1、11. (1) )6,.(31)2,(1(2) :当日最低， :当日最高 (3) |2x2x,32103(4) 2. (1) (3),33. 654,1,31A,43B,C5,4BABA2,A6,3214. （5） C（8） （10） （11）BABACC9. 25.0)()()( PAPB又 4.015.0 )()()( BA1.4.5.0 )()(BP)(AP5.02. 1BA.110. )()(C而 6.04P又 )()BA(4.0)(PP又 CBA)()()(3.014.P7)(CBA211. A=“其中恰有 K 件” B=“其中有次nNkKCAP11)(品” “一件次品也没有” C=
2、“其B nB1)()(中 至少有俩件次品” “只有一件次品，或没有”C12: A=“男生比女生先到nNnNPC11)(1)( 校”B=“李明比王先到学校24301!306!24)(CPA1)(BP13. C“至少两人生日同一天” “每个人生各不同”nP365)1(41)()( 14. A=“第 2 站停车” “不停车” A25)98()(1)(APB=“第 i 和第 J 站至少有一站停车 “第 i 站到 J 站都不B停”)(1)(BP25)97( “第 i 站有人下车（停车） ” “第 j 站有人下车”iAjA)(1)()( jijiji PA)()(1jiji APP1jijiP 25259
3、78D=“在第 i 站有 3 人下车” 2325)8()(CD15.（1）A“前两个邮筒没有信” 41AP（2）B“第一个邮筒恰有一封信” 83)(2B316 A“前 i 次中恰好有取到 k 封信” )!()(baiiCAPkibakC17. “第三把钥匙可以开门” “第二把钥匙可以开门” 3A2A )()( 31321321321AP )()() 3212APP89406148950614 72 “第三把钥匙才可以开门”3A 61725)(3AP C=“最多试 3 把就可以开门” 84901604C518 贝努里试验 A“其中三次是正面” 1037310)2()(2)( CCAP19.A“恰
4、有一红球，一白球，一黑球” 41)(31025CAP20. !1348!2)(12AP21 几何概型 A“等待时间不超过 3 分钟” 到达的时间 X10tx 107txt 103)(SAP22. A“需要等零出码头的概率”第 1 条船到达时刻 第 2 条船到达时刻 x y240),(xy0),(yxA1 22431)(SP423. A“第一次取出的是黑球”B“第二次取出的是黑球”（1） 1)()1)( babaAP（2） 11)( bababaB（3）A“取出两个球，有一个是黑球” B=“两个都是黑球”)12()1( babanA )1(anB)()BPA24. （1） )(PBA1P）（ ）
5、（）（ ）（） （2） ）（ ）（）（） （ PBP)(AB21221B21)(21A)()(21A21B25. (1) )( ） （ 女 ， 女 ）， （ 男 ， 女 ） （ 女 ， 男男 ， 男A=“已知一个是女孩， ” （ 女 ， 女 ）（ 男 ， 女 ） （ 女 ， 男 ）C“两上都是女孩” （ 女 ， 女 ）（2）解略 “第 i 是女孩31AP） （ 21AP1） （ i26. A=“点数为 4” 365)(27. A“甲抽难签” B=“乙抽难签” C=“丙抽难签”5 104)(AP)()(ABP94106215 CBC 83728. A=“试验成功，取到红球” “从第二个盒子中取到
6、红球 ”0“从第三个盒子中取到红球”1B)()10AP)()(10ABP )()(1100 BAPBAP837259.29. A=“废品” “甲箱废品” “乙箱废品”1 2（1） )()2ABP )()()211 BAPBAP05.6.503 6.（2） 124)(5408130. “第二次取球中有 i 个新球” i=0.1,2,3iB“第一次取球中有 j 个新球” j=0,1,2,3jA(1) )() 321202 ABP)()() 22110 ABPP(323A 3129CJj3,031292)(CBPJj,分别对应代入该式中，可得： 45.0)(2BP（2） )()()( 2112121
7、 ABPA将，代入该式，可得： 4.0131、 A“确实患有艾滋病” B“检测结果呈阳性”6有题知： 95.0)(ABP01.)(01.)(AP)()()( BA 01.9.5 C=“高感染群体确实患有艾滋病 ”087. .)(CP)()()(PCBPC01.95.0149.32. 解：不能说明“袭击者确为白人的概率”为 0.8设 A“被袭击者正确识别袭击者种族” “错误识别袭击A者种族”B“袭击者为白人” “袭击者为非白人”B根据已知条件，有 8.0)(AP2.)()P)()(ABPAP)(.)(8.0B因 与 未给出，因而不能断定 )(ABP 8.0)(33. 解： 21)(C41)()(
