三角函数2011高考题汇总

1、第 1 页 共 5 页三角函数与解三角形高考真题1.【2015 湖南理 17】设 的内角 ， ， 的对边分别为 ，ABCCa， ， ，且 为钝角.bctan（1 ）证明： ；2（2 ）求 的取值范围 .si2.【2014 辽宁理 17】 （本小题满分 12 分）在 中，内角 A，B，C 的对边 a，b，c，且 ，已知 ， ，c2BAC1cos3B，求：3b（1 ） a 和 c 的值；（2） 的值.os()B3.【2014 福建,理 16】 （本小题满分 13 分）已知函数 .1()cs(incos)2fxx（1 ） 若 ，且 ，求 的值；02i()f（2 ） 求函数 的最小正周期及单调递增区间 .()fx4.【2015 高考福建，理 19】已知函数 的图像是由函。

2、第四章 基本初等函数() 4.1 三角恒等变换 1【2007海南宁夏理9文9】若，则的值为( ) 2【2008海南宁夏理7】( ) A B C D 3【2010新课标理9】若，是第三象限的角，则( ) （A） （B） （C） 2 （D） 4【2010新课标文10】若，是第三象限的角，则（ ） （A）。

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4、1三角函数历年高考题汇编一.选择题1、 （2009）函数 是（ ）2cos14yxA最小正周期为 的奇函数 B最小正周期为 的偶函数C最小正周期为 的奇函数 D最小正周期为 的偶函数222、 （2008）已知函数 ，则 是（ ）2()1cos)in,fxxR()fxA、最小正周期为 的奇函数 B、最小正周期为 的奇函数C、最小正周期为 的偶函数 D、最小正周期为 的偶函数23.（2009 浙江文）已知 a是实数，则函数 ()1sinfxax的图象不可能是（ ） 4.为得到函数 的图像，只需将函数 的图像（ ）cos23yxsin2yxA向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位5151C向左平移 个长度单位 D向。

5、- 1 -PvxyAOMT 高考题历年三角函数题型总结 正 角 :按 逆 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角1、 任 意 角 负 角 按 顺 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角零 角 :不 作 任 何 旋 转 形 成 的 角2、角 的顶点与原点重合，角的始边与 轴的非负半轴重合，终边落在第x几象限，则称 为第几象限角第一象限角的集合为 3603609,kkk第二象限角的集合为 918第三象限角的集合为 18270,kkk第四象限角的集合为 3602736终边在 轴上的角的集合为x,k终边在 轴上的角的集合为y1890k终边在坐标轴上的角的集合为 ,3、与角 终边相同的角的集合为36,kk4、已知 是第几象。

6、近五年三角函数部分 （一） 2011 年山东理科：（6）若函数 (0)在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，则 =（ ）()sinfx0,3,32（A）3 （B）2 （C） （D）322（17） （本小题满分 12 分）在 ABC 中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c.已知 .cosA-2Cc-a=Bb（）求 的值；（）若 cosB= ，b=2， 求ABC 的面积 S.sin14（二） 2010 年山东理科：（15）在 中，角 A， B，C 所对的边分别为 ，若 ，则角 A 的大小为 cba, 2cosin,2Bb。（17） （本小题满分 12 分）已知函数 ，其图象过点)0)(2sin1cosin2s1)(2 xxf ).21,6(（）求 的值；（）将函数 。

7、11.（上海，15）把曲线 ycosx+2y1=0 先沿 x 轴向右平移 2个单位，再沿 y 轴向下平移 1个单位，得到的曲线方程是（ ）A.（1y）sinx+2y3=0 B.（y1）sin x+2y3=0C.（y+1）sinx+2y+1=0 D.(y+1)sinx+2y +1=02.（北京，3）下列四个函数中，以 为最小正周期，且在区间（ 2， ）上为减函数的是（ ）A.y=cos2x B.y2|sinx| C.y( 31)cosx D.y=cotx3.（全国，5）若 f（x）sin x 是周期为 的奇函数，则 f（x）可以是（ ）A.sinx B.cosx C.sin2x D.cos2x4.（全国，6）已知点 P（sin cos ，tan ）在第一象限，则在0，2 内 的取值范围是（ ）A.（ 2， 43）。

8、1.已知函数 ，且 。()cos()46xfAR()23f(1)求 的值；(2) 设 ， ；求,0,2408(),(4)1735ff的值.cos()2.函数 的最大值与最小值之和为( )2sin(09)63xyx(A) (B)0 (C) 1 (D) 133.函数 的图象大致为( )cos2xy4.设函数 f（x）= 的图像关于直线x= 。

