解直角三角形基础图

1、 解直角三角形一、基础学习1、相似引入AP0B1C1B2C2B3C3B4C4BnCn如图所示，0C 1B1=900,C1B1C 2B2C 3B3C 4B4C NBN0B 1C10B 2C20B 3C30B 4C40B NCN00nA12340nBB12340nOCOCA2、直角三角形定义：（正：正对的，角度正对的边 余：多余的，次要的，除“正”之外的 切：贴近，紧挨的，源于圆弧与直线的关系） A的 邻 边 (b) A的 对 边 (a)斜 边 (c)CAB在 RtABC 中，如果锐角 A确定，那么A 的对边与邻边的比、对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定。A 的对边与邻边的比叫做正切，记作 tanA abA 的对边与斜边的比叫做正弦，记作 sinA cA 的对边。

2、课题：282 解直角三角形（1）授课人：卞路口二中 胡灵杰 一、学习目标(一) 知识目标使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形(二) 能力训练点通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力(三) 情感目标渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯二、学习重点、难点和疑点1重点：直角三角形的解法2难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用3疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什。

3、28.2.1 解直角三角形【教学内容】课本 72-73 页内容。【教学目标】知识与技能1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理。2、理解直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数会解直角三角形。过程与方法通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力情感、态度与价值观 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯【教学重难点】重点：直角三角形的解法难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用【导学过程】【知识回顾】1在三角形中共有几个元素？。

4、解三角形【复习提问】1、三角形中的六个元素2、直角三角形的边、角之间的关系3、锐角三角函数【导入新课】古埃及人通过测量手杖阴影和金字塔阴影的长度，可以快速计算出金字塔的高度。他们先用手杖的高度和手杖阴影的长度计算出角，然后用金字塔倒影的长乘以 角的正切值，从而得到金字塔的高度。如图：【新课讲授】知识链接：三角形的三条边与三个角称为三角形的基本元素。在直角三角形ABC 中，各基本元素之间有哪些关系？（1）锐角之间的关系：AB_。 （2）三边之间的关系： _。 2ab（3）边角之间的关系：sinAcostanAcotA在三角形中，由已。

5、第一课时课题 解直角三角形应用（一）一教学三维目标(一)知识目标使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形(二)能力训练点通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力(三)情感目标渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯二、教学重点、难点和疑点1重点：直角三角形的解法2难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用3疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边三、。

6、解直角三角形的应用专题复习解直角三角形的应用既是初中数学的重要内容，又是今后学习解斜三角形，三角函数等知识的基础，同时，解直角三角形的知识又广泛应用于测量、工程技术和物理之中，解直角三角形的应用题还有利于培养学生空间想象的能力。因此，通过复习应注意领会以下几个方面的问题：一、解直角三角形的重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法。前者又是复习解直角三角形的难点，更是复习本部分内容的关键。 二、中考导向掌握锐角三角函数和解直角三角形是进行三角运算解决应用问题和进一步研究任意角三角函数的重要基础。。

7、解直角三角形应用一、测量问题例 2003 年 10 月 15 日“神舟”5 号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后，就在离地球表面 350km 的圆形轨道上运行如图，当飞船运行到地球表面上 P 点的正上方时，从飞船上最远能直接看到地球上的点在什么位置？这样的最远点与 P 点的距离是多少？（地球半径约为 6 400km，结果精确到 0.1km） 分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点例热气球的探测器显示，从热气球 A 看一栋高楼顶部 B 的仰角 为 30，若这栋高楼底部 C 的俯角 为 60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋。

8、12821 解直角三角形1理解解直角三角形的意义和条件；(重点)2根据元素间的关系，选择适当的关系式，求出所有未知元素(难点)一、情境导入世界遗产意大利比萨斜塔在 1350 年落成时就已倾斜设塔顶中心点为 B, 塔身中心线与垂直中心线夹角为 A，过点 B 向垂直中心线引垂线，垂足为点 C.在 Rt ABC 中， C90， BC5.2m， AB54.5m，求 A 的度数在上述的 Rt ABC 中，你还能求其他未知的边和角吗？二、合作探究探究点一：解直角三角形【类型一】 利用解直角三角形求边或角已知在 Rt ABC 中， C90， A、 B、 C 的对边分别为 a， b， c，按下列条件解直。

