概率论与数理统计试卷2的答案

1、1概率论与数理统计期末试题一一、填空题（每小题 4 分，共 40 分）1、 设 与 为互不相容的两个事件， ，则 0 。AB0)B(P)|(A2、 事件 与 相互独立， 则 0.5 。,7.)(,4.)(A)(BP3、 设离散型随机变量 的分布函数为X01x)(xFa322bx且 ，则 。21)(XPa61b,654、 某人投篮命中率为 ，直到投中为止，所用投球数为 4 的概率为_ _。54 62545、 设随机变量 与 相互独立， 服从“0-1”分布， ； 服从 的泊松分XYX.0pY布 ，则)2( ._24.)(_,4.2)( DE6、 已知 则,31,9)(D,16)( XY.36)(7、 设总体 服从正态分布 从总体中抽取样本 则统计X),0(2N ,4321X量 服。

2、1浙江理工大学继续教育学院 2014 学年第一学期概率论与数理统计试卷（A 卷）考试时间：90 分钟 闭卷 任课老师：班级： 学号： 姓名： 成绩：一、填空题（每题 3 分，共 18 分）1 是两个随机事件， ， ，则 _。BA, 7.0)(AP3.0)(B()PAB2三个人独立地破译密码，他们能译出的概率分别为 、 、 ，此密码能被译出的概率为514_。3已知随机变量 ，且 ，则 _。)16,3(N)()(c4设 和 是相互独立的两个随机变量，且 服从（1，2）上的均匀分布， ，则XYX)4,1(NY_， _。)(E)(XD5设二维随机变量 的概率密度为,，则 _ ， _。其 它,012),( yxcyxf c)1(XP6已。

3、.习题二3.设在 15 只同类型零件中有 2 只为次品，在其中取 3 次，每次任取 1 只，作不放回抽样，以 X 表示取出的次品个数，求：（1） X 的分布律；（2） X 的分布函数并作图；(3).133,1,12222PXPX【解】 315231350,.C()().CPX故 X 的分布律为X 0 1 2P 235235135（2） 当 xa 时，F （x ）=1即分布函数.0,0()1,xFxaa18.设随机变量 X 在2，5 上服从均匀分布 .现对 X 进行三次独立观测，求至少有两次的观测值大于 3 的概率.【解】XU2,5 ，即 1,25()30xfx其 他53()dPX故所求概率为 233120C()()7p19.设顾客在某银行的窗口等待服务的时间 X（以分。

4、题目部分，(卷面共有 100 题 ,454.0 分,各大题标有题量和总分)一、选择题(27 小题,共 88.0 分 )(3 分)1要使函数 是某个随机变量的概率密度，则区间 G 是( )。cos(0xGA、 B、 C、 D、,2,2,2,2(4 分)2设随机变量与相互独立，且有相同的分布律 ( )。1 3P2则= 的分布列为 A、 1 3P2B、 2 0 2P959C、 2 0 2P30 1D、 0 2P31(5 分)3设N(3，4) ，服从参数=0.2 的指数分布，则下列各式错误的是( )。A、 B、8E29DC、 D、26350E(3 分)4如果，不相关(cov(，)=0) 则( )。A、D(a +b)=aD+bD B、D()=D DC、D( )=DD D、E( )=EE(2 分)5设事件 A 与 B 互斥,PA。

5、概率论与数理统计 试卷二 一 填空题 1 设离散型随机变量分布律为则A 2 已知随机变量X的密度为 且 则 3 设 且 则 4 一射手对同一目标独立地进行四次射击 若至少命中一次的概率为 则该射手的命中率为 5 若随机变量在 1 6 上服从均匀分布 则方程x2 x 1 0有实根的概率是 二 选择题 1 设 那么当增大时 A 增大 B 减少 C 不变 D 增减不定 2 设X的密度函数为 分布函数为 。

6、概率论和数理统计试卷一、选 择 题（6 3 分）：1. 则（ ）,1)|()|(,1)(0,)( BAPBPA设(A) (B) (C) (D) |)()(BPA2. 设 且 ，则 （ ）,2NX5.0)4(X0X(A) 0.65 (B) 0.45 (C) 0.95 (D) 0.253. 设 的分布函数为 ，则 的分布函数 为（ ）xF13YyG(A) (B) (C) (D) 31yy1)(F31yF4. 设 令 ，则 （ ）,0NX2XYY(A) (B) (C) (D) )12()1,0(N)1,2()1,2(N5. 如果 满足 ，则必有 （ ）, D)(A) 与 独立 (B) 与 不相关 (C) (D) XYXY0DY0X6. 设随机变量 相互独立,具有同一分布, )21(k ,kEX（ ）,42EDkK存 在且正 确 地 为对 任 意 ,(A) (B) 1)(lim12nkX 1)1(lim2。

