1、习 题 1.11、 （1）选中乘客是不超过 30 岁的乘车旅游的男性（2）选中的乘客是不超过 30 岁的女性或以旅游为乘车目的（3）选中乘客是不超过 30 岁的女性或乘车旅游的女性（4）选中乘客是 30 岁以上以旅游为目的男性2、 （1） （2） （3） （4）201AB10531ijkABC2017iiC02121ijijCD3、 （1） （2） （3）niG1ni12123121nnnGGG 习 题 1.21、 （该题题目有误，请将 改作 ）()1/4PA()1/3PA（1） ()(0PABB（2） )()1（3） 7()10U（4） 7()()()()15PABPABPBA2、 8173
2、、 （1）仅考虑末位： （2）末位 1 和 9 的数的平方末位是 1，故概率为：1205C2105C4、至少两名女生的概率：54128301.6C5 人全为女生的概率：5830.45、一等奖： 二等奖：86135.40C617538.40C三等奖： 四等奖：6627139.5121627673.4C五等奖： 六等奖：421316756270.8CC24156672730.5896、双王出现的概率： 314 个 2 出现的概率： 427农民手中有双王的概率： 1习 题 1.31、 ()1(|)4PAB()()()4| ( 5PABPBA(|) 1()()PABPA2、设 A 表示事件：取出的两个
3、球中有一个红球， B 表示事件：取出的两个球都是红球，则，所求概率为：22641010(),()CPB()(1(|)5PA3、用 表示第 i 次取得黑球，则所求事件可表示为： ，其概率为：iA 123123123123123 12()()()(|)()(|)8760.50909PPAPAPAA| |4、用 A 表示事件：任选一人为男生， B 表示事件：任选一人该人参加了社团活动，任选一人该人没有参加社团活动的概率为： 1()|)(|)(0.375.20.75PBPA已知抽取一人参加社团活动，此人为男生的概率为：2(|)0.7521(|)19PBA大于此人是女生的概率。5、设 表示事件：第 i
4、次抽中 “恭喜中奖” ， 表示事件：第 i 次抽中抽中“再来一次” ，i iB则 12121312()(|)(|)(|)20.5098PABPPA6、 ()()()()(|) 0.11DCBC7、设 表示事件：第 i 次抽中大奖，则第 k 个人中奖概率为：iA(k=1,2,，n)121121121()(|)(|)k kPPAPAnnn 习 题 1.41、 ()()()()()PABCBPACBPAC()()()(即 与 C 相互独立AB，即 AB 与 C 独立()()()(PPAB)()CPABP，即 A-B 与 C 独立()()2、设 A 概率为 0 的任一事件， B 为概率为 1 的任一事
5、件，C 为任一事件，即 A 与 C 独立0()(,()0()PCPACP由该结论可得 ()1()1()()()()BBBPBPC或即 B 与 C 独立3、(1) 23150.46(.)0.2P(2) 32.157(3) 520.97.8P4、该人有生之年一共可以买彩票 次352(718)50他中头奖的概率为： 80613().C5、(1) 3710.(.)0.268PC（2）81105.(.).5kkk（3） 21010.3(.7).62kkkPC（4） 103109.(.).kkk6、设至少购买 n 瓶，中奖概率为 ln0.1.850.94.685nP至少需要购买 15 瓶复 习 题1、0.
6、7 2、2/3 3、 4、5/7, 1 5、0.25 6、C 7、A()0()PAB或8、 9、 1()nkini iC41210、 3|33|43|5PYXPYXPYXP147()5011、(1) 14602（2）设 A 表示事件：第三次抽到红球， 表示事件：第三次抽之前有 i 个红球(i=4,5,6)iB则 45 6674646484520(),(),()1010101PBPBP422()(|)iiiA 12、第一柜第一层的两个抽屉被抽中的概率为： 123第一柜第二层的四个抽屉被抽中的概率为： 4第二柜的各个抽屉被抽中的概率为： 12313、设 A 表示事件：发生一起交通事故， B 表示事
7、件：酒驾，所求概率为：(|)7%217(|)|() 6298PAPBB14、 （1）用 A 表示事件：一名患者痊愈， B 表示事件：一名患者服药，则()|)(|)(0.98.702.86PBPA所求概率为： (|).3(|)|().4AB（2）用 C 表示事件：三名患者有令人痊愈， D 表示事件：三名患者都服用了药物，则 2233()()1()0.86(.14)0.362PPAC0.8.5D23(|).90.143C所求概率为： (|)(|)0.45PCD15、(1) (2) 51441530.95(3) 53.iiiC习 题 2.11、略2、 （1） （2） （3） （4）XY12XY2|1
8、YX3、 22,05,194ZZ习 题 2.21、X 的所有可能取值为 0,1,23211288833100077,555CCCPPXPXY 的所有可能取值为 1,2,3 1235870|C:21215633772|02|15CPYXPYXP:2、 1p3、 （1） 1010(0,.5)(.5).9(,10)kkXBPXC: （2）210(.)8kkP4、设 X 表示 10 台电机中发生异常现象的台数，则 ，每天需要检修的概率为：(10,.)XB:10106(.)9.kkPC假定每天是否需要检修相互独立，则 160.1.9(0,12)k kYkXP5、(1) (2) 0.5Pe0.54(.)8