9、1中考系列解直角三角形的考查情况班级_姓名_号数_（2010 泉州中考）23 （9 分）如图，在梯形 中， ， ，点 在ABCD90BA25E上， ， ,AB45ED67E求： 的长及 的值BCsin补充：如图， 位于 的方格纸中，BAC6则 tan（2009 中考）23. (8 分）如图所示，一棵大树在一次强烈的地震中于 C处折断倒下，树顶落在地面 B处，测得 B处与树的底端 A相距 25米，ABC=24（1）求大树折断倒下部分 BC的长度；（精确到 1米）（2）问大树在折断之前高多少米?（精确到 1米）（2008 中考）23 （8 分）如图，已知某水库大坝迎水坡 AB的坡角 =47，PQ 为水库水面（点 P。

10、3. 1 解直角三角形主备人： 审核人： 学生姓名： 使用日期： 学习目标：1、正确理解并掌握“解直角三角形”的涵义.2、会用已知两边解直角三角形。3、会用已知一边和一个锐角解直角三角形。重难点：会解直角三角形学习过程一、 知识链接：前面我们学习了直角三角形中锐角间、三边间及边与角之间的关系在 RtABC 中，表示出它们的关系：（1） 锐角之间的关系： （2） 三边之间的关系： （3） 角与边的关系：sinA=cos = cosA=sin = tanA= tanB= 二、自主探究（1）如图是甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？同学们，本节课我们将利用角。

11、复习解直角三角形复习解直角三角形学习目标：1. 了解锐角三角函数的概念，能够正确应用锐角三角函数来表示直角三角形中两边的比。 RY 型高温导热油泵2. 熟记 、 、 角的各个三角函数值，会计算含有特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊角的三角函数值计算角。3. 理解并掌握直角三角形中边、角之间的关系，会用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余，锐角三角函数解直角三角形。导热油循环油泵4. 会用解直角。

12、11.4 解直角三角形课题 解直角三角形 学习目标 1、使学生综合运用有 关直角三角形知识解决实际问题2、培养学生分析问题、解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想方法学习重点 归纳直角三角形的边、角之间的关系，利用这些关系式解直角三角形，并利用解直角三角形的有关知识解决实际问题学习难点 利用解直角三角形的有关知识解决实际问题学习用具执教者学习内容 共 案 个 案一、新课 引入：1、什么是解直角三角形？2、在 RtABC 中，除直角 C外的五个元素间具有什么关系？请学生回答以上二小题 ，因为本节课主要是运用以上关系解直角三角形。

13、解直角三角形一、教学目标：1、理解直角三角形中，除直角外其余五个元素之间的关系，了解确定一个三角形和解直角三角形所需条件的一致性.2、经历对满足什么条件可解直角三角形的问题分析过程，体会从一般到特殊的思考方法.3、会解直角三角形；会选择合理的算法.4、通过师生共同探索，体验独立思考与合作交流的学习过程；渗透分类讨论、化归等数学思想 ，激发学生探索数学的热情和兴趣。二、制定依据：1.内容分析解直角三角形是三角学应用的基础，也是后面即将学习的解直角三角形的应用的前提保证，因为涉及到勾股定理、直角三角形的两个锐。

14、 龙文教育您值得信赖的专业化、个性化辅导学校1一 知识梳理考点一、直角三角形的性质 1、直角三角形的两个锐角互余可表示如下：C=90 A+B=902、在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。A=30可表示如下： BC= AB21C=903、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半ACB=90 可表示如下： CD= AB=BD=AD21D为 AB的中点4、勾股定理直角三角形两直角边 a，b 的平方和等于斜边 c的平方，即 22cba5、摄影定理在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项ACB=90 BDAC2BAD。

