高中导数及其应用教案

1、第三章 导数及其应用第 12 课时 导数在研究函数中的应用教学目标：1.了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间；2.能够判别极大值、极小值；会用导数求函数的极大值、极小值；3.会求闭区间上函数的最大值、最小值.教学重点：导数在研究函数中的应用教学难点：导数在研究函数中的应用教学过程：.回顾复习.基本训练1.函数 的单调减区间为 .xyln232.函数 的极大值是 .7f3.函数 在 上的最大值为 .xe1,0.典型例题例 1：已知 a 为实数, .axf42(1)求导数 ;xf(2)若 =0,求 在-2,2上的最大值和最小值.f变式练习。

2、 1 方程在区间内根的个数为 A B C D 2 函数的定义域为开区间 导函数在内的图象如图所示 则函数在开区间内有极小值点 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3 已知曲线 上一点P 则过点P的切线的斜率为 A 1 B 1 C 2 D 2 4 若 则的值等于 A B C D 5 函数f x 3x 4x3 x 0 1 的最大值是 A 1 B C 0 D 1 6 函数 则导数 A B C D 7。

3、 教学内容 学习指导即使感悟【学习目标】1理解可导函数的单调性与其导数的关系；2会求函数的极值和最值3解决函数的综合问题。【学习重点】可导函数的单调性与其导数的关系，及函数的极值和最值。【学习难点】利用导数求字母的取值范围。【回顾预习】一回顾知识：1单调性与导数 若 在 上恒成立， 在 增 函数()0fx,ab()fx若 在 上恒成立， 在 减 函数 在区间 上是增函数 在 上恒成f,f0,ab立；在区间 上为减函数 在 上恒成()fx,ab()fx,立.2极值与导数10. 设函数 在点 附近有定义，如果左 + 右 - ，则()f0x是函数 的一个极大值;如果左 - 右 + 。

4、第三章 导数及其应用第 4 课时 导数教学目标：1.理解导数的概念、掌握简单函数导数符号表示和求解方法；2.理解导数的几何意义；3.理解导函数的概念和意义.教学重点：导数的求解方法和过程, 导数的灵活运用教学难点：导数概念的理解教学过程：.问题情境1.求函数 在点（2，4）处的切线斜率.)(xf2.直线运动的汽车速度 V 与时间 t 的关系是 ，求 时的瞬时速度.12tVot.建构数学1.导数的概念：2.导数的几何意义：.数学应用例 1：求下列函数在相应位置的导数（1） ， （2） ，1)(2xf 1)(xf2（3） ，)(xf2练习：求 在 处的导数.1)(2xfa例 2：函数 。

5、 一、知识导学 1.瞬时变化率：设函数 ) (x f y 在 0 x 附近有定义，当自变量在 0 x x 附近改变量为 x 时，函数值相 应地改变 ) ( ) ( 0 x f x x f y ，如果当 x 趋近于 0 时，平均变化率 x x f x x f x y ) ( ) ( 0 0 趋近于 一个常数c（也就是说平均变化率与某个常数 c的差的绝对值越来越小，可以小于任意小的正数）， 那么常数c称为函数 ) (x f 在点 0 x 的瞬时变化率。 2.导数：当 x 趋近于零时， x x f x x f ) ( ) ( 0 0 趋近于常数 c。可用符号“ ”记作：当 0 x 时， x x f x x f ) ( ) ( 0 0 c 或记作 c x x f x x f x ) ( ) ( li。

6、2013 湖南高考数学一轮复习-导数及其应用I 卷一、选择题1已知函数 f(x)Error!若 a， b， c 互不相等，且 f(a) f(b) f(c)，则 abc 的取值范围是( )A(1,10) B(5,6)C(10,12) D(20,24)【答案】C2 已知函数 ()sinafxx，且 0(1)(2limhff，则 a的值为 ( ）A 1 B 2 C D任意正数【答案】B3若函数 y f(x)在 R 上可导，且满足不等式 xf( x) f(x)恒成立，且常数 a， b 满足ab，则下列不等式一定成立的是( )A af(a)bf(b) B af(a)bf(a)【答案】A4 若函数 f(x)= 2x+bx+c 的图象的顶点在第四象限，则函数 fx的图象是 ( ）【答案】A5给出四个命题：函数是其。

7、第三章 导数及其应用第 4 课时 导数教学目标：1.理解导数的概念、掌握简单函数导数符号表示和求解方法；2.理解导数的几何意义；3.理解导函数的概念和意义.教学重点：导数的求解方法和过程, 导数的灵活运用教学难点：导数概念的理解教学过程：.问题情境1.求函数 在点（2，4）处的切线斜率.)(xf2.直线运动的汽车速度 V 与时间 t 的关系是 ，求 时的瞬时速度.12tVot.建构数学1.导数的概念：2.导数的几何意义：.数学应用例 1：求下列函数在相应位置的导数（1） ， （2） ，1)(2xf 1)(xf2（3） ，)(xf2练习：求 在 处的导数.1)(2xfa例 2：函数 。

