1、三角函数与解三角形知识点回忆:1正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗？2角度与弧度如何换算？你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？3三角函数的定义及单位圆内的三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）的定义你知道吗?4诱导公式， 及二倍角公式你熟记了吗？你会推导每个三角公式吗？)()()()( ,SC还记得某些特殊角（ 等）的三角函数值吗？0,345,690,1235,05掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗？会写简单的三角不等式的解集吗？(要注意数形结合与
2、书写规范,可别忘了 ） ，你是否清楚函数Zk的图象可以由函数 经过怎样的变换得到吗？)sin(xAy xysin问题：如何把函数 的图象变成函数 的图象？如何把函数xy3si2)3sin(2xy的图象变成函数 的图象？)3si(2xy )3si(6你会用五点法画 的草图吗？哪五点？会根据图象求参数 的值吗？BxAy)sin( BA,7.你会求三角函数的周期吗？（先化简再求）辅助角公式在求周期、化简时起着重要作用：)sin()cossi(cossin 2222 xbaxbabaxba8在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗？（先求出某一个三角函数值，再判定角的范围）9三角函数中的和、差、倍、
3、降幂公式、辅助角公式在求值、化简、和证明时“正用” 及“逆用” 、 “变用”你都掌握了吗？问题：已知 求 的变化范围.,21cosinsincot10你熟悉平面向量的运算（和、差、实数与向量的积、数量积） 、运算性质和运算的几何意义吗？11你通常是如何处理有关向量的模（长度）的问题？（利用 ； ）2|a2|yx12你知道解决向量问题有哪两种途径？（向量运算；向量的坐标运算）13你弄清“ ”与“ ”了吗？021yxba 0/121yxba问题：两个向量的数量积与两个实数的乘积有什么区别？在实数中：若 ，且 ,则 ,但在向量的数量积中，若 ，且 ，不能推出0aa0b.0b已知实数 ，且 ，则 ,但
4、在向量的数量积中没有 .)(,obcabca ca在实数中有 ，但是在向量的数量积中 ，这是因为左边)(a )()(cba是与 共线的向量，而右边是与 共线的向量.ca14正弦定理、余弦定理及三角形面积公式你掌握了吗？三角形内的求值、化简和证明恒等式有什么特点？习题训练1已知 ， 的最大值是 1，其图像经过点 ()sin()0)fxA， xR132M，（1）求 的解析式；f（2）已知 ，且 ， ，求 的值02， ， 3()5f2()13f()f2已知向量 , .向量 ， ,且 .(cosinOA2,m50n)(nOAm（1）求向量 ；（2）若 , ，求 的值.2sin()103已知函数 （其中
5、 ） ，直线 、 是3coscosi 2 xxxf 01x2图象的任意两条对称轴，且 的最小值为 )(y|212（1）求 的值；（2）若 ，求 的值32)(af )465sin(a4设 的内角 、 、 的对边长分别为 、 、 ,且 .ABCCbcbcac2432（1）求 的值；sin（2）求 的值.()si()441co2BA5在 ABC中， ,ab分别是角 ,C的对边，若 tan3A， 5cosC（1）求角 的大小；（2）若 4,c求 面积 6在 中，角 的对边分别为 ， 是该三角形的面积，,abcS（1）若 ， ， ，求角 ；(sincosio)2BaB (sino,2sin)B/abB（
6、2）若 ， ， ，求 的值.838S7在 中，角 的对边分别为 ， .ABC, ,abc6B4os,35Ab（1）求 的值；a（2）求 的值；sin()8如图，渔船甲位于岛屿 的南偏西 方向的 处，且与岛屿 A60相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿 出发沿正 A A北方向航行，若渔船甲同时从 处出发沿北偏东 的方向追赶B渔船乙，刚好用2小时追上（1）求渔船甲的速度；（2）求 的值sin9已知函数 的图象的一部分如下图所示()i()fxAx(0,)2xR（1）求函数 的解析式;（2）当 时,求函数263()yfx的最大值与最小值及相应的 的值.10 已知向量 ， ，函数 2sin,
7、cosmx 3cos,2in()nx ()1fxmn（1）求函数 的解析式；()f（2）当 时，求 的单调递增区间；0,x()f（3）说明 的图象可以由 的图象经过怎样的变换而得到f singx11已知函数 23sincosi()42x（1）求 的最小正周期；fx（2）若将 的图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，求函数 在区间 6()gx()gx0，上的最大值和最小值12设函数 ， 2sini)(xxfR（1）若 ，求 的最大值及相应的 的集合；2)(f x（2）若 是 的一个零点，且 ，求 的值和 的最小正周期8x 10)(xf（2）当 时，已知 ，求 的值.(0,)232()85f()f60ABC东南西北
