概率统计习题及答案2

1、西南交通大学 2017 2018 学年第（ 一 ）学期概率论与 数理统计 B课程习题答案 1 概率论与数理统计 B 习题六 答案 A 第七 章 置信区间 ： 1. 假定某商店中一种商品的月销售量服从正态分布 2,N ， 未知。为了合理的确定对该商品的进货量，需对 和 作估计，为此随机抽取七个月，其销售量分别为： 64，57， 49， 81， 76， 70， 59，试求 的双侧 0.95 置信区间和方差 2 的双侧 0.9 置信区间。 解：由于 和 都未知，故 的 1 双侧置信区间为 nSntXnSntX *1*1 1,1 22 ， 2 的 1 双侧置信区间为 1,1 2221222nnSnnS ， 代入数据得 635.166,7,45.26,。

2、概率统计(A) 期末 B 卷 第 1 页 共 6 页 一、填空题 1已知 且事件 A与 B相互独立，则 0.375 ()0.8,()0.5,PAB ()PB2若二维随机变量 的联合概率分布为 ，且 与 相),(YX 18.02.1baXYXY互独立，则 0.2 ； 0.3 .ab3已知随机变量 ，则 (0,2)U2()DEX34已知正常男性成人血液中，每毫升白细胞平均数是 7300，均方差是 700。设 X表示每毫升白细胞数，利用切比雪夫不等式估计 . 5094P85设 是总体 的样本， ， 是总体123,X1123()4a2123()6b均值的两个无偏估计，则 2 ， 4 ab二、单项选择题1甲、乙、丙三人独立地译一密码，他们每人译出密码的概率分别。

3、1习题二1.一袋中有 5 只乒乓球，编号为 1，2，3，4，5，在其中同时取 3 只，以 X 表示取出的 3只球中的最大号码，写出随机变量 X 的分布律.【解】 352435,1()0.C.()0.6XPX故所求分布律为X 3 4 5P 0.1 0.3 0.62.设在 15 只同类型零件中有 2 只为次品，在其中取 3 次，每次任取 1 只，作不放回抽样，以 X 表示取出的次品个数，求：（1） X 的分布律；（2） X 的分布函数并作图；(3).133,1,12222PXPX【解】 315231350,.C()().CPX故 X 的分布律为X 0 1 2P 235235135（2） 当 xa 时，F （x ）=1即分布函数80,0()1,xFxaa18.设随机变量 X 在2，5 。

4、一.判断对错6.假如每个人的血清中含有肝炎病毒的概率为 p，则由 n 个人的血清混合后的血清中含有肝炎病毒的概率为 np.注：设 -第 i 人的血清中含有肝炎病毒。B- 由 n 个人的血iA清混合后的血清中含有肝炎病毒。则-X311()ni iiiPBPAnp11() 1nn ni iii p二.填空1 已知 P(A)0.7，P(A-B)0.3，则 PAB解：()()()0.30.3.7.0.4PABPAB。1()1.4.6PABPAB2设两个独立事件 A 和 B 都不发生的概率为 1/9,A 发生而B 不发生的概率与 B 发生而 A 不发生的概率相等, 则 P(A)= .解： 1()()();()()()()()()9PABPABPABPABPABPAB即 1()()()1()()()PABPAPBPBA2(),。

5、第 1 页 共 14 页答案参见我的新浪博客：http:/blog.sina.com.cn/s/blog_3fb788630100muda.html第一章 概率论的基本概念1 设 为三个随机事件，用 的运算表示下列事件： CBA, CBA,(1)、 都发生； (2)、 发生 不发生； ,(3)、 都不发生； (4)、 中至少有一个发生而 不发生； ,(5)、 中至少有一个发生； CBA(6)、 中至多有一个发生；,(7)、 中至多有两个发生；(8)、 中恰有两个发生。 ,2 设 为三个随机事件 已知： BA,， ， ， ， ，3.0)(P8.0)(6.0)(CP2.0)(AB0)(CP。 6C试求 ， ， 。 BA3 将一颗骰子投掷两次， 依次记录所得点数， 试求： (。

6、 概率论与数理统计 第 1 页（共 57 页）概率论与数理统计第一部份 习题第一章 概率论基本概念一、填空题1、设 A，B ，C 为 3 事件，则这 3 事件中恰有 2 个事件发生可表示为 。2、设 ，且 A 与 B 互不相容，则 。.0)(,1.0)(BP)(BP3、口袋中有 4 只白球，2 只红球，从中随机抽取 3 只，则取得 2 只白球，1 只红球的概率为 。4、某人射击的命中率为 0.7，现独立地重复射击 5 次，则恰有 2 次命中的概率为 。5、某市有 50%的住户订晚报，有 60%的住户订日报，有 80%的住户订这两种报纸中的一种，则同时订这两种报纸的百分比为 。6、设 A，B 。