8、ACPBAP两两独立， 又C,84B不相互独立，只是两两独立。BA,34. 有 独立0)(P)(0)(BPAP, 有 独立 立1与 BA,）（）（）（ AB)B(A）（） （）（）（） （ PP ） ）（） （ A1P）（）（ P35. 且 且 A，B 互不相容0)(0)(则 A，B 不可能相互独立 7因为 但因为 0)(ABP0)(AP)(B)(不 独 立36. 相互独立，证明 亦相互独立C， C，证： ）（）（） （） 且（）（）（） （ BPABPBPABP ）（）（） （） ，（）（） （ C则 ）（）（） （ 1 ）（）（）（1)(APBP1）（）（）（ BPA）（）（ )(A同理可
9、证 )(C)(CB下证 (1) )()()()(1 ABCPAPPA()()(1 CBCPBA)P相互独立 )(1)()(PABA,37. 证略，可用数学归纳法 38. A“第一道工序出品” B“第二道工序出废品”C“第三道工序出废品 ” )(1)(CBPBAP)()(1C8.095.31639. A=“雷达失灵 B=“计算机失灵” )()(BPAP（因为独立） 7.06340. B“击落” A，B，C 分别代表三收炮弹发炮弹击中敌机 iA,21i)()()()1 PP3.07.307073. 41)()()()2 CBACAB. 89827.0)()3ABCP2.0)(1AP6.0)(2B1
10、)(3AP768941. 8)()(22BP)(226.01949.0习题二（ A）1解：X: 甲投掷一次后的赌本。Y：乙习题 2 130p40,12,)(FxxX1.解 x：甲投掷一次后的赌本 y;乙30,12,)(FYxy（1） （）10101022)(iii iiaixp 31212)(101aixpiii ii3.解 解（）X:有放回情形下的抽取次数。 P（取 21 50Xp9到正品） P（取到次品）107C103 107)3( 107)3( 10,7i 2X-2 p（）Y:无放回情形下。 7819203 71 903 7 42Yp解 541)()()P( XpXpX 2)P(0233
11、 107)5()2( )1P(11Xp6解（）根据分布函数的性质 1)(2lim1lim1 AxFx(2) 0.39)5.0()8.(.05.(FXP2.8解：依据分布满足的性质进行判断：（） x单调性： 时不满足。xx).(2121 在（） ，不满足单调性。 （） ，满足单调性，定义0 0是可以做分布函数的.所以， 能做分xxF0,)(2 21)(xF布函数。 解（1）F（x）在 x=0,x=1 处连续，所以 X 是连续型。其 他,0)(xfF（x）在 x=0 处连续，但在 X处间断，所以 X 不是连续型。10解：（）求 a,由 211)(2)(00axdeadxefx） ，dxexXPx)
12、()F当 xy yx 121)()(xxydxdx)4(2)(211 23236672318532.证明： P(X=a ,Y=b )=P , i,j=1,2.P(X= a )P P(Y=bj)=P j=1,2ijij ii j1)()YX(Eij ijjiPba11ijijijjib11ijijpEYXbabEXYjjiijji 111XY 0 -1 1P 0.8 0.1 0.1X 0 1P 0.6 0.4Y -1 0 1P 0.4 0.2 0.42933=82064206194206418206149 CCEX34.因为可以看成是 9 重见利试验，EX=np=9 2598）（35.参考课本
13、P84 的证明过程.36X2X10 1 2 p 1Xi0 568561 423p 2Xj310Cov(x1, x2)=E X1 X2-Ex1 Ex2= = 856 437. 其 它00,),(43yxeyfy 其 它0021),(3yxexgy所以： )(31xxfX 4)(1yfY其 它00)(42)(732 xegX 其 它07)(2yegY因为 ,所以 X,Y 独立. 故 )(),(1yfyxfYX 0),(C111YEXxov222,CEov7)(430043 dxedyxexyxx711 91838. ),cov(2,1 YXDXYXY 0 1 2 19 20P 2602061492
14、064182061942064C30所以 因为 X 1,Y1 独立。2132),cov(121 DYXYX所以 Cov(X 1,Y1)=0 (也可以计算：Cov(X 1,Y1)= Cov(X+Y,X-Y)= Cov(X,X-Y)+Cov(Y,X-Y)= Cov(X,X)-Cov(X,Y)+Cov(y,x)-Cov(Y,y) = =0)239 其 它011),(2yxyxf212)(xXxdyf 2121)(yY ydxf 所以： 所以：X,Y 不独立。ffyx)(,=DYXEYDX,cov,40. 647521),c( EXY41. 96),cov(, BABArrD BAPrxr)1(BArp Dxx)1(2)1(234962 9612x913)(1322x当 时， 最小为 xrpD089),16min()in(, BArD当 时，13606132x时 ， 即 ,rrp42.解设投资组合的收益率为 r , 则pBAx)(所以： Ap DxDx)(2)(DB22B22B)1()(11 ABAAA Dxxx 当 x=1 时，)()()( 222BBAx0Ap
