概率论与数理统计教案1

1、1概率论与数理统计期末复习篇第 1 章 随机事件及其概率（1）排列组合公式从 m 个人中挑出 n 个人进行排列的可能数。)!(nPnm从 m 个人中挑出 n 个人进行组合的可能数。)!(Cn（2）加法和乘法原理加法原理（两种方法均能完成此事）：m+n某件事由两种方法来完成，第一种方法可由 m 种方法完成，第二种方法可由n 种方法来完成，则这件事可由 m+n 种方法来完成。乘法原理（两个步骤分别不能完成这件事）：mn某件事由两个步骤来完成，第一个步骤可由 m 种方法完成，第二个步骤可由n 种方法来完成，则这件事可由 mn 种方法来完成。（3）一些常见排。

2、1一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1一批产品共 10 件，其中有 2 件次品，从这批产品中任取 3 件，则取出的 3 件中恰有一件次品的概率为（ ）A B60 457C D51 12下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（ ）A B其 他,0;1)(xxf 其 他,0;12)(xxfC D其 他,1;3)(2f 其 他,;4)(3f3某种电子元件的使用寿命 X（单位：小时）的概率密度为 任取一只电子元件，,10,;)(2xxf则它的使用寿命在 150 小时以内。

3、概率论与数理统计课程教案使用教材 作者：贺兴时 书名：概率论与数理统计第一章 随机事件及概率一本章的教学目标及基本要求 (1) 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念; (2) 掌握随机事件之间的关系与运算,； (3) 掌握概率的基本性质以及简单的古典概率计算; 学会几何概率的计算； (4) 理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性以及概率的统计定义。了解概率的公理化定义。 (5) 理解条件概率、全概率公式、Bayes 公式及其意义。理解事件的独立性。 二本章的教学内容及学时分配 第一章 随机事件及概率1.1 随机事件2 学时 1.2 概率及。

4、概率论与数理统计 第 1 讲 主 讲: 赵玉环,由于时间所限,基本要求：1 学生必须带书到课；2 完成布置的作业；3 上课时手机静音。 否则平时成绩将会降低,每次只能分成组改部分作业，每位同学可根据书本后面的参考答案, 检查自己的作业.,由于学生人数多,只讲第一章到第八章的内容,第一章 概率论的基本概念,1.1 随机试验,1.2 样本空间、随机事件,1.3 频率与概率,1.4 等可能概型(古典概型),1.5 条件概率,1.6 独立性,第一章 概率论的基本概念,在我们所存在的客观世界中，有各种各样的现象。如在标准大气压下，水加热到100c就沸腾，同性电荷互相排。

5、2019/5/16,1,概率论与数理统计,2,概率论与数理统计是研究随机现象 数量规律的一门学科。,3,第一章 概率论的基本概念1.1 随机试验1.2 样本空间 1.3 概率和频率1.4 等可能概型（古典概型）1.5 条件概率1.6 独立性第二章 随机变量及其分布2.1 随机变量2.2 离散型随机变量及其分布2.3 随机变量的分布函数2.4 连续型随机变量及其概率密度2.5 随机变量的函数的分布第三章 多维随机变量及其分布3.1 二维随机变量3.2 边缘分布3.3 条件分布3.4 相互独立的随机变量3.5 两个随机变量的函数的分布,4,第四章 随机变量的数字特征 4.1 数学期望 4.2 方差 。

6、选修2 3 2 2 1 条件概率 一 选择题 1 下列式子成立的是 A P A B P B A B 0P B A 1 C P AB P A P B A D P A B A P B 答案 C 解析 由P B A 得P AB P B A P A 2 在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球 不放回地依次摸出2个球 在第1次摸出红球的条件下 第2次也摸到红球的概率为 A B C D 答案 D 解。

7、一、等可能概型,二、典型例题,三、几何概率,四、小结,第四节 等可能概型(古典概型),1. 定义,一、等可能概型(古典概型),设试验 E 的样本空间由n 个样本点构成， A 为 E 的任意一个事件，且包含 m 个样本点，则事 件 A 出现的概率记为:,2. 古典概型中事件概率的计算公式,称此为概率的古典定义.,3. 古典概型的基本模型:摸球模型,(1) 无放回地摸球,问题1 设袋中有4 只白球和 2只黑球, 现从袋中无 放回地依次摸出2只球,求这2只球都是白球的概率.,解,基本事件总数为,A 所包含基本事件的个数为,(2) 有放回地摸球,问题2 设袋中有4只红球和6只黑球,。

