高等数学-导数的概念-教案

1、高等数学教案 第二章 导数与微分内蒙古财经大学统计与数学学院公共数学教研室第二章 导数与微分教学目的：1理解导数和微分的概念与微分的关系和导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数。

2、高等数学中几个重要公式和概念的引入实例北京航空航天大学数学系 吴纪桃在高等数学中，两个重要极限,1sinlm0xen1lim后来成为极限运算的公式或模板 ，很多 或 型的未定式极01限都可以通过初等变形化为含有这两个重要极限的表达式，从而可。

3、教 案课程名称：高等数学 编写时间：20 年 月 日第 次 第 31 页 授课章节 第三章 微分中值定理与导数应用 第一节微分中值定理目的要求 方程根的存在及不等式证明重点难点 1 罗尔及拉格朗日中值定理2 方程根的存在及不等式证明复习3 。

4、声明：第一次弄这些，花了本人好些时间，oo ，版权所有，严禁将本人的劳动成果用于商业用途。导数公式1 C 0 2 x13 sinX cosX 4 cosX sinX 5 tanA 6 cotA 2secA2csA7 secA secAtan。

5、班级 姓名 学号 第二章 导数与微分 共 12 页第 1 页第二章 导数与微分一判断题1. ,其中 是函数 定义域内的一个点。 00fxf0xfx2.若 在 处可导，则 在 处连续。 f03.因为 在 处连续，所以 在 处可导。 fxfx0。

6、高等数学教案迎中值定理与导数的应用 第三章中值定理与导数的应用 教学目的： 1 理解并会用罗尔定理拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒中值定理。 2 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函 数最大值和最。

7、1,微积分学的创始人:,德国数学家 Leibniz,微分学,导数,描述函数变化快慢,微分,描述函数变化程度,都是描述物质运动的工具,从微观上研究函数,导数思想最早由法国,数学家 Ferma 在研究,极值问题中提出.,英国数学家 Newton。

8、导数的意义基本知识1导数单侧导数导函数的定义：左右导数 导函数 2导数的几何物理意义：几何意义： 表示曲线 在点 处的切线斜率，即 其中 是切线的倾角。物理意义： 表示做变速直线运动 的物体在 时刻的瞬时速度，即 。3 在 点可导的性质：性。

9、第 4 章 不定积分不定积分的概念和性质 教学目的：1. 理解原函数的概念；2. 理解不定积分的定义，及几何意义；3. 掌握不定积分的基本公式和性质；4. 会用直接积分法计算不定积分。教学重点：1. 原函数的概念；2. 不定积分的概念及几何。

10、二 函数的极限,一数列的极限,第二节,极限的概念,第二章,一 数列的极限,1. 数列极限的定义,1 数列：,简记作,称为通项一般项 .,数列也称为整标函数.,自变量取正整数的函数,例如,例如,有界,无界,有界性,单调增加,单调减少,单调数列。

11、高等数学单元训练题第 3 章中 值 定 理 与 导 数 的 应 用第 8 页 共 10 页一单项选择题1下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的是 1,2,3,sin4,20,21 xfDxfCxfBxfA 2函数 fxsinx 在0， 上满。

12、一变速直线运动的速度,二切线问题,3.1 引出导数概念的例题,一变速直线运动的速度,设sft表示一物体从某个时刻开始到时刻t作直线运动 所经过的路程 求物体在tt0时的运动速度,当时间由t0改变到t0t时 物体在t这一段时间内平均速 度为,。

13、 第 页51 第 9 次课 2 学时上次课复习：本次课题或教材章节题目：第二章 导数与微分第一节 导数的概念教学要求： 理解导数的定义，理解导数的几何意义，掌握函数在一点可导与连续的区别，会利用导数的定义求一些简单函数的导数重 点：导数的定。

14、高等数学教案 第 1 页 共 31 页第二章 导数与微分目录第二章 导数与微分 1教学目的： 12. 1 导数概念 2一引例 21直线运动的速度 22切线问题 3二导数的定义 31 函数在一点处的导数与导函数 32求导数举例 53单侧导数 。

15、第二章,微积分学的创始人:,德国数学家 Leibniz,微分学,导数,描述函数变化快慢,微分,描述函数变化程度,都是描述物质运动的工具,从微观上研究函数,导数与微分,导数思想最早由法国,数学家 Ferma 在研究,极值问题中提出.,英国数学。

16、,一问题的提出,1.自由落体运动的瞬时速度问题,如图,取极限得,2.切线问题,割线的极限位置切线位置,播放,如图,如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线.,极限位置即,二导数的定义,定义,其它形式,即,。

17、导数与微分 导数： 0lim0lim000 lim000fx在 处可导的充要条件是 fx在 处的左导数 和右导数 都存在并且点 0 点 0 0 0相等.若函数 fx在开区间 a,b内的每一点处都可导，则称 fx在区间a,b内可导.若函数 f。

18、1,第二章 导数与微分,第一节 导数的概念,第二节 导数的计算,第三节 函数的微分,2,第一节 导数的概念,本节主要内容:,3,一.导数的定义,例1. 瞬时速度问题,取极限得瞬时速度,4,如图,如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线。

19、教学对象合班 1： 专业 班 合计 人合班 2： 专业 班 合计 人合班 3： 专业 班 合计 人授课日期地点教学内容课题第二章 导数与微分第一节 导数的概念计划学时 2通过学习，学生能够：1. 理解导数概念，会用定义求函数在一点处的导数；。