8、 第 页51 第 9 次课 2 学时上次课复习：本次课题（或教材章节题目）：第二章 导数与微分第一节 导数的概念教学要求： 理解导数的定义，理解导数的几何意义，掌握函数在一点可导与连续的区别，会利用导数的定义求一些简单函数的导数重 点：导数的定义，可导与连续的联系和区别难 点：导数的定义及不同形式的掌握教学手段及教具：板演式，使用电子教案讲授内容及时间分配：引例 15 分钟导数的定义 25 分钟倒数的几何意义 10 分钟连续与可导的关系 15 分钟求导举例 35 分钟课后作业 习题 2-1 3 4 5 （5 7） 9 11 12 13 15 18参考资料 高等数。

9、第一章 导数及其运用11 导数的概念检测反馈：1 4+2x； 2 ； 3 0；14 解： ， 当 时 ， ，2()yx0x2yx所 以 ),48fxf5 （1） ； （1） ； （1） ； （1） 0343巩固练习：A 组1-3 ； 2 ； 32； 4 ；00()(fxfx1x501，83%； 6 ； 7 3 万件/年，0 万件/年； 2ab8-2； 919 6m/s ； 10 ；/,6ms11当 时，平均速度 ；当 时，平均速度 .5t1(.5).5(/)0hvs2t；2()82(/)1hvms12 ； 0,313 ； 224()R14 （1）20 米/秒；（2）40 米/ 秒；（3）56 米/秒； 15 ； ,160kxy,4kyB 组16(1)温度上升的瞬时速度；(2)污染源扩散的瞬时速度；(3)水面高度下降的瞬时速度。

10、 经典例题导讲例 1已知 2)cos1(xy,则 y .正解：设 2u, ,则 )2(sin(2)cos1(2 xuxuxx)cos1(2sin4)sin(x co1i4y.例 2已知函数 )1(2)(xf判断 f(x)在 x=1 处是否可导？错解： 1)(,)1(lim20 fxx。分析： 分段函数在“分界点”处的导数，须根据定义来判断是否可导 . 解：)(21)(2lili00 xxy f(x)在 x=1 处不可导.注： 0x，指 x逐渐减小趋近于 0； x，指 x逐渐增大趋近于 0。点评：函数在某一点的导数，是一个极限值，即 ffx)(lim0，x0，包括x0 ，与x0 ，因此，在判定分段函数在“分界点”处的导数是否存在时，要验证其左、右极限是否存在且相等，。

11、高中数学经典的解题技巧和方法（导数及其应用）【编者按】导数及其应用是高中数学考试的必考内容，而且是这几年考试的热点跟增长点，无论是期中、期末还是会考、高考，都是高中数学的必考内容之一。因此，马博士教育网数学频道编辑部特意针对这两个部分的内容和题型总结归纳了具体的解题技巧和方法，希望能够帮助到高中的同学们，让同学们有更多、更好、更快的方法解决数学问题。好了，下面就请同学们跟我们一起来探讨下集合跟常用逻辑用语的经典解题技巧。首先，解答导数及其应用这两个方面的问题时，先要搞清楚以下几个方面的基本概念性。

12、明轩教育 您身边的个性化辅导专家 电话：1教师： 学生： 时间：_ 2016 _年_ _月 日 段 第_ 次课教师 学生姓名 上课日期 月 日学科 数学 年级 高二 教材版本 人教版类型 知识讲解： 考题讲解： 本人课时统计 第（ ）课时共（ ）课时学案主题 导数及其应用复习 课时数量 第（ ）课 时 授课时段 教学目标1了解瞬时速度、瞬时变化率的概念； 2理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵； 3会求函数在某点的导数教学重点、难点掌握导数的概念和求法。掌握利用导数研究函数的单调性及导数的应用。知识点复习教学过程【知。

13、1导数知识点归纳及其应用知识点归纳一、相关概念1导数的概念函数 y=f(x),如果自变量 x 在 x 处有增量 ，那么函数 y 相应地有增量0x=f（ x + ）f（x ） ，比值 叫做函数 y=f（x）在 x 到 x + 之间的平均变化y0 y0率，即 = 。如果当 时， 有极限，我们就说函数 y=f(x)xf)(0y在点 x 处可导，并把这个极限叫做 f（x）在点 x 处的导数，记作 f（x ）或 y| 。0 000x即 f（x ）= = 。00limxy0lix)(说明：（1）函数 f（x）在点 x 处可导，是指 时， 有极限。如果 不存在极限，00xxyxy就说函数在点 x 处不可导，或说无导数。0（2） 是自变量 x 在 x。