9、!kkXe6、1 1100 0(.%)9.).73!kkkXC 7、(1) ，记 10 个收银台中等候人数超过 5 人的个数为 Y，则365.8!kPe，(10,.839)YB:1010(.9).Y(2) ,记 10 个收银台中无人排队的个数为 Z，则 ，.48PXe (10,.498)YB:101065(.498)(.).kkkPZ习 题 2.31、题目有误，将密度函数改为：22(1),)0xCxf其 他(1) 2283(1)Cxd(2) ,0.59.(1)24PXxd 123915()814PXxd2、 (,3)13U3、(1) 0.22100.153xPXed(2)根据指数分布无记忆性，
10、概率为 0.210.632xPXede4、记某位顾客的等候时间为 Y，则0.10.5 356,5(0.6).21xPXed设 n 个窗口能够满足需求，则 ，所以需要增设ln5(.).9.9(.)n三个窗口。5、 10210.5,8()0.74533XPXP1410(),193()10.5733 XPP 2642()(4)0.72XPXP6、设分数线为 a，则 606).354.76011aaPa习 题 2.41、 或0,.1(),13(0)(1)0.96,2xFxPXF3.9PX2、0,(),1,xaFxbbx3、题目有误，将密度函数改为： 21,0()10,xxf其 他20, 1(1), 0
11、31) ,|.5(0.)(.5)42arcsin,11, xxFPXFx 4、 200()(arcsin),11, xFxx2350.25.(0.5)(.)(arcsin0.25)416PXF5、(1) .1(2.),()(PxF(2)X 的分布律为 X -1 2 3p 0.1 0.4 0.56、题目需要添加条件：该随机变量为连续型(1) 111lim()lisnsinxxFA(2) 101cos,()inxfx其 他(3) ()662sinPXF习 题 2.51、(1)Y 0 1 4p 0.3 0.3 0.4(2)Z -1 1 3 5p 0.2 0.3 0.1 0.4(3)W 0.2 0.5
12、 0.6 1p 0.2 0.3 0.1 0.42、题目有问题，将 改成 ()fy()fx(1) ，从而有00.5.5, 0.50.5133(.)() ,48816, .yy yyFdxdxx 13,0.4.566.5(),yyf其 他(2) 时，()F时，sin21ysin(2,arcsin)(arcsin,2)Xyyy2020rsi133arcsin3()i 1888816xxyPdxdd时，0ssi(,rsi)20arcin20acn131()8846yyFydxdx时，sinsi(2,rsi)Xarcsin2arc()yyx时，1isi(arcsin,arcsi)yyarcsni1r()
13、848yFd时，y()0从而可得223,sin181arci,0i2,sin()81i240, yyyfyy其 他(3) 时， ； 时， 2ye()1Fy2ye；20ln2031ln()sin846xyPXd时， ；21eyll()y时， ，从而可得：0F23ln,18(),0,yef其 他3、 ；2(8,)YN时， ，0z8()()3zzFzPY此时，22(8)(8)111()()()3zzfz e其他情况下， ()0f4、设需要赔付的保险起数益为 Y，则 (10,.2%)B的分布律为120X1010(.2)9.8)(,10)kkkPC盈利的概率为：51010(.2%)9.8)9.35%kk
14、kPXC5、设Y=0 表示不合格品，Y= i表示 i 等品2019201960191().3085,()().6247PPY6.66、设任取一点的极角为 ,(,)U则(1)横坐标 ，当 时，cosXrry2(arcos)arcos()ars,)(,arcos)1X xxxxFxP 故密度函数为： 21()(|)Xfrx(2)对称的有： 2()(|)Yfyyrr(3) ，其密度函数为：|Sr 242()(0)Sfssrr复 习 题 21、(1) 2(2) 0,1.50()2,1,xFxx2、X 的分布律为X -1 1 3p 0.4 0.4 0.2.50,10.6PxPX3、题目有个文字错误：“显
15、式”应为“显示”X 的分布律为：X 0 1 2 3p 1/2 1/4 1/8 1/84、每台机器可以出厂的概率为 ，X 的分布律为：0.73.8094(0.94).6(,12,)knknPXCn5、 ，记三次观测中值大于 3 的次数为 Y，则3. (3,0.4)B205PY6、 241()()fyey7、0.9876, 0, 08、49、(1) (2) 263(1)()Yyfy12|()PXdx10、 ，,02()1,xeF 23123()()0.428Fe11、 ，Y 的分布律为：20()PXe25510,15)kkYCe.6712、 12,60840.1PX13、 ，设 100 次观测中 出现的次数为 Y，则|9.5|19.6X(10,.5)B2031.873!kPYe14、1,148(),040,yyf其 他15、,175(),16,1xFxyx16、(1) |mnPYXCpq(2) ()|(0,1)!kpnkPXe
