概率论与数理统计 习题5答案

1、1,概率论与数理统计作业15（6.1）,概率论与数理统计作业16（6.26.5）,第六章 参数估计,2,概率论与数理统计作业15（6.1）,3,而,得 p的矩估计值为：,令,(1),4,(2) 似然函数为：,得 p的极大似然估计值为：,5,解：,解得矩估计量为,（1）矩估计,6,解：,（2）似然函数为：,极大似然估计值为：,7,解：,似然函数为：,得 p的极大似然估计值为：,8,解：,按矩法得方程组,解得矩估计量为,9,解,(1) 矩估计法,参数的矩估计值为,10,解,(2) 最大似然估计,似然函数为,最大似然估计为：,11,6. 设总体X 服从拉普拉斯分布：,如果取得样本观测值为,求参数,的矩。

2、1浙江工商大学概率论与数理统计考试试卷参考答案一、填空题（每空 2 分，共 20 分）1. ；2. ；3. ；4. ；5.37；6.N(2,43)；570.3e18.47. ；8. ；(,)(,),FbcaPXbYcPXaYc349. ；10. 22/1/,()()nSn8二、选择题（每题 2 分，共 10 分）1.D；2.D；3.B；4.B；5.B （注：如果第 2 小题的各个选项中的 x,y 均改为 z,则选 C） 三（10 分）解：设 B 表示黑球， 表示从第 i 个盒子取球（i=1,2,3）则-1 分iA123123714()(),(|),(|),(|)0625PAPBPAB显然， 构成样本空间的一个划分，-2 分,（1） -7 分112212()(|)(|)(|)7470.3430635BA（2） -10 分222()|)。

3、.习题二3.设在 15 只同类型零件中有 2 只为次品，在其中取 3 次，每次任取 1 只，作不放回抽样，以 X 表示取出的次品个数，求：（1） X 的分布律；（2） X 的分布函数并作图；(3).133,1,12222PXPX【解】 315231350,.C()().CPX故 X 的分布律为X 0 1 2P 235235135（2） 当 xa 时，F （x ）=1即分布函数.0,0()1,xFxaa18.设随机变量 X 在2，5 上服从均匀分布 .现对 X 进行三次独立观测，求至少有两次的观测值大于 3 的概率.【解】XU2,5 ，即 1,25()30xfx其 他53()dPX故所求概率为 233120C()()7p19.设顾客在某银行的窗口等待服务的时间 X（以分。

4、概率论与数理统计习题及答案习题 一1 略.见教材习题参考答案.2.设 A，B ，C 为三个事件，试用 A，B，C 的运算关系式表示下列事件：（1） A 发生，B，C 都不发生； （2） A 与 B 发生，C 不发生；（3） A，B ，C 都发生； （4） A，B ，C 至少有一个发生；（5） A，B ，C 都不发生； （6） A，B ，C 不都发生；（7） A，B ，C 至多有 2 个发生； （8） A，B ，C 至少有 2 个发生.【解】 （1） A （2） AB （3） ABC（4） AB C= C B A BCA CAB ABC=BABC(5) = (6) (7) BCA CAB CA B = = BACBC(8) ABBCCA= AB A C BCABC3. 略.见教材习题参考答。

5、解,6.1 为研究某信息台13月份从晚上19点到晚上22点每分钟内接到人工服务的呼叫次数,今从13月份的全部记录中随机抽取200个记录进行研究,问该研究项目的总体是什么?个体是什么?样本是什么?,该研究项目的总体是全部记录.,该研究项目的个体是每个记录.,该研究项目的样本是随机抽取的200个记录.,解,6.2 包装某产品,每箱100个,各箱的次品率都是p.现在随机抽取50箱进行检查,第i箱的次品数记为Xi , 求样本X1,X2,X50的联合分布律.,解,6.3 某射手进行射击训练,已知他击中目标的概率为p,每一轮击中目标就停止.设第i轮射击的次数记为Xi , 求样本X1,X2,。

6、 习 题 一 1写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （ 1）掷一颗骰子，记录出现的点数 . A 出现奇数点 ；（ 2）将一颗骰子掷两次， 记录出现点数 . A 两次点数之 和为 10， B第一次的点数，比第二次的点数大2； （ 3）一个口袋中有5 只外形完全相同的球，编号分别为 1,2,3,4,5；从中同时取出3 只球，观察其结果，A球的最小 号码为 1； （ 4）将 a, 。

7、习题选解,第一章习题1.1(第7页),=1, 2, 3, 4, 5, 6, A=1, 3, 5.,1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A:,(1)抛一颗骰子, 观察向上一面的点数, A表示“出现奇数点”.,(2)对一个目标进行射击, 一旦击中便停止射击, 观察射击的次数, A表示“射击不超过3次”.,(3)把单位长度的一根细棒折成 三段, 观察各段的长度, A表示“三段细棒能构成一个三角形”.,=1, 2, 3, ，A=1, 2, 3,=(a, b, 1ab)|a, b0且a+b1,2. 把 表示成n个两两互不相容事件的和。,A=(a, b, 1ab)|00.5,=(a, b, c)|a, b, c0且a+bc1,=(a, b, c)|0a, b, c0.5且a+bc1,。

