人教版高中数学必修4知识点总结

1、必修四 数学 1必修四数学公式概念第 1 章 三角函数1.1 任意角和弧度制1.1.1 任意角1、一般地，所有与角 终边相同的角，连同角 在内，可构成一个集合.ZkS,360与角 终边垂直的角的集合： .ZkS,18091.1.2 弧度制2、如图，圆 O 的半径为 1， 的长等于 1， 就是 1 弧度的角。AOB3、角 的弧度数的绝对值是： 变形： rlrll其中 半径 ，圆心角 ，弧长 .rl4、特殊弧度数度 0 15 30 45 60 75 90 120 135 150弧度 12643125324655、弧长公式： rl6、扇形面积公式： 21rlS扇 形1.2 任意角的三角函数1.2.1 任意角的三角函数1、如图： 02yxrOP正弦： 余弦。

2、1高中数学必修五知识点总结解直角三角形.2数列.5不等式.112解三角形复习知识点一、知识点总结【正弦定理】1正弦定理: (R 为三角形外接圆的半径).2sinisinabcABC2.正弦定理的一些变式：； ；icsi,sin,si2abABCRc；（4）sin,2si,aRbR2inii3两类正弦定理解三角形的问题：（1）已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.（2）已知两边和其中一边的对角，求其他边角.（可能有一解，两解，无解）【余弦定理】1余弦定理： 2222cosabAaBcC2.推论： .22oscosAbacBCb设 、 、 是 的角 、 、 的对边，则：abcAC若 ，则 ；2290若 ，则 ；若 ，则 22abcC。

3、第一章 集合与函数概念一、集合1集合的含义及表示：元素：一般地，我们把研究对象统称为元素。集合：一般地，我们把一些元素组成的总体叫做集合（简称为集） 。列举法：把集合的元素一一列举出来，并用大括号“”括起来表示集合的方法叫做列举法 。集合的表示方法 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。图示法：在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为 Venn 图。自然语言。元素的特性：互异性，无序性，确定性。集合的分类 数集：x| 有限集：含有有限个元素的集合叫做有限集。点集：（x ，y。

4、第一章 集合与函数概念一：集合的含义与表示1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合，简称为集。2、集合的中元素的三个特性：（1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。（2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。（3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合3、集合的表示： （1）用大写字母表示集合：A=我校。

5、高中数学必修 2 知识点总结第一章 空间几何体1.1 柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱 或用对角线的端点字母，如五棱柱EDCBA AD几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。（2）棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公。

6、高中数学必修一第三章函数的应用知识点总结一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数 y=f(x),使 f(x)=0 的实数 x 叫做函数的零点。 （实质上是函数 y=f(x)与 x 轴交点的横坐标）2、函数零点的意义：方程 f(x)=0 有实数根 函数 y=f(x)的图象与 x 轴有交点函数 y=f(x)有零点3、零点定理：函数 y=f(x)在区间a,b上的图象是连续不断的，并且有 f(a)f(b)0)指数函数：y=a x(a1) 指数型函数： y=kax(k0,a1)幂函数： y=xn（ nN*) 对数函数：y=log ax(a1)二次函数：y=ax 2+bx+c(a0) 增长快慢：V(a x)V(xn)V(logax)解不等式 (1) log2x0）。

7、高中数学必修 3 知识点第一章 算法初步1.1.1 算法的概念算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性。

8、高中数学 必修 1（函数）知识点第一章 集合与函数概念【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性.（2）常用数集及其记法表示自然数集， 或 表示正整数集， 表示整数集， 表示有理数集， 表示实数集.NNZQR（3）集合与元素间的关系对象 与集合 的关系是 ，或者 ，两者必居其一.aMaM（4）集合的表示法自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合.描述法： | 具有的性质，其中 为集合的代表元素.xx图示法：用数轴或韦恩图来表示集合.（5）集合。

9、 Page 1 of 3 Pv xyAOMT高中数学必修 4知识点 正 角 :按 逆 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角1、 任 意 角 负 角 :按 顺 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角零 角 :不 作 任 何 旋 转 形 成 的 角2、角 的顶点与原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称 为第几象限角 第一象限角的集合为 3 6 0 3 6 0 9 0 ,k k k o o o 第二象限角的集合为 3 6 0 9 0 3 6 0 1 8 0 ,k k k o o o o 第三象限角的集合为 3 6 0 1 8 0 3 6 0 2 7 0 ,k k k o o o o 第四象限角的集合为 3 6 0 2 7 0 3 6 0 3 6 0 ,k k k o o o o 终边在 x 轴上。

10、高中数学必修 5 知识点总结第一章：解三角形1、正弦定理：在 中， 、 、 分别为角 、 、 的对边， 为 的外接圆的半径，CAabcACRCA则有 2sinisinabR2、正弦定理的变形公式： ， ， ；si2sin2sinc ， ， ；（正弦定理的变形经常用在有三角函数的等式中）i2Ric ；:s:iabcCA innsinsiab3、三角形面积公式： 11sin22CScacA4、余 定理：在 中，有 ， ，2oabA2cosba22coscab5、余弦定理的推论： ， ， 22bcA22osac22osbcCa6、设 、 、 是 的角 、 、 的对边，则：若 ，则 为直角三角形；abcC22bc90若 ，则 为锐角三角形；若 ，则 为钝角三角形229。

