1、1.（新课标卷1理）（本小题满分12分）如图，在 中， 90 ， ， ，ABC3AB1C为 内一点， 90PP（）若 ，求 ；21（）若 150 ，求 .ABBAtan2.（新课标卷 2 理）（本小题满分 12 分）的内角的对边分别为 已知ABC,cbaBcCos（）求 ；（）若 2，求 的面积的最大值。 bABC3. (全国卷理文)（本小题满分 12 分）设 的内角 的对边分别为 ， 。ABC, ,abc()()cabc（I）求 ；（II）若 ，求 。31sin4C4.（北京卷理） (本小题共 13 分)在 中， ， .ABC62,3baAB2(I)求 的值；cos(II)求 的值5.（北京
2、卷文） (本小题共 13 分)已知函数 21)cosincos42fxx（）求 的最小正周期及最大值。(（）若 ，且 ，求 的值。,)2()2f6. （天津卷理） (本小题共 13 分)已知函数 . 2)2sin6sincos41,fxxxxR() 求 f(x)的最小正周期; () 求 f(x)在区间 上的最大值和最小值. 0,7. （天津卷文） (本小题共 13 分)在ABC 中, 内角 A, B, C 所对的边分别是 a, b, c. 已知 , a = 3, . sin3iAcB2cos3() 求 b 的值; () 求 的值. sin238. （辽宁卷理文） (本小题共 12 分)设向量
3、3sin,cos,inx0,.2axb() 若 .b求 的 值 ；() 设函数 ，求 的最大值axf)()(xf9. （山东卷理） (本小题共 12 分)设 的内角 ， ， 所对的边分别为 ，且 ， ， .ABCCcba,62b97cosB（）求 的值； ca,（）求 的值.)sin(10. （山东卷文） (本小题共 12 分)设函数 ，且 的图象的一个对称23()sinicos(0)fxxx()yfx中心到最近的对称轴的距离为 ，4()求 的值()求 在区间 上的最大值和最小值)fx3,211. （陕西卷理文） (本小题共 12 分)已知向量 , ， ，设函数 )21cosxa)2cos,i
4、n3xbRbaxf)() 求 的最小正周期. )(f() 求 在 上的最大值和最小值. x0,212. （江苏卷理文） (本小题共 14 分)已知 ， sin,(co)sin,(coba， 0（1）若 ，求证： ；2|a（2）设 ，若 ，求 的值)1,0(,13. （四川卷理） (本小题共 12 分)在 中，角 的对边分别为 ，且ABC, ,abc。2cossin()sio()ABAC35（）求 的值；（）若 ， ，求向量 在 方向上的投影。4a5b14. （四川卷文） (本小题共 12 分)在 中，角 的对边分别为 ，且ABC, ,abc。3cos()sin()si()5AB（）求 的值；i
5、（）若 ， ，求向量 在 方向上的投影。42a5bC15. （上海卷理） (本小题共 14 分)已知函数 ，其中常数 ；)2sinfx0（）若 在 上单调递增，求 的取值范围；(y,43（）令 ，将函数 的图像向左平移 个单位，再向上平移 1 个单位，得到()yfx6函数 的图像，区间 （ 且 ）满足： 在 上至少含()ygx,ab,Rab()ygx,ab有 30 个零点，在所有满足上述条件的 中，求 的最小值16. （上海卷文） (本小题共 14 分)已知函数 ，其中常数 )2sinfx0（）令 ，判断函数 的奇偶性并说明理由；1()()2Fxfx（）令 ，将函数 的图像向左平移 个单位，再
6、往上平移 个单位，得到y61函数 的图像对任意的 ，求 在区间 上零点个数的所()ygxaR()ygx,0a有可能值17. （江西卷理） (本小题共 12 分)在 中，角 所对的边分别为 已知 .ABC, cba, 0cos)in3(cosBAC（）求角 的大小；（）若 ，求 的取值范围1cab18. （江西卷文） (本小题共 12 分)在 中，角 的对边分别为 已知 .ABC, cba, 12cosinsisnBCBA（）求证： 成等差数列；cba（）若 C= ，求 的值。232319. （湖南卷理） (本小题共 12 分)已知函数 。2)sincos(.()sin63xfxxg（I）若 是
7、第一象限角，且 。求 的值；)5f（II）求使 成立的 x 的取值集合。()fxg20. （湖南卷文） (本小题共 12 分)已知函数 3cos()xxf（1） 求 的值；2(3（2） 求使 成立的 x 的取值集合1)4fx21. （湖北卷理文） (本小题共 12 分)在 中，角 ， ， 对应的边分别是 ， ， 。已知 。ABCCabcos23c1ABC（I）求角 的大小；（II）若 的面积 ， ，求 的值。53SbsinBC22. （重庆卷理） (本小题共 13 分)在 中，内角 的对边分别是 ，且 。ABC, ,abc22abc（1）求 ；（2）设 ，求 的值。2coss32cos,55A
8、Btn23. （重庆卷文） (本小题共 13 分)在 中，内角 、 、 的对边分别是 、 、 ，且 ABCBCabc223abca（）求 ；（）设 ， 为 的面积，求 的最大值，并指出此时 的3aSA3osSBCB值24. （浙江卷文） (本小题共 12 分)在锐角 中，内角 的对边分别为 ，且 .ABC, cba, bB3sin2（）求角 的大小；（) 若 ，求 的面积.8,6cbaABC25. （安徽卷理） (本小题共 12 分)已知函数 的最小正周期为 。)4cosin(0)4fxx（）求 的值；（）讨论 在区间 上的单调性。()f0,226. （安徽卷文） (本小题共 12 分)设函数
9、 .()sin3fxx（）求 的最小值，并求使 取得最小值的 的集合；()fx（）不画图，说明函数 的图像可由 的图象经过怎样的变化得到.yxsiny27. （广东卷理） (本小题共 12 分)已知函数 , .)2cos1fxxR() 求 的值； 6f() 若 , ,求 3cos523f28. （福建卷理） (本小题共 14 分)已知函数 的周期为 ，图象的一个对称中心为 ，)0,sin) wxf 0,4将函数 图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，再将得到的图象向)(xf右平移个 单位长度后得到函数 的图象。2)(xg(1)求函数 与 的解析式)(xfg(2)是否存在 ，使得 按照某种顺序成等差数列？若存在，4,60)(),(00xgfxf请确定 的个数，若不存在，说明理由；0x(3)求实数与正整数，使得 在 内恰有 2013 个零点)()(xagfxFn,029. （福建卷文） (本小题共 12 分)如图，在等腰直角三角形 中， ， ，点 在线段 上OPQ902OPMPQ（1）若 ，求 的长；3M（2）若点 在线段 上，且 ，问：当 取何值时， 的面N30MN ON积最小？并求出面积的最小值
