1、 数学 学科导学案教师寄语： 做对国家有用的人 课 题： 数列的概念和通项公式 班级 17 级 姓名 陈兆侠 组别 二年级 一、学习目标：（3）对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式2.过程与方法：理解数列的定义，表示法，分类，初步学会求数列通项公式的方法。3.情感态度价值观：提高观察，分析能力，理解从特殊到一般，从一般到特殊思想。二、学习重、难点：重点：了解数列的概念及其表示方法，会写出简单数列的通项公式难点：数列与函数关系的理解，用归纳法写数列的通项三、学习过程【导、探、议、练】导知识点一：数列及其有关概念思考 1：数列 1,2,3 与数列 3,2,1 是同一个数列吗？思考
2、 2：数列的记法和集合有些相似，那么数列与集合的区别是什么？梳理:(1)按照_排列的_称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的_.数列中的每一项都和它的序号有关，排在第一位的数称为这个数列的_(通常也叫做_)，排在第二位的数称为这个数列的 排在第 n 位的数称为这个数列的_.(2) 数列的一般形式可以写成 ，简记为_.知识点二：通项公式思考 1:数列 1,2,3,4，的第 100 项是多少？你是如何猜的？1.知识与能力：（1）理解数列及其有关概念；（2）理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；思考 2 数列的通项公式 an f(n)与函数解析式 y f(x)有什么异同？(2)按项
3、的大小变化分类，从第 2 项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做_；从第 2 项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做 ；各项相等的数列叫做 ；从第 2 项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做_.探、议（一）自主探究类型一:由数列的前几项写出数列的一个通项公式例 1 写出下列数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：(1)5,10,15,20,(2) ， ， ， ,12 4681(3)-1,1,-1,1,跟踪训练 1 写出下面数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：(1) ， ， ， ,112 123 134 145(2) ， ， ， ,22 12 32
4、 13 42 14 52 15(3) , , , ,6587类型二:数列的通项公式的应用例 2 已知数列 an的通项公式 an ，N21nN *.(1)写出它的第 5 项；(2)判断 是不是该数列中的项，是，是第几项？641例 3 判断 16 和 45 是否为数列 中的项，如果是，请指出是13n第几项？跟踪训练 2 已知数列 an的通项公式为 an (nN *)，那么1n(n 2)是这个数列的第_项1120知识点三:数列的分类思考:对数列进行分类，可以用什么样的分类标准？梳理:(1)按项数分类，项数有限的数列叫做_数列，项数无限的数列叫做_数列练课时作业A1下列叙述正确的是( )A数列 1,3
5、,5,7 与 7,5,3,1 是相同的数列B数列 0,1,2,3，可以表示为 nC数列 0,1,0,1，是常数列D数列 是递增数列nn 12数列 2,3,4,5，的一个通项公式为( )A an n， nN * B an n1， nN *C an n2， nN * D an2 n， nN *3已知数列 an的通项公式 an ， nN *，则( 1)n 1n2n 1a1_； an1 _.4根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式(1)1,1，3,5，；(2)2,2,2,2，；(3) ， ， ， ，；31-6912B1已知数列 an的通项公式为 an n2 n50， nN *，则8 是该数列的( )A第 5 项 B第 6 项 C第 7 项 D非任何一项2数列 1,3,6,10，的一个通项公式是( )A an n2 n1 B an C ann(n 1)2 n(n 1)2D an n213数列 ，的第 10 项是( )23456789A. B. C. D.1617 1819 2021 22234数列 4,9,16,25，的一个通项公式是_5已知数列 ， nN *.9n2 9n 29n2 1 (1)求这个数列的第 10 项；(2) 是不是该数列中的项，为什么？98101【课后反思】学完本节课，你在知识、方法等方面有什么收获与感受？请写下来
