概率论与数理统计龙永红习题答案

1、1概率论与数理统计习题及答案习题 一1 略.见教材习题参考答案.2.设 A，B ，C 为三个事件，试用 A，B，C 的运算关系式表示下列事件：（1） A 发生，B，C 都不发生； （2） A 与 B 发生，C 不发生；（3） A，B ，C 都发生； （4） A，B ，C 至少有一个发生；（5） A，B ，C 都不发生； （6） A，B ，C 不都发生；（7） A，B ，C 至多有 2 个发生； （8） A，B ，C 至少有 2 个发生.【解】 （1） A （2） AB （3） ABC（4） AB C= C B A BCA CAB ABC=BABC(5) = (6) (7) BCA CAB CA B = = (8) ABBCCA= AB A C BCABCB3. 略.见教材习题参考答案4。

2、.习题二3.设在 15 只同类型零件中有 2 只为次品，在其中取 3 次，每次任取 1 只，作不放回抽样，以 X 表示取出的次品个数，求：（1） X 的分布律；（2） X 的分布函数并作图；(3).133,1,12222PXPX【解】 315231350,.C()().CPX故 X 的分布律为X 0 1 2P 235235135（2） 当 xa 时，F （x ）=1即分布函数.0,0()1,xFxaa18.设随机变量 X 在2，5 上服从均匀分布 .现对 X 进行三次独立观测，求至少有两次的观测值大于 3 的概率.【解】XU2,5 ，即 1,25()30xfx其 他53()dPX故所求概率为 233120C()()7p19.设顾客在某银行的窗口等待服务的时间 X（以分。

3、概率论与数理统计习题及答案习题 一1 略.见教材习题参考答案.2.设 A，B ，C 为三个事件，试用 A，B，C 的运算关系式表示下列事件：（1） A 发生，B，C 都不发生； （2） A 与 B 发生，C 不发生；（3） A，B ，C 都发生； （4） A，B ，C 至少有一个发生；（5） A，B ，C 都不发生； （6） A，B ，C 不都发生；（7） A，B ，C 至多有 2 个发生； （8） A，B ，C 至少有 2 个发生.【解】 （1） A （2） AB （3） ABC（4） AB C= C B A BCA CAB ABC=BABC(5) = (6) (7) BCA CAB CA B = = BACBC(8) ABBCCA= AB A C BCABC3. 略.见教材习题参考答。

4、 概率论与数理统计 第 1 页（共 57 页）概率论与数理统计第一部份 习题第一章 概率论基本概念一、填空题1、设 A，B ，C 为 3 事件，则这 3 事件中恰有 2 个事件发生可表示为 。2、设 ，且 A 与 B 互不相容，则 。.0)(,1.0)(BP)(BP3、口袋中有 4 只白球，2 只红球，从中随机抽取 3 只，则取得 2 只白球，1 只红球的概率为 。4、某人射击的命中率为 0.7，现独立地重复射击 5 次，则恰有 2 次命中的概率为 。5、某市有 50%的住户订晚报，有 60%的住户订日报，有 80%的住户订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的百分比为 。6、设 A，B 。

5、解,6.1 为研究某信息台13月份从晚上19点到晚上22点每分钟内接到人工服务的呼叫次数,今从13月份的全部记录中随机抽取200个记录进行研究,问该研究项目的总体是什么?个体是什么?样本是什么?,该研究项目的总体是全部记录.,该研究项目的个体是每个记录.,该研究项目的样本是随机抽取的200个记录.,解,6.2 包装某产品,每箱100个,各箱的次品率都是p.现在随机抽取50箱进行检查,第i箱的次品数记为Xi , 求样本X1,X2,X50的联合分布律.,解,6.3 某射手进行射击训练,已知他击中目标的概率为p,每一轮击中目标就停止.设第i轮射击的次数记为Xi , 求样本X1,X2,。

6、欢迎光临 阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，http:/www.sundxs.com/1习题五1.一颗骰子连续掷 4 次，点数总和记为 X.估计 P101050.3485. 有一批建筑房屋用的木柱，其中 80%的长度不小于 3m.现从这批木柱中随机地取出 100根，问其中至少有 30 根短于 3m 的概率是多少？欢迎光临 阳光大学生网,提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载，http:/www.sundxs.com/3【解】设 100 根中有 X 根短于 3m，则 XB（100，0.2）从而 301.2301308P(2.5).98.66. 某药厂断言，该厂生产的某种药品对于医治一种疑难的。

