定定理 1 判定两三角形相似.难点：理解判定定理的推理过程.教学设计一.预习导学预习教材 P79P80 的内容，完成下列问题.1.平行线分线段成比例定理： .2.相似三角形的判定定理之引理是： .二.探究新知(一)相似三角形的判定定理 1 的学习动脑筋任意画ABC 和 ，使A= ，B= .ABCAB（1） C = 吗？（2） 分别度量这两个三角形的边长，它们是否对应 成比例？（3） 把你的。

13、湘教版九年级上册教案3.4.1 相似三角的判定(4)教学目标1.使学生了解相似三角形的判定定理 3.2.会用相似三角形的判定定理 3 判定两三角形相似.重点难点重点：会用相似三角形的判定定理 3 判定两三角形相似.难点：理解判定定理的推理过程.教学设计一.预习导学预习教材 P83P84 的内容，完成下列问题.1.相似三角形的判定定理 1 是： .2.三角形相似的判定定理 2 是： .二.探究新知教师叙述：前面我们学习了判定两三角形相似的判定定理 1 和 2，大家想一想，还有没有其他的判定方法或定理呢？想掌握更多的判定定理吗？这节课我们就来探讨一下.设。

14、湘教版九年级上册数学导学案3.5 相似三角形的应用【学习目标】1.会用相似三角形解决实际问题。2.利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题重点：运用相似三角形解决实际问题。难点：在实际问题中建立数学模型。【预习导学】知识链接：1.我们已经学习的相似三角形性质有哪些？2.校园里有一棵大树，要测量树的高度，你能想出什么样的测量方法？说一说！【探究展示】(一)合作探究【活动 1】测量河的宽度。问题：如图，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，小张想测量 A，B 间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮。

15、湘教版九年级上册数学导学案3.4.2相似三角的性质(2)【学习目标】1.使学生了解相似三角形的性质定理，“相似三角形的面积比等于相似比的平方”.2.能运用相似三角形的性质定理解决数学中的计算问题.【预习导学】预习教材 P87P88的内容，完成下列问题.1.相似三角形的定义是： .2.三角形相似的性质定理 1是： .3.三角形相似的性质定理 2是： .4.三角形相似的性质定理 3是： .【探究展示】教师叙述：请大家回顾一下“相似三角形对应边的比等于相似比”则周长比.面积比与相似比有什么关系呢？（一) 相似三角形的性质 4的学习动脑筋如图，已知 AB。

16、湘教版九年级上册数学导学案3.4.1 相似三角的判定(2)【学习目标】1.使学生了解相似三角形的判定定理 1.2.会用相似三角形的判定定理 1 判定两三角形相似.【预习导学】预习教材 P79P80 的内容，完成下列问题.1.平行线分线段成比例定理： .2.相似三角形的判定定理之引理是： .【探究展示】(一)相似三角形的判定定理 1 的学习动脑筋任意画ABC 和 ，使A= ，B= .ABCAB（1） C = 吗？（2） 分别度量这两个三角形的边长，它们是否对应 成比例？（3） 把你的结果与同学交流，你们的结论相同吗？由此你有什么发现？过程与方法：教师出示问题，学生阅。

17、湘教版九年级上册数学导学案3.4.1 相似三角的判定(1)【学习目标】1.了解相似三角形的判定方法，即平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似.2.会用上述方法判定两个三角形相似.【预习导学】预习教材 P77P78 的内容，完成下列问题.1.怎样的图形是相似的？2.三角形相似的概念与性质？3.三角形全等与相似的关系.【探究展示】在八年级上册， 我们已经探讨了两个三角形全等的条件，下面我们来探讨两个三角形相似的条件.(一) 相似三角形的判定定理之引理的学习动脑筋：如图，在ABC 中，D 为 AB 上任意一点. 过点 D 作 。

18、湘教版九年级上册数学导学案3.4.1 相似三角的判定(4)【学习目标】1.使学生了解相似三角形的判定定理 3.2.会用相似三角形的判定定理 3 判定两三角形相似.【预习导学】预习教材 P83P84 的内容，完成下列问题.1.相似三角形的判定定理 1 是： .2.三角形相似的判定定理 2 是： .【探究展示】教师叙述：前面我们学习了判定两三角形相似的判定定理，大家想一想，还有没有其他的判定方法或定理呢？想掌握更多的判定定理吗？这节课我们就来探讨一下.(一) 相似三角形的判定定理 3 的学习动脑筋任意画两个三角形ABC 和 ，使ABC 的边长是 的边长的 k 。

19、湘教版九年级上册数学导学案3.4.1 相似三角的判定(3)【学习目标】1.使学生了解相似三角形的判定定理 2.2.会用相似三角形的判定定理 2 判定两三角形相似.【预习导学】预习教材 P81P82 的内容，完成下列问题.1.相似三角形的判定定理之引理是： .2.三角形相似的判定定理 1 是： .【探究展示】教师叙述：前面我们学习了判定两三角形相似的判定定理，大家想一想，还有没有其他的判定方法或定理呢？想掌握更多的判定定理吗？这节课我们就来探讨一下.(一) 相似三角形的判定定理 2 的学习动脑筋：任意画ABC 和 ，使A=A,ABC ABCk（1）分别度量B 和B。