15、- 1 -解直角三角形（二）【例题】1、一幢房屋的侧面外壁的形状如图所示，它由等腰三角形 OCD 和矩形 ABCD 组成，OCD=25外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形 EFGH，测得 FG EH，GH=2.6cm , FGB=65 （1）求证：GFOC；（2）求 EF 的长（结果精确到 0.1m） (参考数据：sin25=cos 650.42，cos25=sin 650.91)2、图甲是一个水桶模型示意图，水桶提手结构的平面图是轴对称图形。当点 O 到 BC（或 DE）的距离大于或等于O 的半径时（O 是桶口所在圆，半径为 OA） ，提手才能从图甲的位置转到图乙的位置，这样的提手才合格，现。

16、1.4解直角三角形 基础题 知识点1已知两边解直角三角形 1.在 RtAABC 中，/ C = 90 B2J B. 5 ,若 BC= 1, AB =V5,则 tanA 的值为( 1 C.2D. 2 2.在ABC中，ZC=90 , AC =3, AB =4,欲求/ A的值，最适宜的做法是（） A .计算tanA的值求出 B.计算sinA的值求出 C.计算cosA的值求出 D.先根据sinB求出/。

17、,解直角三角形(1),德天瀑布,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足50 75.现有一个长6m的梯子.问:,(1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房?(精确到0.1m),这个问题归结为: 在RtABC中,已知A= 75,斜边AB=6,求BC的长,角越大,攀上的高度就越高.,A,C,B,情景问答,要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子与地面所成的角一般要满足50 75.现有一个长6m的梯子.问:,(2)当梯子底端距离墙面2.4m时,梯子与地面所成的角等于多少(精确到1)?这时人能否安全使用这个梯子?,这个问题归结为: 在RtABC中,已知AC=。

18、解直角三角形一、选择题1. （2011 山东日照）在 Rt ABC 中，C=90，把A 的邻边与对边的比叫做A 的余切，记作 cotA=则下列关系式中不成立的是（ ）ab（A）tanAcotA=1 （B）sin A=tanAcosA （C ）cosA=cotAsinA （D）tan 2A+cot2A=12. （2011 山东烟台）如果ABC 中，sinA=cosB= ，则下列最确切的结论是（ ）2（A）ABC 是 Rt (B）ABC 是等腰（C ）ABC 是等腰直角 （D）ABC 是锐角3. （2011 山东临沂）如图，ABC 中，cosB ，sinC ，则ABC 的面积是（ ）53（A） （B）12 （C）14 （D）21214. （2011 甘肃兰州）如图，A 、B、C 三点在正方形网格。

19、1解直角三角形基础题一、 填空（每空两分，共 26分）1已知 为锐角，tan(90-)= ,则 的度数 32 在 中， c=90,cosA=0.8746,那么 sinB值为 ABC3在 中， c=90,若 tanA= ,则 sinA= 214在 中， c=90,AC= AB,则则 sinA= 355在 Rt 中， c=90AB=10,AC=6,那么 tan B= ABC6已知角 为锐角，且 sin = ,则 cos = 57在 中，若 AC= ,BC= ,AB=3,则 cosA=_ 278P 是 的边 OA上的一点，且 P点坐标（3，4） ，则 sin = 9.菱形的两条边对角线长分别是 16和 12，较长一 条对角线与菱形一边的夹角为 ，则 tan = 10.若某人沿坡度 i=3:4的斜坡前进 10m,则他所在位置比。

20、1、 sin60 cos45sin30cos3012 222、 sin50cos240 1+cos45tan230 sin2603、tan30cot60cos 230sin 245tan454、sin 266tan54tan36sin 2245、6、 =_104cos30in6(2)928)7、 60cos45tan601t 8、已知 ， 都是锐角，且 +=90，sin+cos= ，则 =_39、计算：tan2tan4tan6tan881、 sin60 cos45sin30cos3012 222、 sin50cos240 1。