7、西南石油大学概率论与数理统计考试题及答案一、填空题(每小题 3 分,共 30 分)1、 “事件 中至少有一个不发生”这一事件可以表示为 .,ABC2、设 ,则 _.)0.7(.P()PAB3、袋中有 6 个白球,5 个红球,从中任取 3 个,恰好抽到 2 个红球的概率 .4、设随机变量 的分布律为 则 _.X(1,8),8aXk a5、设随机变量 在 内服从均匀分布,则 .(28) 4X6、设随机变量 的分布律为，则 的分布律是 .2Y1055kp7、设随机变量 服从参数为 的泊松分布,且已知 则 .X,XE1)2(8、设 是来自正态总体 的样本, 是样本均植,则 服从的分布是129, (29)N.二、(本题 12 分)甲乙两家企。

8、概率统计试卷A 一 填空题 共5 小题 每题 3 分 共计15分 1 设P A P B 0 3 P 0 7 若事件A与B互不相容 则 2 设在一次试验中 事件A发生的概率为 现进行n次重复试验 则事件A至少发生一次的概率为 3 已知P 0 3 P B 0 4 P 0 5 则P 4 设随机变量的分布函数为则 5 设随机变量 则P 二 选择题 共5 小题 每题3 分 共计15分 1 设P A B P 。

9、1概率论与数理统计复习试卷一、填空题（本题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）1. 已知事件 ， 有概率 ， ，条件概率 ，则 AB4.0)(AP5.0)(B3.0)|(ABP)(BP2. 设随机变量 的分布律为 ，则常数 应满足的条件为 .X134p.a.bccba,3. 已知二维随机变量 的联合分布函数为 ，试用 表示概率 .),(Y),(yxF),(yxXa,Yb4. 设随机变量 ， 表示作独立重复 次试验中事件 发生的次数，则 )2,(UYm)0( )(YE， . )(YD5设 是从正态总体 中抽取的样本，则概率 . 12nX, ),(2NX 2022137176iiP.X.6、设 为正态总体 （ 未知）的一个样本，则 的置信度为 的单侧置信区。

10、1第三章 数字特征一、选择题1. 随机变量 服从二项分布 ，则（ ）X)2.0,1(BA 2 BDEDXE6.1C 2， D ，6. 22. 可取无穷多个值 ，其概率分布为普阿松分布 ，则（ ）, )3(PA =3 B = C =3， = D = ， =X31EX3913. 随机向量 有 ,协方差 ，则),(Y25,36DY12XY)()(YA1 B37 C61 D854. 设 XB(10, ), 则 （ ）3)X(EA. B. 32C.1 D. 105已知随机变量 X 的分布函数为 F(x)= 则 X 的均值和方差分别为（ .;xe2不）A.E(X)=2, D(X)=4 B.E(X)=4, D(x)=2C.E(X)= ,D(X)= D.E(X)= , D(X)=4122146设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX 0 1013130则 E（XY）= （ ）A B0。

11、1第七章课后习题答案7.2 设总体 为简单随机样本,求样本均值与总体均值之12(,4),nXNX差的绝对值大于 1的概率.解:由于 ,故()(0,)Nn111XPXPXPn552()1(20.861).28n7.3 设总体 从中抽取 的简单随机样本，求 .(0,.9)XN0n1024iiPX解：由于 所以 故,.(,.9)iXN(,).3iiXN所以102()(10).3ii所以 1010222.4.4()16039iii iPXPP7.4 设总体 为简单随机样本, 为样本均值， 为2(,)N12,nX X2S样本方差，问 服从什么分布？Un解： ,由于 ，222()n2(,)XN所以 ，故 。(0,)XNn2(1)U27.6 设总体 且相互独立，从 中分别抽取2(,)XN2(,)Y,XY的简单随机样本，它们的样。

