1、湘教版九年级上册数学导学案3.5 相似三角形的应用【学习目标】1.会用相似三角形解决实际问题。2.利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题重点：运用相似三角形解决实际问题。难点：在实际问题中建立数学模型。【预习导学】知识链接：1.我们已经学习的相似三角形性质有哪些？2.校园里有一棵大树，要测量树的高度，你能想出什么样的测量方法？说一说！【探究展示】(一)合作探究【活动 1】测量河的宽度。问题：如图，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，小张想测量 A，B 间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮助他想出一个可行的测量方法吗?方法：（如何构造相似三角形？）如果 =2，且测得
2、 DE 的长为 50m，则 A,B 两点间的距离为多少？ECBDA【活动 2】测量物体的高度。1.问题： 在用步枪瞄准靶心时，要使眼睛（O） 、 准星（A） 、靶心点（B）在同一条直线上.在射击时，李明由于有轻微的抖动，致使准星 A 偏离到 A ，如图所示:已知OA=0.2m，OB=50m， AA=0.0005m，求李明射击到的点 B偏离靶心点 B 的长度 BB（近似地认为 AA BB ）.(二)展示提升1. 如图，直立在点 D 处的标杆 CD 长 3m，站立在点 F 处的观察者从点 E 处看到标杆顶 C、旗杆顶 A 在一条直线上，已知 BD=15m，FD=2m,EF=1.6m，求旗杆高 AB
3、。2.如图，某路口栏杆的短臂长为 1m，长臂长为 6m.当短臂端点下降 0.5m 时，长臂端点升高多少米？.3.如图，小红同学用自制的直角三角形纸板 DEF 量树的高度 AB，她调整自己的位置，设法使斜 边 DF 保持水平，并且边 DE 与点 B 在同一直线上. 已知纸板的两条直DE=80cmEF=40cm， 测得 AC=1.5m，CD=8m，求树高 AB.【知识梳理】1.平行得到相似，相似得到对应边成比例，列比例式求值。2.同一时刻物高与影长成比例。【当堂检测】1. 某一时刻树的影长为 8 米，同一时刻身高为 1.5 米的人的影长为 3 米，则树高为多少米？ECAAFFFFFFDB.知识梳理如图是跷跷板示意图，横板 AB 绕中点 O 上下转动，立柱 OC 与地面垂直，设 B 点的最大高度为 h1.若将横板 AB 换成横板 AB，且 AB=2AB ，O 仍为 AB的中点，设B点的最大高度为 h2 ，则下列结论正确的是 （ ）A B C D12h125.12h12【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？AOBC
