数列的概念和公式总结

1、一.数列通项公式求法总结： 1.定义法 直接利用等差或等比数列的定义求通项。 特征：适应于已知数列类型（等差或者等比） 例1等差数列是递增数列，前n项和为，且成等比数列，求数列的通项公式. 变式练习： 1.等差数列中,求的通项公式 2. 在等比数列中,且为和的等差中项,求数列的首项、公比及前项和. 2.公式法 求数列的通项可用公式求解。 特征：已知数列的前项和与的关。

2、1等差数列的概念及其通项公式一、基础知识1. 定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差(常用字母“d” 表示)将条件概括地说，就是 an=an-1=d(n2) 2.通项公式： 3.等差中项：如果在 a 与 b 之间插入一个数 A, 使 a、A、b 成等差数列，那么 A 叫做 a 与 b 的等差中项。，即 2A=a+b任何两个数都存在等差中项且唯一。 4. 等差数列的性质（1） 若a n是等差数列，则 an=an+b ,特别地，若 a=0, 则a n是常数列。 （2）若a n是等差数列，则 ama n( mn) d，。

3、12.4 等比数列2.4.1 等比数列的概念及通项公式 第十七课时教学目标1.了解现实生活中存在着一类特殊的数列;2.理解等比数列的概念，探索并掌握等比数列的通项公式;3.能在具体的问题中，发现数列的等比关系，并能用有关的知识解决相应的实际问题; 4.体会等比数列与指数函数的关系.教学重点 1.等比数列的概念;2. 等比数列的通项公式.教学难点 1.在具体问题中抽象出数列的模型和数列的等比关系;2.等比数列与指数函数的关系.教学过程导入新课现实生活中，有许多成倍增长的实例.如，将一张报纸对折、对折、再对折、，对折了三次，手中的报纸的层。

4、离散数学部分概念和公式总结命题：称能判断真假的陈述句为命题。命题公式：若在复合命题中，p、q、r 等不仅可以代表命题常项，还可以代表命题变项，这样的复合命题形式称为命题公式。命题的赋值：设 A 为一命题公式， p ,p ,p 为出现在 A 中的所有命题变项。给 p ,p ,p 指定一组真值，称为对 A 的一个 赋值或解释。若指定的一组值使 A 的值为真，则称成真赋值。真值表：含 n（n1）个命题变项的命题公式，共有 2n 组赋值。将命题公式 A 在所有赋值下的取值情况列成表，称为 A 的真值表。命题公式的类型：（1）若 A 在它的各种赋值下均取值。

5、求数列的通项公式和前N项和的几种类型总结熟练掌握求数列通项公式常用的几种方法，并能够在理解的基础上灵活应用；熟练掌握求数列前 n 项和常用的几种方法，并能够在理解的基础上灵活应用；在一些复杂问题中，将求通项公式与求和综合运用，对分析问题能力，计算能力要求较高重点应该提高对代数式的敏感，提高模式识别能力.知识讲解一、求数列的通项公式的方法1：观察法：此方法适用于小题和大题中的先猜后证；2：公式法等差数列通项公式： )(11mndan等比数列通项公式 nmnq13：递推关系累加法： )(1nfan 2131()()naff累乘法： )(1nfan3211(。

6、2.6 数列求通项公式的典型方法数列是函数概念的继续和延伸，数列的通项公式及前 项和公式都可以看作项数 的nn函数，是函数思想在数列中的应用 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 数列以通项为纲，数列的问题，最终归结为对数列通项的研究，而数列的前 项和 可视为数列 的通项 头htp:/w.xjkygcom126t:/.jnnSnS求数列通项公式方法较多，归纳起来常用的方法主要有一下几种：归纳法、公式法、累加法、累乘法、构造法、取倒数法、取对数法、不动点法等等 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j1归纳法【例 1】已知数列 试写出其一个通项公式：_,321967,85413练习 。

7、第 1 页 共 16 页求数列通项公式的方法数列是高考中的重点考察内容之一，每年高考都会考察，小题一般较易，大题一般较难。数列的通项公式，在求数列问题中尤其重要。本文给出了求数列通项公式的常用方法。一、直接规律法根据数列的特征，使用作差法等直接写出通项公式。例 1根据下列数列的前几项，说出数列的通项公式：（1）、 ， ， ， ， ，； （2）、 ， ， ， ， ，；234568310913951763（3）、 ， ， ， ， ， ， ， ，；07（4）、1,2,5,8,12（5）、 21,3二、公式法利用等差数列或等比数列的定义求通项若已知数列的前 n项和 与 的关。

8、圆的概念及公式总结 1圆的定义：平面上的一种曲线图形。 2将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等 3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字。

9、等比数列的概念与通项公式(新授课）一、教案背景1、面向学生：高中2、学科：数学3、课时：2 课时4、课前准备：多媒体课件二、教材分析教材通过日常生活中的实例，讲解等比数列的概念，特别地要体现它是一种特殊函数，通过列表，图像，通项公式来表达等比数列，把数列融于函数之中，体现了数列的本质和内涵。等比数列的定义与通项不仅是本章的重点和难点，也是高中阶段培养学生逻辑推理的重要载体之一，为培养学生思维的灵活性和创造性打下坚实的基础。同时本节课是在学生已经系统地学习了一种常用数列，即等差数列的概念、通项公式和前 n 。

10、数列通项公式的方法总结,数列求通项公式方法总结,数列通项公式 总结,数列通项公式方法总结,1 5 10 16通项公式,数列求通项公式构造法,数列的通项公式,数列公式总结,数列的极限 公式 总结,数列公式求和。

