1、复习解直角三角形复习解直角三角形学习目标：1. 了解锐角三角函数的概念，能够正确应用锐角三角函数来表示直角三角形中两边的比。 RY 型高温导热油泵2. 熟记 、 、 角的各个三角函数值，会计算含有特殊锐角的三角函数值的式子，会由一个特殊角的三角函数值计算角。3. 理解并掌握直角三角形中边、角之间的关系，会用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余，锐角三角函数解直角三角形。导热油循环油泵4. 会用解直角三角形的有关知识解某些简单实际问题，进一步数、形结合。保温沥青泵二. 重点、难点重点理解锐角三角函数，应用其解直角三角形；难点是解决一些生活实际问题。（一）熟练掌握直角三角形的边角关系齿轮沥青泵在 中
2、，有以下关系：1. 三边关系： BWCB 沥青泵2. 锐角关系：3. 边角关系：（1 ） ， LQB 保温沥青泵（2 ） ，（3 ） ， CLB 系列沥青泵（4 ） ，4. 两锐角之间的三角函数关系 lqb 沥青输送泵， ， ，YHB 齿轮润滑油泵（二）弄清解直角三角形的涵义由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。1. 隐含条件是直角，这是前提条件，也是已知条件。 YHB 立式齿轮泵2. 已知条件：必有两个，且必有一边才能解直角三角形。因为边角的组合有边边、边角、角角，但角角不能确定三角形大小，更无法求其边长了，即不能解三角形。 YHB 润滑齿轮泵3. 所求的
3、未知元素：共三个，上述的两种情况：（1 ）中所求元素为两边和另一锐角（2 ）中所求元素为第三边和两个锐角YHB-LY 立式圆弧齿轮泵（三）熟悉解直角三角形的四种基本类型 YHB 润滑齿轮泵1. 已知一直角边和一锐角（如 b 和 ），则 ，可由求得 ，可由 求得 。 YHB 系列润滑油泵2. 已知斜边和一锐角（如 c 和 ），则 ，可由求得 ，可由 求得 。 YHB 齿轮油泵3. 已知两条直角边（如 a、b），则 ，可由 查表求出 ，则 （也可由 查表求出 ，进而 c 可由或 求出）。 YHB 轴头齿轮油泵4. 已知斜边和一直角边（如 c 和 a），由 查表求出 ，则， （b 边可由 或 求出）
4、。 YHB 立式齿轮泵（四）善于找到解题的基本思路1. 由于本章数形结合紧密，故求解时要根据已知条件画出图形，以帮助分析题意。 YHB 轴头泵2. 对于已知一边和一角的，其难点在求边，其基本思路为：（1 ）用所求的边与已知边相比（2 ）选定已知角所该用的函数值，构成等式 YHB 稀油站油泵（3 ）将等式变形，查表计算已知两边的，其难点在求角，思路是：（1 ）用两条已知边相比 ZYB 增压燃油泵（2 ）选定一个所求的锐角（3 ）确定该角所用的函数值，构成等式 zyb 系列增压燃油泵（4 ）由比值求角度3. 有时题目中没直接的直角三角形可用，这时需利用图形的一些性质（如等腰三角形的三线合一）或通过
5、作辅助线来构造直角三角形求解，作辅助线的方法有： ZYB 系列增压泵（1 ）作垂线构成直角三角形（2 ）作三角形的高（3 ）连结或平移某些线段构成直角三角形ZYB 系列渣油泵安装尺寸（五）掌握解直角三角形的技巧与策略有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，取原避中；数简用勾，数繁用函。ZYB 型系列渣油泵（六）实际应用掌握仰角、俯角、坡角、坡度等概念【典型例题】例 1. 求出如图所示 中的 、 、 、 、 、 、 ZYB 增压泵解：根据勾股定理沥青拌合站增压泵故 ， DHB 系列点火专用高压燃油泵，ZYB 点火增压燃油泵， 3gr 螺杆泵例 2. 如图所示，已知等腰 中，AB AC10，BC12，求si
6、nB、 cosB 的值。 3GR 三螺杆泵解：作 于 D3GCL 立式船用三螺杆泵3GR 三螺杆油泵在 中，sn 三螺杆泵例 3. 求下列各式的值（1 ）（2 ） 螺杆泵的安装尺寸（3 ） 3GR 普通型三螺杆泵（4 ）已知 （ 为锐角），求 的值解：（1） YCB 系列圆弧齿轮泵（2 ）（3 ）（4 ）解法 1： YCB 齿轮泵设 的对边是 a，邻边是 b，斜边是 c， YCB 圆弧齿轮泵型外形及安装尺寸图lyb 系列立式圆弧齿轮泵设 ，YCB 圆弧齿轮油泵解法 2： YHB-LY 系列立式圆弧齿轮泵， ， 为锐角YCB 不锈钢圆弧齿轮泵例 4. 如图，梯形 ABCD 中，AD/BC，ABD