12、概率论与数理统计习题及题解沈志军 盛子宁第一章 概率论的基本概念1设事件 及 的概率分别为 及 ，试求 及BA,qp,r)(,),(BAP)(P2若 相互独立，试证明： 亦必相互独立。C, CBA,3试验 为掷 2 颗骰子观察出现的点数。每种结果以 记之，其中 分别表示E ),(21x21,x第一颗、第二颗骰子的点数。设事件 ，0|),(21xA事件 。试求 和|),(2121xxB|BP|4某人有 5 把钥匙，但忘了开房门的是哪一把，只得逐把试开。问：（1）恰好第三次打开房门锁的概率？（2）三次内打开的概率？（3）如果 5 把里有 2 把房门钥匙，则在三次内打开的概率又是多少？5设有甲、。

13、一、概率公式的题目1、已知 求 0.3,0.4,0.5,PABPAB.PBA解： 0.7516.4B2、已知 求0.7,0.4,0.2,PABPAB.PAB解： 。0.2793、已知随机变量 ，即 有概率分布律 ，(1)XP:1(0,2)!ePXk并记事件 。 求：（1） ； （2） ； （3） 2,ABABPAB。解：（1）PB；11()2,1PAXXe（2） 1(), 02;ABPPe（3） 1.202ePPXX4、甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为 0.6 和 0.5，现已知目标被命中，它是甲射中的概率是多少？解： 设 A=“甲射击一次命中目标” ，B=“乙射击一次命中目标 ”，=()()()PABPABB=+-0.60.75.5.8=+-5、为了防止意外，在矿内同。

14、1习题二3.设在 15 只同类型零件中有 2 只为次品，在其中取 3 次，每次任取 1 只，作不放回抽样，以 X 表示取出的次品个数，求：（1） X 的分布律；（2） X 的分布函数并作图；(3).133,1,12222PXPX【解】 315231350,.C()().CPX故 X 的分布律为X 0 1 2P 235235135（2） 当 xa 时，F （x ）=1即分布函数70,0()1,xFxaa18.设随机变量 X 在2，5 上服从均匀分布 .现对 X 进行三次独立观测，求至少有两次的观测值大于 3 的概率.【解】XU2,5 ，即 1,25()30xfx其 他53()dPX故所求概率为 233120C()()7p19.设顾客在某银行的窗口等待服务的时间 X（以分。

15、1习题 12. 设 都是事件,试通过对 中的一些事件的交及并的运算式表示下列事ABC,ABC件:1) 中仅有 发生.,2) 中至少有两个发生.,ABC3) 中至多两个发生.,4) 中恰有两个发生.,5) 中至多有一个发生.,ABC答案 1) ; 2) ; 3) (或 ); 4) ;ABCABCABC5) .3. 袋中有四个球,其中有两个红球,一个黄球和一个白球.有放回地抽三次,求出现下列情况的概率:“三次都是红的”, “三次颜色全同”, “三次颜色全不同”, “三次ABCD颜色不全同”, “三次中无红”, “三次中无红或无黄”.EF解 每次抽球都可以抽到 4 个球中的任意一个，有 4 钟可能，3 次抽球共有 种可。

16、习题一1.1 写出下列随机试验的样本空间，并把指定的事件表示为样本点的集合：（1）随机试验：考察某个班级的某次数学考试的平均成绩（以百分制记分，只取整数） ；设事件 表示：平均得分在 80 分以上。A（2）随机试验：同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和；设事件 表示：第一颗掷得 5 点；设事件 表示：三颗骰子点数之和不超过 8 点。B（3）随机试验：一个口袋中有 5 只球，编号分别为 1，2，3，4，5，从中取三个球；设事件 表示：取出的三个球中最小的号码为 1。（4）随机试验：某篮球运动员投篮练习，直至投中十次，考虑累计投篮的次。

17、1 已知P A 0 7 P B 0 8 则下列判断正确的是 D A A B 互不相容 B A B相互独立 C AB D A B相容 2 将一颗塞子抛掷两次 用X表示两次点数之和 则X 3的概率为 C A 1 2 B 1 12 C 1 18 D 1 9 3 某人进行射击 设射击的命中率为0 2 独立射击100次 则至少击中9次的概率为 B A B C D 4 设 则B A 0 B 25 5 C 26。

18、 习题二 10 作业2 修改2008 10 4 掷一枚非均匀的硬币 出现正面的概率为 若以表示直至掷到正 反面都出现为止所需投掷的次数 求的概率分布 解 对于 前次出现正面 第次出现反面的概率是 前次出现反面 第次出现正面的概率是 因而有概率分布 5 一个小班有8位学生 其中有5人能正确回答老师的一个问题 老师随意地逐个请学生回答 直到得到正确的回答为止 求在得到正确的回答以前不能正确回答问题的学。