9、- 1 -三角函数题型分类总结一 三角函数的求值、化简、证明问题常用的方法技巧有： a) 常数代换法：如： 22cossin1b) 配角方法： , , ,)( )( 221、 = = = sin30tan690o58si2、 （1）(10 全国) 是第四象限角， ，则 _12c3in（2） （11 北京文）若 ，则 .4si,ta5os(3) 是第三象限角， ，则 = = 2)n(c)25cs(3、(1) (09 陕西) 已知 则 = .si,544sinos(2)（12 全国文）设 ，若 ，则 = . (0,)23i2c()（3） （08 福建）已知 则 = ,sin,5ta44. (1)(10福建) = sin15co71i0(2)（ 11 陕西） = 。43s43cos67（3） 。i6i2iin5.(1) 若 sincos 。

10、三角函数与数列（高考题）1.在 ABC中，角 A， B， C所对的边分别是 a， b， c，且 .(1)证明：sin AsinBsin C； (2)若 b2 c2 a2 bc，求tan B.2.ABC的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，已知2cos C(acosB bcosA) c.(1)求 C； (2)若 c ， ABC的面积为 ，求 ABC的周长3.在 ABC中， a2 c2 b2 ac.(1)求 B的大小； (2)求 cosAcos C的最大值4.在 ABC中，内角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c.已知 asin 2B bsinA.(1)求 B； (2)若cos A ，求sin C的值5.设 f(x)2 sin( x)sinx (sinxcos x)2.(1)求 f(x)的单调递增区间；(2)把 y f(x)的图象上。

11、五月的雪整理山东省郯城二中11.（2008 山东文 3，理 3） 函数 的图象是（ ）lncos2yxyx2Oyx2Oyx2Oyx2OA B C D2.（2008 山东文 10，理 5）已知 ，则 的值是（ 4cossin3657sin6）A B C D235235453.（2008 山东文 17，理 17）已知函数（ ， ）为偶函数，且函数()sin()cos()fxxx00图象的两相邻对称轴间的距离为 y 2（）求 的值；8f（）文：将函数 的图象向右平移 个单位后，得到函数 的图象，求()yfx6()ygx的单调递减区间()gx理：将函数 yf( x)的图象向右平移 个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数。

12、1三角函数专题（文科）1. （海淀 2012.04） （本小题满分 13 分）已知函数 .()sin()3fxx=+-（）求 的单调递增区间；（）在 中，角 ， ， 的对边分别为 . 已知 ， ，ABCC,abc3()2fA=ab试判断 的形状2. （东城 2012.04） （本小题共 13 分）已知函数 .2()sinco)sinfxxx（）求 的最小正周期；（）若函数 的图象是由 的图象向右平移 个单位长度得到的，当()ygx()yfx8 , 时，求 的最大值和最小值.x04()3.（西城 2012.04）.（本小题满分 13 分 ）在 中，已知 ABC2sincosi()BAC（）求角 ； （）若 ， 的面积是 ，求 3B4.（朝阳 2012.04）. （本题。

13、1三角函数近5年高考题1.（07年文科9）已知简谐运动 的图象经过点(0，1)，则该()2sin()(32fxx简谐运动的最小正周期 和初相 分别为TA B C D6,T6, 6,T32.（08 年文科 5）.已知函数 ，则 是（ ）2()1cos)in,fxxR()fxA、最小正周期为 的奇函数 B、最小正周期为 的奇函数C、最小正周期为 的。

14、1三角函数高考题汇编一、选择题1.设 是方程 的两个根，则 的值为（ ）tan,230 xtan()A、 B、 C、1 D、332.把函数 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变） ，然后1cosy向左平移 1 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到的图像是（ ）3.已知 ，函数 在 上单调递减，则 的取值范围是（ 0()sin)4fx。

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16、三角函数1.（天津理 2011） ，()tan2),4fx（）求 的定义域与最小正周期；()f（）设 ，若 求 的大小0,4()cos,f2.（浙江文 2011）已知函数 ， ， ， .()sin()3fxAxR0A2的部分图像，如图所示， 、 分别为该图像的最高点和最低点，()yfxPQ点 的坐标为 .P(1,)（）求 的最小正周期及 的值；()fx（）若点 的坐标为 ， ，求 的值.R(1,0)23PRQA3.（北京理 2011）已知函数 。()4cosin()16fxx（）求 的最小正周期：()fx（）求 在区间 上的最大值和最小值。f,644.（四川 2011） 73()sincos,44fxxR（）求 f的最小正周期和最小值；（）已知 cos,cos.0552。