7、C，AD6 ，BC14，求 tanB、cotB 的值。KCB 不锈钢齿轮泵解：过 A 作 于 E梯形 ABCD 是等腰梯形KCB 全不锈钢齿轮泵ycb 系列不锈钢圆弧齿轮泵KCB 不锈钢齿轮油泵在 中，2CY 不锈钢齿轮泵例 5. （1） 中， ， ， ，求各边各角。（2 ）在 中， ， ， ，求 、 ，b。解：（1） KCB 不锈钢齿轮泵KCB 型不锈钢齿轮泵查表（2 ） F 型不锈钢齿轮泵RYB 电动内啮合齿轮泵例 6. 已知，如图 中， ， ，D 在 AC 上且，AD20，求 BC。 RYB 内啮合齿轮泵解：设 RYB 电动齿轮泵，又内啮合摆线齿轮泵， ，YHB 轴头油泵，BC 系列变频
8、专用内啮合齿轮泵例 7. 在高出海平面 200m 的灯塔顶端，测得正西和正东的两艘船的俯角分别是 和 ，求两船的距离。 RYB 系列燃油泵解：如图点火油泵A 表示灯塔的顶端，B 表示正东方向的船，C 表示正西方向的船，过 A作 于 D，则 ， ，从而得在 中 ZYB 增压燃油泵，在 中ZYB 系列增压燃油泵答：两船距离约为 546.6mNYP 高粘度泵例 8. 如图，一艘货船以 30km/h 的速度向正北航行，在 A 处看见灯塔C 在船的北偏西 ，20 分钟后货船行至 B 处，看见灯塔 C 在船的北偏西 ，若货船向北继续行驶，当灯塔 C 在船正西方向时，灯塔与货船相距多少千米？（精确到 0.1
9、km） NYP 高粘度保温泵解：过 C 作 ，垂足为 D内环式高粘度泵设 BDx则在 中，nyp 内环式高粘度泵在 中， NYP 转子泵答：此时灯塔与货船相距约 8.7km。高粘度齿轮泵例 9. 如图，水库的横断面是梯形，坝顶宽 6m，坝高 23m，斜坡 AB 坡度 1： ，斜坡 CD 坡度 ，求斜坡 AB 的长及坡角 及坝底宽 CD。LC 型罗茨泵解：过 B 作 于 E，过 C 作 于 F，则在 中， NYP 高粘度泵安装尺寸，即CYB 稠油泵在 中，燃烧器油泵答：斜坡 AB 长 46m，坡角 为 ，坝底宽 AD 约为 68.8m。ZZR 重渣油燃烧器油泵【模拟试题】（答题时间：45 分钟）
10、一. 选择题1. 中，斜边 AB 是直角边 BC 的 4 倍，则 （ ）北京燃烧器油泵A. B. C. D. 2. 中， ，那么 （ ） 北京燃烧器油泵A. B. C. D. 3. 中， ，则 的值等于（ ）A. B. C. D. 燃烧机重油泵4. 在 中， ，且已知 b 和 ，下列求 c 的表达正确的是（ ）A. B. C. D. ZYB 燃烧器高压渣油泵5. 已知 中， ， ，斜边上的高 ，则 的值为（ ）A. B. C. D. 6. 已知 为锐角，且 ，那么下列各式正确的是（ ）A. B. 甲醇燃烧器泵C. D. 7. 已知 ， ，则 m、n 的关系是（ ）A. mn B. zyB 燃烧
11、器油泵C. D. 8. 化简 （ ）得（ ） ZYB 燃烧器泵A. B. C. D. 9. 等腰 中，一腰上的高长为 ，这条高与底边的夹角为 ，则面积为（ ）北京渣油泵A. 3 B. C. 2 D. 10. 如果方程 的两根恰好是一个直角三角形的两个锐角的正弦，那么 m 的值等于（ ） 渣油泵 ZYB-7.5/2.0A. B. C. D. 1二. 填空题 3000 型沥青拌合楼重油泵11. 边长分别等于 40、9、41 的三角形的最小内角的正弦值等于_12. 等腰三角形底边的长为 ，底边上的高为 ，则其底角等于_度煤焦油燃烧器油泵13. 在 中， ， ，则 _14. 已知 ，那么 _BWCB
12、保温沥青泵15. 若 ，则 _沥青保温泵16. 已知 中， ， ， ，则 _17. 若 ，则 A_ CLB 型沥青泵18. 若 为锐角，当_时，三. 解答题夹套保温泵19. 计算20. 计算 保温齿轮泵21. 在 中， 的对边分别为 a、b、c， ， ，解这个直角三角形。 LCB 沥青泵22. 已知方程 的两根是 ， ，求 m 和 的值。23. 一艘船位于灯塔 P 的北偏东 方向的 A 处，它沿正南方向航行 70海里后，到达位于灯塔 P 南偏东 方向上的 B 处，这时海轮所在 B 处距离灯塔 P 多远？ CLB 型沥青保温齿轮泵【试题答案】一. 1. B 2. C 3. A 4. C 5. D 6. C 7. BZYB 高温齿轮油泵8. D 9. B 10. B KCG 高温齿轮油泵二. 11. 12. 30 13. 0 14. 1 15. 16. KCB 齿轮油泵17. 18. ZYB 高温齿轮泵三. 19. 20. 21. ， ，22. ； 或 CYZ 自吸式 离心油泵23. 海里CYZ 型自吸式离心油泵