7、第二篇 网络助学平台测试题汇编阶段测验一一、单项选择题1在一批由 90 件正品,3 件次品组成的产品中,不放回接连抽取两件产品,问第一件取正品,第二件取次品的概率( )。A0.0216 B0.0316 C0.0251 D0：0.03262设某种动物有出生起活 20 岁以上的概率为 80,活 25 岁以上的的概率为 40.如果现在有一个 20 岁的这种动物,问它能活25 岁以上的概率( )?A0.25 B0.5 C0.6 D0.753甲乙两人相约 8-12 点在预定地点会面 .先到的人等候另一人 30 分钟后离去,求甲乙两人能会面的概率( )A15/64 B5/62 C11/53 D12/534 、在一个均匀陀螺的圆周上均匀地刻上(0,4)。

8、习 题 1.11、 （1）选中乘客是不超过 30 岁的乘车旅游的男性（2）选中的乘客是不超过 30 岁的女性或以旅游为乘车目的（3）选中乘客是不超过 30 岁的女性或乘车旅游的女性（4）选中乘客是 30 岁以上以旅游为目的男性2、 （1） （2） （3） （4）201AB10531ijkABC2017iiC02121ijijCD3、 （1） （2） （3）niG1ni12123121nnnGGG 习 题 1.21、 （该题题目有误，请将 改作 ）()1/4PA()1/3PA（1） ()(0PABB（2） )()1（3） 7()10U（4） 7()()()()15PABPABPBA2、 8173、 （1）仅考虑末位： （2）末位 1 和 9 的数的平方末位是 1，故概率为：1205C。

9、概率论与数理统计 B 卷 第 1 页 共 7 页一、填空题（共 10 小题，每题 2 分，共计 20 分）1. A,B 是两个随机事件,且 P(A)=0.4，P (A+B)=0.7，若 A 与 B 互不相容，则 P(B)= ；若 A 与 B 相互独立，则 P(B)= .2. 已知随机变量 X 服从参数为 的泊松分布，且 P(X=2)=P(X=4)，则 = .3. 设二维随机向量(X,Y)的联合概率密度函数为elsyxcyxf020,1,),(则 c= ；Y 的边缘密度函数 = .)(fY4. 已知随机变量 X 服从 B(n,p)，EX=2, DX =1.6 ，则此二项分布参数 n,p的值分别是 . 5. 将一枚硬币重复掷 n 次，以 X 和 Y 分别表示正面向上和反面向上的次数，。

10、习题答案第 1 章 三、解答题1设 P(AB) = 0，则下列说法哪些是正确的？(1) A 和 B 不相容；(2) A 和 B 相容；(3) AB 是不可能事件；(4) AB 不一定是不可能事件；(5) P(A) = 0 或 P(B) = 0(6) P(A B) = P(A)解：(4) (6)正确.2设 A，B 是两事件，且 P(A) = 0.6，P( B) = 0.7，问：(1) 在什么条件下 P(AB)取到最大值，最大值是多少？(2) 在什么条件下 P(AB)取到最小值，最小值是多少？解：因为 ，)(又因为 即 所以)()BA.0BA(1) 当 时 P(AB)取到最大值，最大值是 =0.6. )(AP(2) 时 P(AB)取到最小值，最小值是 P(AB)=0.6+0.7-1=0.3.1)(3已知事件。

11、一 、 单 项 选 择 题 （ 本 大 题 共 7 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 21 分 ） 在 每 小题 列 出 的 四 个 备 选 项 中 只 有 一 个 是 最 符 合 题 目 要 求 的 ， 请 将 其 代 码写 在 题 后 的 括 号 内 。 错 选 、 多 选 或 未 选 均 无 分 。1 2 3 4 5 6 7D B C C D B A二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 7 小 题 ， 每 小 题 2 分 ， 共 14 分 ） 请 在 每 小 题的 空 格 中 填 上 正 确 答 案 。 错 填 、 不 填 均 无 分 。8. 0.6 9. 0.3 10. 11. 0.6 512. 概率 13. 14. 2.5 31三 、 解 释 题 （ 本 大 题 共 2 小 题 ， 每 小 题。

12、概率论与数理统计复习题 一、计算题：1、有两个口袋，甲袋中盛有两个白球，一个黑球，乙袋中盛有一个白球，两个黑球。由甲袋任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球，求取到白球的概率。2、已知随机变量 X 服从在区间(0,1) 上的均匀分布，Y2X +1，求 Y 的概率密度函数。3、已知二元离散型随机变量( X,Y)的联合概率分布如下表所示：YX 1 1 21 0.1 0.2 0.32 0.2 0.1 0.1(1) 试求 X 和 Y 的边缘分布率(2) 试求 E(X),E(Y),D(X),D(Y),及 X 与 Y 的相关系数 XY4、设某种电子管的使用寿命服从正态分布。从中随机抽取 15 个进行检验，算出平均。