7、.概率论与数理统计习题及答案习题二1.一袋中有 5 只乒乓球，编号为 1，2，3，4，5，在其中同时取 3 只，以 X 表示取出的 3只球中的最大号码，写出随机变量 X 的分布律.【解】 352435,1()0.C.()0.6XPX故所求分布律为X 3 4 5P 0.1 0.3 0.62.设在 15 只同类型零件中有 2 只为次品，在其中取 3 次，每次任取 1 只，作不放回抽样，以 X 表示取出的次品个数，求：（1） X 的分布律；（2） X 的分布函数并作图；(3).133,1,12222PXPX【解】 315231350,.C()().CPX故 X 的分布律为X 0 1 2P 235235135.（2） 当 xa 时，F （x ）=1即分布函数 0,0()1,x。

8、第 1 页 共 14 页答案参见我的新浪博客：http:/blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html第一章 概率论的基本概念1 设 为三个随机事件，用 的运算表示下列事件： CBA, CBA,(1)、 都发生； (2)、 发生 不发生； ,(3)、 都不发生； (4)、 中至少有一个发生而 不发生； ,(5)、 中至少有一个发生； CBA(6)、 中至多有一个发生；,(7)、 中至多有两个发生；(8)、 中恰有两个发生。 ,2 设 为三个随机事件 已知： BA,， ， ， ， ，3.0)(P8.0)(6.0)(CP2.0)(AB0)(CP。 6C试求 ， ， 。 BA3 将一颗骰子投掷两次， 依次记录所得点数， 试求： (。

9、1概率论与数理统计习题及答案习题二1.一袋中有 5 只乒乓球，编号为 1，2，3，4，5，在其中同时取 3 只，以 X 表示取出的 3只球中的最大号码，写出随机变量 X 的分布律.【解】 352435,1()0.C.()0.6XPX故所求分布律为X 3 4 5P 0.1 0.3 0.62.设在 15 只同类型零件中有 2 只为次品，在其中取 3 次，每次任取 1 只，作不放回抽样，以 X 表示取出的次品个数，求：（1） X 的分布律；（2） X 的分布函数并作图；(3).133,1,12222PXPX【解】 315231350,.C()().CPX故 X 的分布律为X 0 1 2P 2352351352（2） 当 xa 时，F （x ）=1即分布函数 0,0()1,x。

10、 习 题 一 1写出下列随机试验的样本空间及下列事件中的样本点： （ 1）掷一颗骰子，记录出现的点数 . A 出现奇数点 ；（ 2）将一颗骰子掷两次， 记录出现点数 . A 两次点数之 和为 10， B第一次的点数，比第二次的点数大2； （ 3）一个口袋中有5 只外形完全相同的球，编号分别为 1,2,3,4,5；从中同时取出3 只球，观察其结果，A球的最小 号码为 1； （ 4）将 a, 。

11、习题选解,第一章习题1.1(第7页),=1, 2, 3, 4, 5, 6, A=1, 3, 5.,1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A:,(1)抛一颗骰子, 观察向上一面的点数, A表示“出现奇数点”.,(2)对一个目标进行射击, 一旦击中便停止射击, 观察射击的次数, A表示“射击不超过3次”.,(3)把单位长度的一根细棒折成 三段, 观察各段的长度, A表示“三段细棒能构成一个三角形”.,=1, 2, 3, ，A=1, 2, 3,=(a, b, 1ab)|a, b0且a+b1,2. 把 表示成n个两两互不相容事件的和。,A=(a, b, 1ab)|00.5,=(a, b, c)|a, b, c0且a+bc1,=(a, b, c)|0a, b, c0.5且a+bc1,。

12、,2.1 某人投篮两次,设A=恰有一次投中,B=至少有一次投中,C=两次都投中,D=两次都没投中,又设随机变量X为投中的次数,试用X表示事件A,B,C,D.进一步问A,B,C,D中哪些是互不相容事件?哪些是对立事件?,解,A与C互不相容;A与D互不相容;B与D互不相容;C与D互不相容,B与D是对立事件.,2.2 指出下列函数是否是分布函数?,解,2.2 指出下列函数是否是分布函数?,解,4除了分段点以外,都是初等函数,故在每一点都连续,且右连续,对于分段点:,2.2 指出下列函数是否是分布函数?,解,2.2 指出下列函数是否是分布函数?,解,2.4 设随机变量X的分布函数,解,求(1)PX=0;(2)P。

13、1习题 1.1 解答1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件 分别表示“第一次出现正面”，“两次CBA,出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件 中的样本点。CBA,解： (正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）(正，正)，（正，反） ； （正，正），（反，反）A(正，正)，（正，反），（反，正）C2. 在掷两颗骰子的试验中，事件 分别表示“点数之和为偶数”，“点数DCBA,之和小于 5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为 3”。试写出样本空间及事件 中的样本点。CB,解： ； )6,()2,(16,)2(,)(,12)6(1)( ；,32,A；,4,5。

