1、课题：282 解直角三角形（1）授课人：卞路口二中 胡灵杰 一、学习目标(一) 知识目标使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形(二) 能力训练点通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力(三) 情感目标渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯二、学习重点、难点和疑点1重点：直角三角形的解法2难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用3疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边三、学习过程（一） 创设情境（探讨比萨斜塔倾斜角的问题）如图（课本
2、 p85）设塔顶中心点为 B，塔身中心 线与垂直中心线的夹角为 A，过 B 点向垂直中心线引垂线，垂足为点 C（如图） ，在 RtABC 中，C 90，BC5.2m ，AB54.5m.根据以上条件,你能求出塔身中心线与垂直中心线的夹角吗？（二） 知识回顾直角三角形 ABC中， 90， abcAB、 、 、 、 这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)边角之间关系 sincaoscb tanA= b(2)三边之间关系22b(勾股定理) (3)锐角之间关系ABC54.55.290AB以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用（三） 探究新知1在直角三角形中，我们把两个锐角、三条边称为直角
3、三角形的五个元素，现在我们已经掌握了直角三角形的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边) 后，就可求出其余的元素 2教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)（四） 应用举例例 1.在 ABC中， 为直角， ABC、 、 所对的边分别为abc、 、，且 2b， 6a，解这个三角形例 2.在 RtABC 中， C90， B30，AC =20， 解这个直角三角形.温馨提示：1.
4、数形结合有利于分析问题；2.选择关系式时，尽量应用原始数据，使计算更加精确；3.解直角三角形时，应求出所有未知元素。(五 ) 当堂检测ABC26AB C20301.在 Rt ABC 中，C90，已知 a， A 的值，则 c 的值为（ ） A. atanA B. asinA C. D. 2.在 Rt ABC 中，C90，已知 ，BC 6，则AC ，AB .3.在 RtABC 中，C90，根据下列条件解直角三角形；(1) A45, a= 3;(2) c=8,b=4思考：解直角三角形时，必须已知几个元素，才能求得其余元素呢？一个直角三角形中，若已知五个元素中的两个元素（其中必须有一个元素是边） ，则这样的直角三角形可解.解决比萨斜塔倾斜角的问题(六) 总结与拓展请学生小结：题目类型：1、直角三角形中“已知一边一角，如何解直角三角形？” ；2、直角三角形中“已知两边，如何解直角三角形？”解题方法：综合运用三角形三边勾股定理、两锐角互余、三角函数等知识解直角三角形解题思想：数形结合四、布置作业P92 习题 28.2 第 1，2 题cossina3tan4A,5.42sinABC.
