函数的微分

1、第十章 多元函数微分学一学习要点1.关于二元函数会求二元函数的定义域和相应的函数值。求二元函数定义域及函数值的方法与一元函数的方法相似。2.关于二元函数微分1熟练掌握一阶二阶偏导数的计算方法和复合函数隐函数一阶偏导数的计算方法，尤其是形如 。

2、数学物理方法,李晓红 西南科技大学理学院2019418,第二章 复变函数微积分,第一节 复变函数的极限和连续性 第二节 复变函数的解析性 第三节 复变函数积分的定义和性质 第四节 柯西定理和柯西积分公式,第一节 复变函数的极限和连续性,复变。

3、64 多元函数微分法的应用641 微分在几何上的应用1空间曲线的切线和法平面设空间曲线的参数方程为： 这里假定 都,twztytx,twt在 上可导。,在曲线上取对应于 tt0 的一点 M0x0 y0 z0及对应于 tt0t 的邻近一点 M。

4、2007年8月,南京航空航天大学 理学院 数学系,1,全微分,全微分的定义 可微条件,2007年8月,南京航空航天大学 理学院 数学系,2,由一元函数微分学中增量与微分的关系得,一全微分的定义,2007年8月,南京航空航天大学 理学院 数学。

5、nullnullnull f 9 s 1 quot; null b a B , b a , , b , null a , , , , , Y null gnull n m null V null , Z , null a B null , 。

6、1,微分的定义,微分的几何意义,微分公式与运算法则,小结 思考题 作业,第五节 函数的微分,第二章 导数与微分,differential,微分在近似计算中的应用,2,函数的微分,导数,微分,导数与微分,表示函数在一点处由自变量所引起,的函数。

7、第五章 多元函数的微分学,5.1 多元函数的基本概念,5.2 多元函数的偏导数,5.3 多元函数的全微分,5.4 多元复合函数及隐藏函数求导法则,5.5 多元函数的极限,5.6 多元函数微分法在经济上的应用,5.1 多元函数的基本概念,一平。

8、8.3 多元函数的微分法,一 多元复合函数的微分法二 隐函数的微分法,一 多元复合函数的微分法,复合,复合,例1 设,求,解,令,则,因此,例2 设,其中,可微，求,解,令,则,因此,说明：上面的结果可以简写为,例3 设,其中,可微，求,解。

9、DDY 整理1许多实际问题中常常要求函数的增量。例如：一块正方形铁板，受热后边长由 增加到 ，见图问它的面积增加了多少设边长为 ，则正方形面积 ，显然，铁板受热后增加的面积对应函数的增量 ，即 由两部分组成，第一部分 是 的线性函数，它的系。

10、第四节函数的微分及其应用,一微分概念,二微分的几何意义,第三模块函数的微分学,三微分的基本公式及其运算法则,四微分在近似计算中的应用,五多元函数的全微分,一微分概念,先来看一个例子，边长为 x 的正方形，,其面积增加多少,面积的增加部分记作。

11、1. 偏导数的概念及有关结论,定义; 记号;,函数在一点偏导数存在,函数在此点连续,2. 偏导数的计算方法,求一点处偏导数的方法,先代后求,先求后代,利用定义,3. 求高阶偏导数的方法,逐次求导法,混合偏导数连续,与求导顺序无关,二全微分在。

12、 微积分 A 刻苦勤奋求实创新 理学院工科数学教学中心 第八章多元函数微分学 理解多元函数的极限与连续概念 以及有界闭区域上连续函数的性质 理解偏导数和全微分的概念 了解全微分存在的必要和充分条件 理解方向导数和梯度的概念 并掌握其计算方法。

13、课题十二 函数的微分 第 1 页 共 6 页 课题十二 函数的微分 授课时数 总时数：6学时。 学习目标 1知道函数微分的定义几何意义基本公式运算法则和微分形式不变性； 2会求函数的微分； 3会用微分进行近似计算和解决一此实际问题。 重难点。

14、8.5 隐函数的微分法,8.5.1 一个方程确定的隐函数,隐函数的求导公式,定理证明从略，仅就求导公式推导如下：,在,的某邻域内,解,令,则,解,令,则,例4. 已知方程,解: 令,，求,法一：公式法,两边对 x 求导,两边再对 x 求导,。

15、2.5.2 微分公式与法则,2.5.3 微分在近似计算中的应用,第五节,2.5.1 微分的定义,函数的微分,第五节,函数的微分,学习重点,微分的意义与近似计算,计算函数的微分,一微分的概念,引例: 一块正方形金属薄片受温度变化的影响,问此薄。

16、. 函数微分的定义 ：设函数在某区间内有定义， x0 及 x0x在这区 间内，若函数的增量可表示为 ，其中 A 是不依赖于x 的常数， 是x的高阶无穷小，则称函数 在点 x0 可微的。 叫做函数 在点 x0 相应于自变量增量x 的微分，记作。

17、函数微分的定义：设函数在某区间内有定义，x 0及 x0x 在这区间内，若函数的增量可表示为 ，其中 A 是不依赖于x 的常数， 是x 的高阶无穷小，则称函数 在点 x0可微的。 叫做函数 在点 x0相应于自变量增量 x 的微分，记作 dy，。

18、一微分的定义,二微分的几何意义,三基本微分公式与微分运算法则,2.7 函数的微分,四微分在近似计算中的应用,一微分的定义,引例 一块正方形金属片受热后其边长 x 由 x0 变到 x0Dx 考查此薄片的面积 A 的改变情况.,因为 Ax2 所。

19、函数的微分学习函数的微分之前，我们先来分析一个具体问题：一块正方形金属薄片受温度变化的影响时，其边长由 x0变到了 x0x，则此薄片的面积改变了多少解答：设此薄片的边长为 x，面积为 A，则 A 是 x 的函数： 薄片受温度变化的影响面积的。