三角函数与解三角形高考题

1、三角函数与解三角形1已知 ，则 （ ）sinsin0,coscos0cosA B C D112122已知函 数 的最大值为 ，且 ，则 （ ）2cosincosafxabx 34ffA B C 或 D 或134120343函数 （ ）3sin2cosfxxA在 上单调递减 B在 上单调递增,6 ,63C在 上单调递减 D在 上单调递增,0 0,4将函数 的图像向左平移 个单位，得到函数 的图像，若2sin03fxx3ygx在 上为增函数，则 的最大值为（ ）yg0,4A B C D12345为了得到函数 的图像，可以将函数 的图像（ ）sin6yxcos2yxA向左平移 个单位 B向右平移 个单位33C向右平移 个单位 D 向左平移 个单位666如图所示为函数 的部分sin0,2。

2、1三角求值与解三角形专项训练1 三角公式运用【通俗原理】1三角函数的定义：设 ，记 ， ，(,)PxyOPR2|rPxy则 .sincos,tan(0)xyrr2基本公式： .22ii1,t3诱导公式：4两角和差公式： ，sin()sicosin，co.tanttan()1A5二倍角公式： ，si2icos，2222concs1sin.2tatan16辅助角公式： ，2sicssi()bb其中 由 及点 所在象限确定.ta,)a ，2sincossincos()ab其中 由 及点 所在象限确定.tab(,)【典型例题】1已知 ，证明： .Rsin()cos222若 ， ，求 的值.(0,)tan2sinco3已知 ， ，求 的值.sin()11sin()2tan4求 的值.cos15tan5证明： .3cos4sco【跟踪练习。

3、高考大题专项练一 三角函数与解三角形(A)1.(2018华南师大附中模拟)在ABC 中,a,b,c 分别是内角 A,B,C的对边,已知 C=2A,cos A= , = .34 272(1)求 cos B 的值;(2)求 b 的值.2.(2018郑州二模)在ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.已知 ab,c= ,cos2A-cos2B= sin Acos A- sin Bcos B.3 3 3(1)求角 C 的大小;(2)若 sin A= ,求ABC 的面积.453.(2018徐州一模)在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 cos A= ,tan(B-A)= .35 13(1)求 tan B 的值;(2)若 c=13,求ABC 的面积.4.(2018玉溪模拟)在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且 acos 。

4、历届高考中的“解三角形”试题精选（自我测试）一、选择题：（每小题 5 分，计 40 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案1（2008 北京文）已知ABC 中，a= ,b= ,B=60,那么角 A 等于（ ）3（A）135 (B)90 (C)45 (D)302.（2007 重庆理）在 中， 则 BC =（ ）ABC,75,4,00CAA. B. C.2 D.323.(2006 山东文、理)在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,A= ,a= ,b=1，则3c=( )（A）1 （B）2 （C） 1 （D）334(2008 福建文)在中，角 A,B,C 的对应边分别为 a,b,c,若 ，则角 B 的值22acbac为（ ） 或 或636535（2005 春招上海）在 中，若 ，则 是（ ）A。

5、三角函数 一 设函数 1 求在上的值域 2 记三角形ABC中 A B C的对边分别为 若 求的值 二 已知函数 1 若点在角的终边上 求的值 2 若 求的值域 三 已知函数 1 求的最小正周期 2 求在区间的最大值和最小值 四 已知函数 相邻两条对称轴间的距离为 1 求的值 2 时 求的最大值和最小值及相应的x的值 五 已知函数 的最小正周期为 求函数的单调区间及对称轴方程 六 已知函数 1 时 。

6、1.（新课标卷1理）（本小题满分12分）如图，在 中， 90 ， ， ，ABC3AB1C为 内一点， 90PP（）若 ，求 ；21（）若 150 ，求 .ABBAtan2.（新课标卷 2 理）（本小题满分 12 分）的内角的对边分别为 已知ABC,cbaBcCos（）求 ；（）若 2，求 的面积的最大值。 bABC3. (全国卷理文)（本小题满分 12 分）设 的内角 的对边分别为 ， 。ABC, ,abc()()cabc（I）求 ；（II）若 ，求 。31sin4C4.（北京卷理） (本小题共 13 分)在 中， ， .ABC62,3baAB2(I)求 的值；cos(II)求 的值5.（北京卷文） (本小题共 13 分)已知函数 21)cosincos42fxx（）求 的。