11、第八章 电场一、三种产生电荷的方式：1、摩擦起电： （1 ）正点荷：用绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷； （2 ）负电荷: 用毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷；（3）实质：电子从一物体转移到另一物体；2、接触起电： （1 ）实质：电荷从一物体移到另一物体；（2 ）两个完全相同的物体相互接触后电荷平分；（3）、电荷的中和：等量的异种电荷相互接触，电荷相合抵消而对外不显电性，这种现象叫电荷的中和；3、感应起电：把电荷移近不带电的导体，可以使导体带电；（1）电荷的基本性质：同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引； （2）实质：使导体的电荷。

12、 数学 学科导学案教师寄语： 做对国家有用的人 课 题： 数列的概念和通项公式 班级 17 级 姓名 陈兆侠 组别 二年级 一、学习目标：（3）对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式2.过程与方法：理解数列的定义，表示法，分类，初步学会求数列通项公式的方法。3.情感态度价值观：提高观察，分析能力，理解从特殊到一般，从一般到特殊思想。二、学习重、难点：重点：了解数列的概念及其表示方法，会写出简单数列的通项公式难点：数列与函数关系的理解，用归纳法写数列的通项三、学习过程【导、探、议、练】导知识点一：数列。

13、 课题 2 2等差数列 教案编号 课型 新授 授课班级 课时 授课时间 2010 12 授课人 教材分析 本节内容分为两课时 一节为等差数列的定义与表示法 一节为等差数列通项公式的应用 等差数列定义的引出可先给出几组等差数列 让学生观察 比较 概括共同规律 再由学生尝试说出等差数列的定义 对程度差的学生可以提示定义的结构 的数列叫做等差数列 由学生把限定条件一一列举出来 为等比数列的定义作准备 如。

14、必修 5 导学案 4 乌鲁木齐第四中学高一数学组第 1 页共 4 页167;2.1 数列的概念及其通项公式 预习案编写：刘斌 审核：魏耀武 韩彬 时间：3 月 1 日 班级 姓名 学习目标1理解数列概念，了解数列的分类；2理解数列和函数之间。

15、 1 / 5数系的扩充和复数概念和公式总结1.虚数单位 :i它的平方等于-1，即 21i2. 与1 的关系: 就是1 的一个平方根，即方程 x2=1 的一个根，方程 x2=1 的另一个根i是3. 的周期性： 4n+1=i, 4n+2=-1, 4n+3=-i, 4n=1 奎 屯王 新 敞新 疆iiiii4.复数的定义：形如 的数叫复数， 叫复数的实部， 叫复数的虚部 奎 屯王 新 敞新 疆 全体复数所(,)abRab成的集合叫做复数集，用字母 C 表示 奎 屯王 新 敞新 疆 复数通常用字母 z 表示，即 (,)zaiR5. 复数与实数、虚数、纯虚数及 0 的关系：对于复数 ，当且仅当 b=0 时，复数(,)ia+bi(a、bR) 是实数 a；。

16、2.3.1 等比数列的概念和通项公式【学习导航】学习要求：1.体会等比数列是用来刻画一类离散现象的重要数学模型,理解等比数列的概念，2.类比等差数列的通项公式,探索发现等比数列的通项公式, 掌握求等比数列通项公式的方法, 3. 掌握等比数列的通项公式,并能运用公式解决一些简单的实际问题.【自学评价】1等比数列：一般地，如果一个数列从 ，每一项与它的前一项的比等于 ，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的 ；公比通常用字母 q 表示（ q0） ，即：n2 时 =q（ q0）1na注:1“ 从第二项起 ”与“前一项”之比为常数 q 成等比。

17、数列与函数的极限公式概念,数列函数极限公式,函数极限与数列极限的关系,求极限lim的典型例题,函数的极限定义,数列极限和函数极限,数列极限经典例题,分段函数求极限例题,数列的极限 公式 总结,数列极限和函数极限的区别。

18、1一 公式法例 1 数列 是等差数列,数列 是等比数列,数列 中对于任何 都有nanbnc*N分别求出此三个数列的通项公式.2347,0,695nncabcc二 利用 与 的关系例 2 若数列 的前 项和为 求 的通项公式.Sn3,2nSan三 累加法 例 3 数列 中已知 , 求 的通项公式.n11,a四 累乘法例 4 数列 中已知 , 求 的通项公式.n1,nna五 构造法 例 5 数列 中已知 , 求 的通项公式; 数列 中已知na113,3nan na, 求 的通项公式. 数列 中已知 是2*1,1nSaNn n0,nS数列的前 项和,且 ,求 的通项公式nnaa一 利用公式例 6 等比数列 的前 项和 求 的值.n21nS22213nnTaa二 分组求和。

19、数列的概念 通项公式和递推公式 期末复习 一 数列的概念 1 按一定次序排成的列数称为数列 2 其实数列中的项是关于项数的一种特殊的函数关系 只是定义域是自小到大的正整数而已 3 表示方法主要有 通项公式法 递推公式法 前n项和法 和图像法等 图像是自变量取正整数的一些孤立的点 二 数列的通项公式 三 递推公式 数列的递推公式有两个要素 通项公式与递推公式的比较 用数列的递推公式可求出数列中的任一。

20、1第一课时 数列本章重点：数列的概念，等差数列，等比数列的定义，通项公式和前 项和公式及运用，等差数列、等比数列n的有关性质。注重提炼一些重要的思想和方法，如：观察法、累加法、累乘法、待定系数法、倒序相加求和法1数列的概念（1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。记作 ，在数列第一个位置的项叫第 1 项（或首项） ，在第二个位置na的叫第 2 项，序号为 的项叫第 项（也叫通项）记作 ；nna数列的一般形式： ， ， ， ，简记作 。1a23n（2）通项公式的定义：如果数列 的第 n 项与 n 之。