14、1概率论与数理统计习题及答案习题三1.将一硬币抛掷三次，以 X 表示在三次中出现正面的次数，以 Y 表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值.试写出 X 和 Y 的联合分布律.【解】X 和 Y 的联合分布律如表：0 1 2 31 0 3C28A31C/8A03 80 0 1282.盒子里装有 3 只黑球、2 只红球、2 只白球，在其中任取 4 只球，以 X 表示取到黑球的只数，以 Y 表示取到红球的只数.求 X 和 Y 的联合分布律.【解】X 和 Y 的联合分布律如表：0 1 2 30 0 0 3247C5A13247C5A1 0 12347C65A21347312472 P(0 黑,2 红,2 白 )=247C/35A123472347C5A03.设二维随。

15、【千份热门课后习题答案大全】线性代数 （同济第四版）课后习题答案（完整版）http:/www.3che.com/viewthread.php?tid=17&fromuid=164951高等数学（同济第五版）课一后答案（PDF 格式，共 527 页）http:/www.3che.com/viewthread.php?tid=18&fromuid=164951中国近现代史纲要课后题答案http:/www.3che.com/viewthread.php?tid=5900&fromuid=164951曼昆经济学原理课后习题解答http:/www.3che.com/viewthread.php?tid=85&fromuid=16495121 世纪大学英语读写教程（第三册）参考答案http:/www.3che.com/viewthread.php?tid=5&fromuid=164951谢。

16、概率论与数理统计中的典型例题分析与习题 龙永红 主编高等教育出版社北京内 容 简 介本 书 是 面 向 21 世 纪 课 程 教 材 概 率 论 与 数 理 统 计 ( 第 二 版 ) ( 龙 永 红 主 编 ) 的 配 套 辅 导书 , 是 “ 高 等 教 育 百 门 精 品 课 程 教 材 建 设 计 划 ” 立 项 研 究 项 目 成 果 .为 帮 助 读 者 系 统 地 学 习 和 掌 握 概 率 论 与 数 理 统 计 的 主 要 内 容 和 基 本 方 法 , 本 书 的 各 章 都提 纲 挈 领 地 列 出 了 基 本 概 念 、 重 要 定 理 与 结 论 . 在 教 材 例 题 的 基 础 上 , 有 针 对 性 地 精 选 了 。

17、1概率论与数理统计习题及答案习题 一4.设 A， B为随机事件，且 P（ A）=0.7, P(A B)=0.3，求 P（ ）.AB【解】 P（ ）=1 P（ AB）=1 P(A) P(A B)=10.70.3=0.66.设 A， B， C为三事件，且 P（ A）= P（ B）=1/4， P（ C）=1/3 且 P（ AB）= P（ BC）=0， P（ AC）=1/12，求 A， B， C至少有一事件发生的概率.【解】 P（ A B C）= P(A)+P(B)+P(C) P(AB) P(BC) P(AC)+P(ABC)= + + - =143248. 对一个五人学习小组考虑生日问题：（1） 求五个人的生日都在星期日的概率； （2） 求五个人的生日都不在星期日的概率；（3） 求五个人的生日不都在星。

18、1第一章1. (1) )6,.(31)2,(1(2) |2x 1:当日最低价 2x:当日最高价(3) ,03 (4) 12. (1) (3)3. 6,5432,1A,B42C5,31AB,4231AC6,42B4. (5) ABCCABA(8) C(10) B(11) A9. 25.0)()()( ABPAP又 4.015)(B )()(ABPAP15.024.52 )()(ABPB15.02 )()()( BAPBAP.5010. )(1)(C而 6.04AP又 )()B4.0)()(APAP又 CB)()()(3.014.AP7)(CB11. A= “其中恰有 K 件” nNkAP11)( B=“其中有次品”B“一件次品也没有”nNCP1)(1)(C=“其中至少有两件次品”C“只有一件次品，或没有”nNnNCP11)(1)( 12: A= “男生比女生先到校”324301!306!24)(CPAP B=“李。

19、11. (1) )6,.(31)2,(1(2) :当日最低， :当日最高 (3) |2x2x,32103(4) 2. (1) (3),33. 654,1,31A,43B,C5,4BABA2,A6,3214. （5） C（8） （10） （11）BABACC9. 25.0)()()( PAPB又 4.015.0 )()()( BA1.4.5.0 )()(BP)(AP5.02. 1BA.110. )()(C而 6.04P又 )()BA(4.0)(PP又 CBA)()()(3.014.P7)(CBA211. A=“其中恰有 K 件” B=“其中有次nNkKCAP11)(品” “一件次品也没有” C=“其B nB1)()(中 至少有俩件次品” “只有一件次品，或没有”C12: A=“男生比女生先到nNnNPC11)(1)( 校”B=“李明比王先到学校24301!306!24)(CPA1)(BP13. C“至少两人。