7、第 1 页（共 23 页）三角函数解三角形专题一解答题（共 33 小题）1设函数 f（x）= cos2x+sin2（x + ） （）求 f（x）的最小正周期和单调递增区间；（）当 x ， ）时，求 f（x ）的取值范围2已知函数 f（x）=4sinxsin（x + ） 1，（1）求 f（x）的最小正周期；（2）求 f（x）在区间 ， 上的最大值和最小值3已知函数 f（x）=2 sin（ax ）cos（ax ）+2cos 2（ax ） （a0） ，且函数的最小正周期为 （）求 a 的值；（）求 f（x）在0， 上的最大值和最小值4已知函数 f（x）=4cosxsin（x+ ） （ 0）的最小正周期为 （1）求 的值；（）讨论 f（x。

8、三角函数 5 解三角形 一 知识与方法 1 三角形的内角和定理 三角形三个内角和为 解题请不要忘记 任意两角和与第三个角总互补 任意两个内角的半角和与第三个角的半角总互余 这样 就可以运用诱导公式了 如 等 2 正弦定理 为三角形外接圆的半径 1 正弦定理的一些变式 起到化角为边的作用 起到化边为角的作用 2 已知三角形两边一对角 运用正弦定理求解三角形时 要注意判断解的情况 3 余弦定理 两种形。

9、1三角函数与解三角形1任意角的概念、弧度制 (1)了解任意角的概念. (2)了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化. 2三角函数 (1)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义. (2)能利用单位圆中的三角函数线推导出 2， 的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出 y = sin x ,y=cosx,y= tanx的图像,了解三角函数的周期性. (3)理解正弦函数、余弦函数在区间 0,2 上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与 x轴的交点等),理解正切函数在区间 ,2内的单调性.(4)理解同角三角函数的基本关系式： 22sinco1x， sintacx.(5)了解函数 y =Asin( x+ )的物理。

10、解三角形一、选择题1.若ABC 的内角 A、B 、C 所对的边 a、b、c 满足 ，且 C=60，则 的值为4)(2cbabA B C 1 D3434832.在 中， 是边 上的点，且 ，则 的值为DBCAB2,2,sinA B. C. D. 6363.在 中, 则 A 的取值范围是 BCCsinisni22A （0， B ， ） C （0， D ， ）34.ABC 的三个内角 A，B ，C 所对的边分别为 ， ，则 cba, aAbB2cossinb（A） 23 （B） 2 （C） （D） 25.如图，正方形 的边长为 ，延长 至 ，使 ，连接 、 则 （ ）D1AE1ECsinEDA、 B、 C、 D、100556.在 中，角 所对边长分别为 ，若 ，则C,A,abc22c的最小值为（ ）cosA. B. C. D。

11、11.（2010 重庆理）设函数 。2coscos,3xfxR（1） 求 的值域；（2）记 的内角 A、B、C 的对边长分别为 a，b，c，若 =1，b=1,c= ，求 a的值。ffB32.(2012辽宁理) 在 中，角 A、 B、 C的对边分别为 a， b， c。角 A， B， C成等差数列。()求 的值；()边 a， b， c成等比数列，求 的值。cosBsin3.（2012 全国理） 的内角 的对边分别为 ，已知 , ，求 。ABC、 cba、 1cos)(sBCAca2C4.（2012 全国理）已知 a.b.c分别为ABC 三个内角 A，B，C 的对边 a 03sincos cb（1）求 A （2）若 a=2,ABC 的面积为 求 b,c35.（2009 北京理）在 中，角 的对边分。

12、http:/cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网http:/cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网历届高考中的“解三角形”试题精选（自我测试）一、选择题：（每小题 5 分，计 40 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案1（2008 北京文）已知ABC 中，a= ,b= ,B=60,那么角 A 等于（ ）3（A）135 (B)90 (C)45 (D)302.（2007 重庆理）在 中， 则 BC =（ ）ABC,75,4,00CAA. B. C.2 D.323.(2006 山东文、理)在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,A= ,a= ,b=1，则3c=( )（A）1 （B）2 （C） 1 （D）334(2008 福建文)在中，角 A,B,C 的对应边分别为 a,b,c,若 ，则。