8、概率论与数理统计复习题一、选择题1、设 、 、 为三个事件，则 、 、 全不发生的事件可以表示为( D ).ABCABC(A) (B) (C) (D) ABC2、设 和 是任意两个事件，且 ， ，则下列结论必成立的是（C ）()0P（A） （B）()PB ()（C） （D）)AB3、设 和 相互独立， ， ，则 （ B ）()0.6A()0.4P(（A）0.4 （B）0.6 （C）0.24 （D）0.54、设 A,B 为两随机事件，且 ，则下列式子正确的是（ A ）（A） ; （B）()(P()P(A;（C） （D）|B)(B5、以 表示甲种产品畅销，乙种产品滞销，则 为( D ).(A) 甲种产品滞销，乙种产品畅销 (B) 甲、乙产品均畅销(C) 甲种。

9、1概率论与数理统计习题及答案习题 一1 略.见教材习题参考答案.2.设 A，B ，C 为三个事件，试用 A，B，C 的运算关系式表示下列事件：（1） A 发生，B，C 都不发生； （2） A 与 B 发生，C 不发生；（3） A，B ，C 都发生； （4） A，B ，C 至少有一个发生；（5） A，B ，C 都不发生； （6） A，B ，C 不都发生；（7） A，B ，C 至多有 2 个发生； （8） A，B ，C 至少有 2 个发生.【解】 （1） A （2） AB （3） ABC（4） AB C= C B A BCA CAB ABC=BABC(5) = (6) (7) BCA CAB CA B = = (8) ABBCCA= AB A C BCABCB3. 略.见教材习题参考答案4。

10、概率论与数理统计练习（1）一、填空题1. A、B、C 是三个随机事件，且 A 与 B 相互独立，A 与 C 互不相容。已知P( A ) = 0.2， P( B ) = 0.6，P( B | C ) = 0.5，P( BC ) = 0.4。请计算以下事件的概率：P( ) = ， P( AB ) = ， P( AC ) = ，P( C ) = ， P( A+B ) = ， P( C | B ) = 。2. 假设有某种彩票叫“10 选 2”，每周一期。其规则是从 1 到 10 的 10 个自然数中不重复地任意选 2 个数组成一注，每注 1 元。如果所选的 2 个数与本期出奖的结果（也是从 1 到 10 中不重复选出的 2 个自然数）完全相同，则中奖，奖额为 40 元。则购买一。

11、一、 事件的关系与运算1、设 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销” ，则其对立事件 为（ A A）（A） “甲种产品滞销或乙种产品畅销”. （B） “甲种产品滞销”.（C ） “乙种产品畅销 ”. （D） “甲种产品滞销，乙种产品畅销”.二、 五大公式：1、已知事件 ， 有概率 ， ，条件概率 ，B4.0)(AP5.0)( 3.0)|(ABP则 0.62 )(AP1、已知事件 ， 有概率 ， ，条件概率 ，.)(.)(B.)|(则 0.78 ；)(B1、已知事件 ， 有概率 ，条件概率 ，则 A4.0)(AP3.0)|(AP)(BAP0.28 ；1、设 、 、 是三个事件，C， ， ，则3/1)()(BP)()(CB4/1)(B3/4（或 0.75。

12、概率论与数理统计教案 (2)概率论与数理统计教案概率论与数理统计课程组?河北理工大学工程数学系?第一讲?授课内容1.1? 随机试验 1.2 样本空间课时2教学目的 初步理解随机试验、随机事件的概念，熟练掌握事件之间的关系与运算.并能熟练使用之表示复杂事件.教学重点（难点）随机事件概念、事件之间的关系与运算.教学课型新授教学方法讲解法导言随机试验的含义: 我们对自然现象的一次观察或进行一次科学试验统称为试验.如果试验可以在相同条件下重复进行,并且每次试验的结果是事先不可预言的,则称这样的试验为随机试验.以下我们所说的试验均指。

13、1第一章 随机事件及其概率概率论与数理统计是从数量化的角度来研究现实世界中一类不确定现象（随机现象）规律性的一门应用数学学科，本章介绍的随机事件与概率是概率论中最基本、最重要的概念之一.1.1 随机事件一、随机试验1 确定性现象:必然发生或必然不发生的现象。在正常的大气压下，将纯净水加热到 100时必然沸腾,向上抛一石子必然下落，异性电荷相互吸引，同性电荷相互排斥等 2随机现象:在一定条件下我们事先无法准确预知其结果的现象，称为随机现象.掷一颗骰子，可能出现 1，2，3，4，5，6 点,抛掷一枚均匀的硬币，会出现正面向上、。