8、,2.1 某人投篮两次,设A=恰有一次投中,B=至少有一次投中,C=两次都投中,D=两次都没投中,又设随机变量X为投中的次数,试用X表示事件A,B,C,D.进一步问A,B,C,D中哪些是互不相容事件?哪些是对立事件?,解,A与C互不相容;A与D互不相容;B与D互不相容;C与D互不相容,B与D是对立事件.,2.2 指出下列函数是否是分布函数?,解,2.2 指出下列函数是否是分布函数?,解,4除了分段点以外,都是初等函数,故在每一点都连续,且右连续,对于分段点:,2.2 指出下列函数是否是分布函数?,解,2.2 指出下列函数是否是分布函数?,解,2.4 设随机变量X的分布函数,解,求(1)PX=0;(2)P。

9、习 题 1.11、 （1）选中乘客是不超过 30 岁的乘车旅游的男性（2）选中的乘客是不超过 30 岁的女性或以旅游为乘车目的（3）选中乘客是不超过 30 岁的女性或乘车旅游的女性（4）选中乘客是 30 岁以上以旅游为目的男性2、 （1） （2） （3） （4）201AB10531ijkABC2017iiC02121ijijCD3、 （1） （2） （3）niG1ni12123121nnnGGG 习 题 1.21、 （该题题目有误，请将 改作 ）()1/4PA()1/3PA（1） ()(0PABB（2） )()1（3） 7()10U（4） 7()()()()15PABPABPBA2、 8173、 （1）仅考虑末位： （2）末位 1 和 9 的数的平方末位是 1，故概率为：1205C。

10、习题答案第 1 章 三、解答题1设 P(AB) = 0，则下列说法哪些是正确的？(1) A 和 B 不相容；(2) A 和 B 相容；(3) AB 是不可能事件；(4) AB 不一定是不可能事件；(5) P(A) = 0 或 P(B) = 0(6) P(A B) = P(A)解：(4) (6)正确.2设 A，B 是两事件，且 P(A) = 0.6，P( B) = 0.7，问：(1) 在什么条件下 P(AB)取到最大值，最大值是多少？(2) 在什么条件下 P(AB)取到最小值，最小值是多少？解：因为 ，)(又因为 即 所以)()BA.0BA(1) 当 时 P(AB)取到最大值，最大值是 =0.6. )(AP(2) 时 P(AB)取到最小值，最小值是 P(AB)=0.6+0.7-1=0.3.1)(3已知事件。

11、 概率论与数理统计 第 1 页（共 57 页）概率论与数理统计第一部份 习题第一章 概率论基本概念一、填空题1、设 A，B ，C 为 3 事件，则这 3 事件中恰有 2 个事件发生可表示为 。2、设 ，且 A 与 B 互不相容，则 。.0)(,1.0)(BP)(BP3、口袋中有 4 只白球，2 只红球，从中随机抽取 3 只，则取得 2 只白球，1 只红球的概率为 。4、某人射击的命中率为 0.7，现独立地重复射击 5 次，则恰有 2 次命中的概率为 。5、某市有 50%的住户订晚报，有 60%的住户订日报，有 80%的住户订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的百分比为 。6、设 A，B 。

12、1,概率论与数理统计,(五) 王 柱2013.03.13,粗艾姥虽文唆铭能重搁喧紫施陋畔湿评肃藻止禹额他北未函右瓢莆吕沧泛5概率论与数理统计5概率论与数理统计,2,定义:随机试验E,样本空间 =e,如果,对于每个e ,都有一个实数X(e)与之对应。,这样就得到一个定义在上的单值实函数 X=X(e) ，称为随机变量。,对于任意的实数集合L,X L 表示事件e|X(e) L 。,又若, ( ,A, P) 为概率空间。,令PX(L)=P(e|X(e) L) , 则 ( R, , PX ) 也为概率空间。,在其上令 X*=X*(x) =x，也是随机变量。 注意 X 与 X*取值的概率情况相同,特籍火潭腮印媳厌布骄寡筏涎呈很妇弱传审。

13、.概率论与数理统计习题及答案习题二1.一袋中有 5 只乒乓球，编号为 1，2，3，4，5，在其中同时取 3 只，以 X 表示取出的 3只球中的最大号码，写出随机变量 X 的分布律.【解】 352435,1()0.C.()0.6XPX故所求分布律为X 3 4 5P 0.1 0.3 0.62.设在 15 只同类型零件中有 2 只为次品，在其中取 3 次，每次任取 1 只，作不放回抽样，以 X 表示取出的次品个数，求：（1） X 的分布律；（2） X 的分布函数并作图；(3).133,1,12222PXPX【解】 315231350,.C()().CPX故 X 的分布律为X 0 1 2P 235235135.（2） 当 xa 时，F （x ）=1即分布函数 0,0()1,x。