13、36o1x1y1.函数 部分图象如图所示()sin()0,|)2fxAx（）求 的最小正周期及解析式；（）设 ，求函数 在区间()cos2gf()gx 上的最大值和最小值0,x2 已知函数 .2()3sinifxx（）若点 在角 的终边上，求 的值； 1,)P()f（）若 ，求 的值域.63x()fx3.设函数 ()cos2cos2,f R（）求 在 上的值域；x(0,)（）记 的内角 A，B，C 的对边分别为 ，若,abc的值。()1,7,3fabc求4 已知函数 .22sin()sin1xx()xR（）求函数 的最小正周期及函数 的单调递增区间；()f )f（）若 ， ， 求 的值.023xf0(, 4x0cos2x5 已知 ， 7sin()41A,)A（）求 的值；co（）求函数 的。

14、三角函数与解三角形测试时间：120 分钟 满分：150 分第卷 (选择题，共 60分)一、选择题(本题共 12小题，每小题 5分，共 60分，每小题只有一个选项符合题意) 12016长春质检已知 tan 2， 为第一象限角，则 sin2 cos ( )A. B. 54 255C. D.4 55 5 25答案 C解析 由三角函数定义 sin ，cos ，故255 55sin2 cos 2sin cos cos .故选 C.4 5522016西安八校联考已知函数 f(x)sin (xR)，为了得到函数 g(x)(2x4)cos2 x的图象，只需将 y f(x)的图象( )A向左平移 个单位 B.向右平移 个单位8 8C向左平移 个单位 D.向右平移 个单位4 4答案 A解析 f(x)sin 可。

15、三角函数与解三角形知识点回忆:1正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗？2角度与弧度如何换算？你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？3三角函数的定义及单位圆内的三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）的定义你知道吗?4诱导公式， 及二倍角公式你熟记了吗？你会推导每个三角公式吗？)()()()( ,SC还记得某些特殊角（ 等）的三角函数值吗？0,345,690,1235,05掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的。

16、1.（2010 上海文数）18.若 ABC的三个内角满足sin:i:sin5:13AB，则 ABC（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.2.（2010 湖南文数）7.在ABC 中，角 A，B，C 所对的边长分别为 a，b，c，若C=120，c= 2a，则A.a b B.abC. ab D.a 与 b 的大小关系不能确定3.（2010 天津理数） （7）在ABC 中，内角 A,B,C的对边分别是 a,b,c，若 23abc，sin23sinCB，则 A=（A） 0 （ B） 06 （C） 012 （D）0154.（2010 湖南理数）6、在ABC 中，角 A，B，C 所对的边长分别为 a,b,c，若C。

17、第四章 基本初等函数() 4.1 三角恒等变换 1【2007海南宁夏理9文9】若，则的值为( ) 2【2008海南宁夏理7】( ) A B C D 3【2010新课标理9】若，是第三象限的角，则( ) （A） （B） （C） 2 （D） 4【2010新课标文10】若，是第三象限的角，则（ ） （A）。

18、第 1 页 共 5 页三角函数与解三角形高考真题1.【2015 湖南理 17】设 的内角 ， ， 的对边分别为 ，ABCCa， ， ，且 为钝角.bctan（1 ）证明： ；2（2 ）求 的取值范围 .si2.【2014 辽宁理 17】 （本小题满分 12 分）在 中，内角 A，B，C 的对边 a，b，c，且 ，已知 ， ，c2BAC1cos3B，求：3b（1 ） a 和 c 的值；（2） 的值.os()B3.【2014 福建,理 16】 （本小题满分 13 分）已知函数 .1()cs(incos)2fxx（1 ） 若 ，且 ，求 的值；02i()f（2 ） 求函数 的最小正周期及单调递增区间 .()fx4.【2015 高考福建，理 19】已知函数 的图像是由函。