14、测 试 题概率论与数理统计一 选择题1、某工厂每天分三班生产，事件 表示第 I 班超额完成生产任务（ I=1,2,3）则恰有两个iA班超额完成任务可以表示为（ ） 。（A） （B）321321321323121A（C） （D）3AA 3212、关系（ ）成立，则事件 A 与 B 为对立事件。（A） （B） （C） （D） 与 为对立事件AB3、射击 3 次，事件 表示第 I 次命中目标（I=1,2,3） ，则事件（ ）表示恰命中一次。i（A） （B）321 123121AA（C） （D）334、事件 A， B 为任意两个事件，则（ ）成立。（A） （B）AB（C） （D）5、下列事件与 A 互不相容的事件是（ ） 。（A。

15、概率论与数理统计Probability and Mathematical Statistics（070103） 培养方案（一）培养目标和要求1、努力学习马列主义、毛泽东思想和邓小平理论，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵纪守法，品德良好，学风严谨，具有较强的事业心和献身精神，积极为社会主义现代化建设服务。2、掌握坚实宽广的理论基础和系统深入的专门知识，具有独立从事科学研究工作的能力和社会管理方面的适应性，在科学和管理上能作出创造性的研究成果。3、积极参加体育锻炼，身体健康。4、硕士应达到的要求：(1)掌握本学科的基础理论和相关学科的基础知识，有较强的。

16、概率论与 数理统计,高教自考复习 总第十四讲,提纲,回顾与展望 概率论的基础 随机变量的基础 数字特征 计算技巧,回顾与展望,学了概率论与数理统计两大块; 查一查微积分、集合、计算方面的基础是否扎实； 分析和解决随机现象中问题的能力； 考试是能力的综合测试； 理论联系实际的重要。,概率论要掌握 的基础知识,集合论 排列组合 基本微积分 计算技术,概率的基本概念,事件 随机事件 不可能事件 必然事件 包含 相等,交与并 不相容(互斥) 对立(互补) 独立 0概率事件 1概率事件,概率的基本公式,概率论部分,离散型的分布列为 则要求:1. pk02. p。

17、第 1 页课程名称：概率论与数理统计课 程 号：SMG1131004开课院系：统计与应用数学学院概率论与数理统计教学方案教师：谢瑞军 讲师2016 年 11 月第 2 页说 明一、教案是教师组织实施教学活动必备的教学文件，是教学检查的必要内容，使用前通常经过系部、学院两级试教审批，改革课、新开课必须经过系(部)试教审批，学院组织对重点课程进行试教审批。试教未通过、审批手续不全的不得用于授课。二、教案的编写应依据人才培养方案和课程标准，教师在充分研究教材的基础上，区分教学对象、课程类别、教学内容等进行编写，应体现任课教师的风格。

18、一 、 单 项 选 择 题 （ 本 大 题 共 7 小 题 ， 每 小 题 3 分 ， 共 21 分 ） 在 每 小题 列 出 的 四 个 备 选 项 中 只 有 一 个 是 最 符 合 题 目 要 求 的 ， 请 将 其 代 码 写 在题 后 的 括 号 内 。 错 选 、 多 选 或 未 选 均 无 分 。1已知 ， ， ，则 ( )5.0)(AP4.0)(B6.0)(BAP)(BAPA.0.2 B.0.45 C.0.6 D.0.752设 为两个随机事件，且 ，则下列命题正确的是 ( ), 1)(A.若 ，则 互斥；)(APBB,B.若 ，则 独立；1C.若 ，则 为对立事件；)()(,D.若 ，则 为不可能事件。)ABPBP3设随机变量 的密度函数为 ，且 ， 为 的X(xf )(xff。

19、1.如果事件 ， 有 ，则下述结论正确的是 _(4 分)(A) : 与 同时发生(B) : 发生， 必发生(C) : 不发生 必不发生(D) : 不发生 必不发生参考答案：C解题思路：无2.当事件 同时发生时，事件 必发生，则下列结论正确的是 _(5 分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C解题思路：无3. 在电炉上安装了 4 个温控器, 其显示温度的误差是随机的. 在使用过程中 , 只要有两个温控器的温度不低于临界温度 , 电炉就断电. 以 表示事件“ 电炉断电”,而 为 4 个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件 E 等于 _(4 分)(A) :(B) :(C) :(D) :参考答案：C解题思。

20、概率论与数理统计教案开课系：数学学院主讲教师：刘亚平Email:yapingliu66tom.com概率论 序言概率论是研究什么的？研究随机现象并揭示其统计规律性的科学第一章 随机事件及其概率 1.1 随机1.1.1. 随机试验随机试验的特点1. 可在相同条件下重复进行；2. 试验结果可能不止一个事件及运算(p1),且预知所有的可能结果;3. 试验前无法确定会是哪种结果出现。随机试验的例子例 1 : 抛一枚硬 币，分 别用“H” 和 “T” 表示出正面和反面 ;例 2 : 将一枚硬 币连抛三次，考虑正反面出现的情况；例 3 : 将一枚硬币连抛三次，考 虑正面出现的次数例 4 。