13、1二、单项选择题（每小题 2 分，共 20 分）概率论与数理统计 期末考试试卷一、填空题（每小题 2 分，共 20 分）1、设 ， ，则 BA3.0)(7.0)(BAP， _)(ABP2、设随机变量 的分布列为 ，则 _1524. C3、设 表示三个随机事件，则 三个事件至少有一个不发生可表示为 ,C,；4、设随机变量 相互独立，且都服从参数为 的普阿松分布，令321,0，则 的数学期望 32E5、若随机变量 ，则当 充分大时， 近似服从 。(,)XBnp:Xnpq6、若二维随机变量 ，则 ；且 与, 221N相互独立的充要条件为 7、若 且 相互独立，则 。(0,9)(,6)XY,XYXY8、若 ，且 ，则 。12F0.5。

14、模拟试题一一、填空题（每空 3分，共 45分）1、已知 P(A) = 0.92, P(B) = 0.93, P(B| ) = 0.85, 则 P(A| ) = P( AB) = AB2、设事件 A与 B独立，A 与 B都不发生的概率为 ，A 发生且 B不发生的概率与 B发生且 A不发生的概19率相等，则 A发生的概率为： ；3、一间宿舍内住有 6个同学，求他们之中恰好有 4个人的生日在同一个月份的概率：；没有任何人的生日在同一个月份的概率 ；4、已知随机变量 X的密度函数为： , 则常数 A= , 分布函数 F(x)= , ,0()1/20,xe概率 ；0.51P5、设随机变量 X B(2，p)、Y B(1，p)，若 ，则 p = ，若 X与 Y独立，15。

15、第 1 页共 5 页 概率论与数理统计课程期中试卷 班级姓名学号 _ 得分 注意：答案写在答题纸上，标注题号，做在试卷上无效。考试不需要计算器。 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1. 以 A 表示事件“泰州地区下雨或扬州地区不下雨” ，则其对立事件 A ：（ ） A “泰州地区不下雨” B“泰州地区不下雨或扬州地区下雨” C“泰州地区。

16、一、填空1、A,B 为随机事件，P(A)=0.6,P(B)=0.5,P(B|A)=0.8,则 0.62 )(BAPU2、连续型随机变量 X 的概率密度为则 A= 2/3 .otherwisxAxf,01)1(02,c)3、随机变量 XN(2,4), 则 0.9544 .,972.0)(,843.)(6XP4、若 X、Y 独立，且 XN(2006,2),YN(2007,3),则 E(X+2Y)= 6020 ,D(X-2Y)= 14 .5、D(X)=4,E(X)=16,用契比雪夫不等式估计 1/16 .8|16|X二、兵营有 36 门炮，其中一等炮 9 门，二等炮 12 门，三等炮 15 门，已知三种等级火炮命中概率分别为 0.80,0.75,0.36。现任令一门发射一发，试求命中目标的概率。解：设 A=抽到一等炮,B=抽到二等炮,C=抽。

17、第 1 页，共 4 页绝密启用前概率论与数理统计考试试卷附 分布数值表 9.0)3.2(,90.)3.1(,947.0)62.1(,9.0)45.1( 1582572 05.05.5.00. tttt 7.)4(,.)(,8.)(,3.)( 29.297.25. 一.选择题（15 分，每题 3 分）1. 如果 ，则 事件 A 与 B 必定 （C ）1)(BPA独立； 不独立； 相容； 不相容.)( )()(D2. 已知人的血型为 O、A、B、AB 的概率分别是 0.4； 0.3；0.2；0.1。现任选 4 人，则 4 人血型全不相同的概率为： （ A ）0.0024； ； 0. 24； .)()(402.)(C)(203. 设 则 与 为 （ C ）,YX.,1/1, 2他其 yxyxfXY独立同分布的随机变量； 独立不同分布。

18、 第 1 页 共 5 页1概率论与数理统计课程期中试卷班级 姓名 学号_ 得分 注意：答案写在答题纸上，标注题号，做在试卷上无效。考试不需要计算器。一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1. 以 表示事件 “泰州地区下雨或扬州地区不下雨 ”，则其对立事件 ：（ ）A AA “泰州地区不下雨” B “泰州地区不下雨或扬州地区下雨”C “泰州地区不下雨，扬州地区下雨” D “泰州、扬州地区都下雨 ”2. 在区间 中任取两个数，则事件两数之和小于 的概率为（ ）(0,1) 25A B 25 4C D 1 2353. 已知 ， , ，则 （ ）()0.7P()0.5B()0.PA(|)PAA0.5 B 0.6 C0.7 。

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20、一 、 单 项 选 择 题 （ 本 大 题 共 7 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 21 分 ） 在 每 小题 列 出 的 四 个 备 选 项 中 只 有 一 个 是 最 符 合 题 目 要 求 的 ， 请 将 其 代 码写 在 题 后 的 括 号 内 。 错 选 、 多 选 或 未 选 均 无 分 。1 2 3 4 5 6 7A B C D D C C二 、 填 空 题 （ 本 大 题 共 7 小 题 ， 每 小 题 2 分 ， 共 14 分 ） 请 在 每 小 题的 空 格 中 填 上 正 确 答 案 。 错 填 、 不 填 均 无 分 。8. 0.75 9. 0.2 10. 5 11. 互不相关 12. 13. 14. 1 ),(),(),(),( caFdcbFd三 、 解 释 题 （ 本 大 题 共 。