14、1高中数学高考综合复习专题三十八导数及其应用一、知识网络二、高考考点1、导数定义的认知与应用；2、求导公式与运算法则的运用；3、导数的几何意义；4、导数在研究函数单调性上的应用；5、导数在寻求函数的极值或最值的应用；6、导数在解决实际问题中的应用。三、知识要点（一）导数1、导数的概念2（1）导数的定义（）设函数 在点 及其附近有定义，当自变量 x 在处有增量x（x 可正可负） ，则函数 y 相应地有增量，这两个增量的比 ，叫做函数 在点 到 这间的平均变化率。如果 时， 有极限，则说函数 在点 处可导，并把这个极限叫做 在点 。

15、1专题 导数及其应用考点精要1了解导数概念的实际背景2理解导数的几何意义3了解函数的单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数不超过三次） 4了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次） ；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次） 5会利用导数解决某些实际问题热点解析导数的几何意义及其应用，基本初等函数的导数公式及导数运算的四则运算法则是高考的重点与热点，要会利用导数求曲线的切线，。

16、 1 对 1 个性化辅导1教 师: 潘朵朵 高 二 学生: 孙雍晴 上课时间 2013 年 12 月 14 日阶 段: 基础（） 提高（） 强化（ ） 课时计划 共 次课 第 次课教学课题: 导数及其应用教学目标: 提高学生综合、灵活运用导数的知识解决有关函数问题的能力.教学重难点：内容作业【励志故事】相信自己可以伟大的梦想让成就随之成长，渺小的希望让你永落人群之后，相信自己，就必然会做到；一切都由意识掌控。如果自认高人一等，就一定出类拔萃，即使第一枚奖章还未颁发，你已获得难得的自信，你已懂得随梦想起飞。生命的战争并不总青睐于所谓的强者；或。

17、高中数学导数及其应用一、知识网络二、高考考点1、导数定义的认知与应用；2、求导公式与运算法则的运用；3、导数的几何意义；4、导数在研究函数单调性上的应用；5、导数在寻求函数的极值或最值的应用；6、导数在解决实际问题中的应用。三、知识要点（一）导数1、导数的概念（1）导数的定义（）设函数 在点 及其附近有定义，当自变量 x 在 处有增量x（x 可正可负），则函数 y 相应地有增量 ，这两个增量的比，叫做函数 在点 到 这间的平均变化率。如果 时， 有极限，则说函数 在点 处可导，并把这个极限叫做 在点 处的导数（或变化率），记。

18、新邵八中高二数学理科 2-2 教案 编写教师： 刘二辉第 1 页 共 58 页课题：变化率问题教学目标：1理解平均变化率的概念；2了解平均变化率的几何意义；3会求函数在某点处附近的平均变化率教学重点：平均变化率的概念、函数在某点处附近的平均变化率； 教学难点：平均变化率的概念教学过程：一、情景导入为了描述现实世界中运动、过程等变化着的现象，在数学中引入了函数，随着对函数的研究，产生了微积分，微积分的创立以自然科学中四类问题的处理直接相关：一、已知物体运动的路程作为时间的函数,求物体在任意时刻的速度与加速度等;二、求。

19、1导数及其应用3.1.2 导数的概念(要求熟悉)1.函数的平均变化率：函数 在区间 上的平均变化率为：()fx12,x21()fxf2.函数 在 处的导数：函数 在 处的瞬时变化率称为 在 处的导数，)(xf0)(fy0 )(xfy0记作 或 ，即 。0 0|xy xffxf )()( 000 limli3.1.3 导数的几何意义（要求掌握）1.导数的几何意义：函数 在 处的导数就是曲线 在点 处切线的斜率，)(f0)(fy)(,0xf即 ；kxfxfx)(00lim2.求切线方程的步骤：（注：已知点 在已知曲线上）,(0y求导函数 ；求切线的斜率 ；代入直线的点斜式方程： ，并整理。)(f )f )(00xky3.求切点坐标的步骤：设切点。

20、 Page 1 of 32 Xuezhi Education All Rights Reserved教育教师备课手册教师姓名 学生姓名 填写时间 2012.2.1 学科 数学 年级 高三 上课时间 10:00-12:00 课时计划 2 小时 教学内容 中考复习 三角形教学目标 个性化学习问题解决 基础知识回顾，典型例题分析教学重点、难点教学过程导数及其运用知识网络第 1 讲 导数的概念及运算 知 识 梳理 1.用定义求函数的导数的步骤.（1）求函数的改变量 y；（2）求平均变化率 .（3）取极限，得导数 （ x0）= .xyflimxy2.导数的几何意义和物理意义几何意义：曲线 f（ x）在某一点（ x0， y0）处的导数是。