11、高中数学必修 2 知识点总结第一章 空间几何体1.1 柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱 或用对角线的端点字母，如五棱柱EDCBA AD几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。（2）棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公。

12、PvxyAOMT 高中数学必修 4 知识点第一章 三角函数正 角 :按 逆 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角1、 任 意 角 负 角 按 顺 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角零 角 :不 作 任 何 旋 转 形 成 的 角2、角 的顶点与原点重合，角的始边与 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称x为第几象限角第一象限角的集合为 3603609,kkk第二象限角的集合为 918第三象限角的集合为 18270,kkk第四象限角的集合为 3602736终边在 轴上的角的集合为x,k终边在 轴上的角的集合为y1890k终边在坐标轴上的角的集合为 ,3、与角 终边相同的角的集合为36,kk4、长度等于半。

13、高中数学必修知识点总结 2014.5.15必修一一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性3集合的表示方法：列举法与描述法。非负整数集（即自然数集）记作：正整数集 N*或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R二、集合间的基本关系1.对于两个集合 A 与 B，如果集合 A 的任何一个元素都是集合 B 的元素，同时,集合 B 的任何一个元素都是集合 A 的元素，我们就说集合 A 等于集合 B，即：A=B2、子集与真子集3. 不含。

14、1高中数学必修 5 知识点（一）解三角形1、正弦定理：在 中， 、 、 分别为角 、 、 的对边， 为 的外接圆CAabcACRCA的半径，则有 2sinisinaR正弦定理的变形公式： ， ， ；sin2sinc ， ， ；si2Ri2bic ； :n:sabcCA siiinsiinac2、三角形面积公式： 11sisin22CSbabCcA3、余弦定理：在 中，有 ， ，2ocA2cosa22coscab4、余弦定理的推论： ， ， 22bcaA22oscba22osbcCa5、设 、 、 是 的角 、 、 的对边，则：若 ，则 ；abcCC22c90若 ，则 ；若 ，则 229022abc90(二)数列1、由三个数 ， ， 组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则 称为。

15、学习数学要多做习题，边做边思考，先知其然而后知其所以然，实事求是，循序渐进，不怕艰难，持之以恒。 苏步青- 1 -新课标高中数学必修 4 知识点详细总结正 角 :按 逆 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角1、 任 意 角 负 角 按 顺 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角零 角 不 作 任 何 旋 转 形 成 的 角2、角 的顶点与原点重合，角的始边与 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称 为第几x 象限角第一象限角的集合为 第二象限角的集合为36090,kk360918,k第三象限角的集合为 第四象限角的集合为3627,kk27360,k区域角怎么表示：终边在 轴上的角。

16、高中数学必修 4 知识点正 角 :按 逆 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角1、 任 意 角 负 角 按 顺 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角零 角 :不 作 任 何 旋 转 形 成 的 角2、角 的顶点与原点重合，角的始边与 轴的非负半轴重合， 终边落在第几象限，x则称 为第几象限角第一象限角的集合为 3603609,kkk第二象限角的集合为 918第三象限角的集合为 18270,kkk第四象限角的集合为 3602736终边在 轴上的角的集合为x,k终边在 轴上的角的集合为y1890k终边在坐标轴上的角的集合为 ,3、与角 终边相同的角的集合为36,kk4、已知 是第几象限角，确定 所在象限。

17、1高中 数学 必修 4 知识 点正 角 : 按 逆 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角1 、 任 意 角 负 角 : 按 顺 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角零 角 : 不 作 任 何 旋 转 形 成 的 角2 、 角 的顶点与原点重合 ， 角的始边与 x 轴的非负半轴重合 ， 终边落在第几象限 ， 则称 为第几象限角第一象限角的集合为 360 360 90 ,k k k ，则 s i n yr = ， c os xr = ， ( )t a n 0y xx = 10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四2PvxyAO MT象限余弦为正11、三角函数线： s i n = ， c o s = ， t a n = 1。

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19、1高中 数学 必修 4 知识 点正 角 : 按 逆 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角1 、 任 意 角 负 角 : 按 顺 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角零 角 : 不 作 任 何 旋 转 形 成 的 角2 、 角 的顶点与原点重合 ， 角的始边与 x 轴的非负半轴重合 ， 终边落在第几象限 ， 则称 为第几象限角第一象限角的集合为 360 360 90 ,k k k ，则 s i n yr = ， c os xr = ， ( )t a n 0y xx = 10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四2PvxyAO MT象限余弦为正11、三角函数线： s i n = ， c o s = ， t a n = 1。

20、环球雅思- 1 -PvxyAOMT 高中数学必修 4 知识点总结第一章 三角函数正 角 :按 逆 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角1、 任 意 角 负 角 按 顺 时 针 方 向 旋 转 形 成 的 角零 角 :不 作 任 何 旋 转 形 成 的 角2、角 的顶点与原点重合，角的始边与 轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称 为第几象限x 角第一象限角的集合为 3603609,kkk第二象限角的集合为 918第三象限角的集合为 18270,kkk第四象限角的集合为 3602736终边在 轴上的角的集合为x,k终边在 轴上的角的集合为y1890k终边在坐标轴上的角的集合为 ,3、与角 终边相同的角的集合。