14、第 1 页 共 14 页答案参见我的新浪博客：http:/blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html第一章 概率论的基本概念1 设 为三个随机事件，用 的运算表示下列事件： CBA, CBA,(1)、 都发生； (2)、 发生 不发生； ,(3)、 都不发生； (4)、 中至少有一个发生而 不发生； ,(5)、 中至少有一个发生； CBA(6)、 中至多有一个发生；,(7)、 中至多有两个发生；(8)、 中恰有两个发生。 ,2 设 为三个随机事件 已知： BA,， ， ， ， ，3.0)(P8.0)(6.0)(CP2.0)(AB0)(CP。 6C试求 ， ， 。 BA3 将一颗骰子投掷两次， 依次记录所得点数， 试求： (。

15、1概率论与数理统计习题及答案习题二1.一袋中有 5 只乒乓球，编号为 1，2，3，4，5，在其中同时取 3 只，以 X 表示取出的 3只球中的最大号码，写出随机变量 X 的分布律.【解】 352435,1()0.C.()0.6XPX故所求分布律为X 3 4 5P 0.1 0.3 0.62.设在 15 只同类型零件中有 2 只为次品，在其中取 3 次，每次任取 1 只，作不放回抽样，以 X 表示取出的次品个数，求：（1） X 的分布律；（2） X 的分布函数并作图；(3).133,1,12222PXPX【解】 315231350,.C()().CPX故 X 的分布律为X 0 1 2P 2352351352（2） 当 xa 时，F （x ）=1即分布函数 0,0()1,x。

16、1习题 1.1 解答1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件 分别表示“第一次出现正面”，“两次CBA,出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件 中的样本点。CBA,解： (正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）(正，正)，（正，反） ； （正，正），（反，反）A(正，正)，（正，反），（反，正）C2. 在掷两颗骰子的试验中，事件 分别表示“点数之和为偶数”，“点数DCBA,之和小于 5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为 3”。试写出样本空间及事件 中的样本点。CB,解： ； )6,()2,(16,)2(,)(,12)6(1)( ；,32,A；,4,5。

17、1概率论与数理统计习题及答案习题三1.将一硬币抛掷三次，以 X 表示在三次中出现正面的次数，以 Y 表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值.试写出 X 和 Y 的联合分布律.【解】X 和 Y 的联合分布律如表：0 1 2 31 0 3C28A31C/8A03 80 0 1282.盒子里装有 3 只黑球、2 只红球、2 只白球，在其中任取 4 只球，以 X 表示取到黑球的只数，以 Y 表示取到红球的只数.求 X 和 Y 的联合分布律.【解】X 和 Y 的联合分布律如表：0 1 2 30 0 0 3247C5A13247C5A1 0 12347C65A21347312472 P(0 黑,2 红,2 白 )=247C/35A123472347C5A03.设二维随。

18、【千份热门课后习题答案大全】线性代数 （同济第四版）课后习题答案（完整版）http:/www.3che.com/viewthread.php?tid=17&fromuid=164951高等数学（同济第五版）课一后答案（PDF 格式，共 527 页）http:/www.3che.com/viewthread.php?tid=18&fromuid=164951中国近现代史纲要课后题答案http:/www.3che.com/viewthread.php?tid=5900&fromuid=164951曼昆经济学原理课后习题解答http:/www.3che.com/viewthread.php?tid=85&fromuid=16495121 世纪大学英语读写教程（第三册）参考答案http:/www.3che.com/viewthread.php?tid=5&fromuid=164951谢。

19、1第一章 概率论的基本概念一、填空题:1.设 则 , ,()0.1,().5,ABPB()PA()B。2.设在全部产品中有 2%是废品 ,而合格品中有 85%是一级品 ,则任抽出一个产品是一级品的概率为 。3.设 A，B，C 为三事件且 P(A)=P(B)=P(C)= , ,4181)(,0)()(ACPBAP则 A,B,C 中至少有一个发生的概率为 .4.一批产品共有 10 个正品和 2 个次品,不放回的抽取两次,则第二次取到次品的概率为 .5. 设 A，B 为两事件, 当 A，B 不相容时, ()0.4,()0.7,PA()PB当 A，B 相互独立时, 。二.、选择题1. 1设 A，B 为两随机事件，且 则下列式子正确的是（ ） 。,B（A） （B）()(PA()。

20、欢迎光临 阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，http:/www.sundxs.com/1习题五1.一颗骰子连续掷 4 次，点数总和记为 X.估计 P101050.3485. 有一批建筑房屋用的木柱，其中 80%的长度不小于 3m.现从这批木柱中随机地取出 100根，问其中至少有 30 根短于 3m 的概率是多少？欢迎光临 阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，http:/www.sundxs.com/3【解】设 100 根中有 X 根短于 3m，则 XB（100，0.2）从而 301.2301308P(2.5).98.66. 某药厂断言，该厂生产的某种药品对于医治一种疑难的。